2020-2021学年数学新教材苏教版必修第一册课时分层作业34　三角函数的诱导公式（五～六） Word版含解析

1、课时分层作业(三十四)三角函数的诱导公式(五六)(建议用时：40分钟)一、选择题1如果cos ，且是第四象限角，那么cos()a bc dc由已知得，sin ，所以cossin 2计算sin21sin22sin23sin289()a89 b90 c d45csin21sin289sin21cos211，sin22sin288sin22cos221，sin21sin22sin23sin289sin21sin22sin23sin244sin245cos244cos243cos23cos22cos2144故选c3已知cos(75)，且18090，则cos(15)()a b c dd因为cos(75)

2、，且18090，所以sin(75)，故cos(15)cos90(75)sin(75)4已知cos 31m，则sin 239tan 149的值是()a bc dbsin 239tan 149sin(18059)tan(18031)sin 59(tan 31)sin(9031)(tan 31)cos 31(tan 31)sin 315若f(sin x)3cos 2x，则f(cos 30)()a b c dbf(cos 30)f(sin 60)3cos 1203cos 60或f(cos 30)f(sin 120)3cos 2403cos 120二、填空题6代数式sin2(a45)sin2(a45)的

3、化简结果是_1(a45)(45a)90，sin(45a)cos(45a)，sin2(a45)sin2(45a)cos2(45a)，sin2(a45)sin2(a45)17已知tan 2，则_228在abc中，sin3sin(a)，且cos acos(b)，则c_由已知得cos a3sin a，tan a，又a(0，)，a又cos a(cos b)cos b，由cos a知cos b，b，c(ab)三、解答题9已知cos2sin，求的值解cos2sin，sin 2cos ，tan 2，10是否存在这样的abc, 使等式sin (2a)cos 0，cos (3b)sin (a)0同时成立？若存在，

4、求出a，b的值；若不存在，请说明理由解假设存在这样的abc满足条件由已知条件可得由22，得sin2a3cos2a2所以sin2a，因为a(0，)，所以sin a由知a，b只能为锐角，所以a由式知cos b，又b(0，)，所以b所以存在这样的abc，a，b满足条件1已知锐角终边上一点p的坐标是(2sin 2，2cos 2)，则等于()a2 b2c2 d2c由条件可知点p到原点的距离为2，所以p(2cos ，2sin )，所以根据诱导公式及为锐角可知，所以2故选c 2已知cos，是第二象限角，则sin()a b c dccossin ，sin 又是第二象限角，cos ，sinsinsincos 3已知sin cos ，则tan的值为_2因为sin cos ，所以(sin cos )22，所以sin cos 所以tan24是否存在角，(0，)，使得等式sin(3)cos与cos()sin同时成立？解存在所需成立的两个等式可化为sin sin ，cos cos ，两式两边分别平方相加得：sin23cos22，得2cos21，所以cos2又因为，所以或