七年级数学乘法公式练习

1、七年级数学 乘法公式 练习(一)【知识点】1.整式的乘法公式:(1)平方差公式：(a b)(ab)a2 b2公式的逆用：a2 b2(ab)(a b)添括号：ab c a(bc)；a b c a (b c)(2)完全平方公式：2 2 2 (a b) a 2ab b (完全平方和公式(a b)2 a2 2ab b2(完全平方差公式公式的逆用：a2 2ab b2 (a b)2(完全平方和公式)a2 2ab b2(a b)2(完全平方差公式)2乘法公式的变形运用:(a b)2 (a b)2 4ab2 2 a2 b2 (a b)(a b)2(a b)2 (a b)2 4ab2 2 (a b) (a b)

2、 ab42 a2 b2 (a b)2 2ab (a b)2 2abab2 2 2(a b) (a b )22 2 2(a b) (a b )2a21 (a 丄)2 2 (a -)2 2aaa(a b c)22 2 2a b c 2ab 2bc 2ac a2 b2 c2 a2 b2 c2I2ab bc ac(a b)12ab bc ac(a b)(b c)2(b c)2(a c)2(a c)2(b a)n(a b)n (n为偶数)，(a b)n (n为奇数).n an （n为偶数），（a）an（ n为奇数）；拓展提高:1判断下列各式的计算是否正确，如果错误，指出错在什么地方，并把它改正过来。1)

3、 (5x 6y)(5x6y)(2) (0.5x2y)( 2y 0.5x)2(3) ( x y)(4) (0.5x 2y)( 2y 0.5x)(5) (a b c)(a b c)(6) (a b c)(a b c)(1)a 4b a4b2 a4b2(2)a 3b a3b2 a9b2(3)0.3a 0.20.3a0.：20.9a2 0.4(4)2x2 3y33y32x24x4 9y6(5)3x 2y2y3x2 29x 4y(6)a 4b 3c:a4b3c a 4b2、分类应用:3c29(3) 95 105 10025(4)201220122 2013 20113、拓展应用：用平方差公式计算：(1)

4、 199 201(2)99 510014、连续应用:2(1) (1 x)(1x)(1 x )4(2) (x 2)(x 2)(4 x )(x16)248165、逆向应用：m22222.10987 K 21(2)1 4 9 16 25 K2041 25006、换兀思想：1111 1 111(-)(12342010 2011 234(111 1151123 42010 2011 2341201012010(3) (12)(12 )(12 )(12 )(12 )完全平方公式的应用（云南中）已知正方形的边长为1a- b,则这个长方形的面积为22 +ab-2 2 1 2B. a b2 1 2C. a-ab

5、+ bD.a444例1 :A. a【仿练1】下列运算中，利用完全平方公式计算正确的是（）)2 -ab+ - b222 2 2A.(m - 2n ) = m +4nB./ 、 2 2 2C . ( m - 2n ) =m 2mn+4nD.2 2 2(m 2n) =m 4n2 2 2(m 2n) =m+4 mn+4nA.x2 4x+82 2 1B.x y -xy+ -4C.x 2 xy+y22D.4x +4x 1【仿练2】下列多项式属于完全平方式的是（）2例2 : （08广东）已知x 2（m 3）x9是关于字母x的一个完全平方，则m的值为多少?【仿练】 若4a2+ma+25是关于字母a的一个完全平

6、方式，则 m= 1例3：（配方法）已知a2 b2 2a 6b 10 0,求a2006的值为多少?b【仿练】多项式x2 y2 4x 6y 20有最小值吗？如果有，请说明 x、y分别为何值所时 有最小值，最小值又是多少？【其他应用类型】21、（待定系数法） 若（x 3）（x 4） ax bx c，则 a 、b 、c2 2 22、（哈尔滨中考）已知x+y=3, xy=-2,贝Ux +y =;（x-y）=3、（整体代入）已知a丄 3，则a2aa44、（ 09成都）(1 訓 32)(1 右儿 L (120102)(1120112)=综合测试:、选择题（每题 3 分）1、下列可以用平方差公式计算的是（）A

7、、(x- y) (x + y)C、(x - y)( - y + x)B、(x y) (y x)D、(x y)( x + y)A、(3a4b)(3a 4b)B、( 4b 3a)( 4b 3a)C、(4b3a)(4b3a)D、(3a2b)(3a 8b)3、若（7x25y)()49x4225y，括号内应填代数式（）A、7x25y2B、7x 5y2 2C、 7x 5yD、7x4、(3a1)2(3a占2等于（）2、下列各式中，运算结果是 9a2 16b2的是（)5yB、81a4c、81a49 21a2 165、( m2n)2的运算结果是()A、2 m4mn 4n2B、2 2m 4mn 4nC、2 m4m

8、n 4n2D、2 2m 2mn 4n6、运算纟吉果为1 2x2 x4的是()A、(1x2)2B、(12 x)2C、(1 x2)2D、 (17、已知2 2aNab 64b 是一个完全平方式,则N等于 （）A、8B、土 8C、 16D、土 328、如果(x y)2 M (x y)2，那E么M等于( )A、2xyB、一 2xyC、4xyD、一 4xy9、(ab C2）的运算结果是（)A. a2b22 cB.a22 22ab b c 2ac 2bcC. a22abb2 c2 2ac2bcD.a22ab b2 c2 2ac 2bc10、对任意自然数)n2能够（x)2A、被2整除二、填空题（每题1、2、3

9、、4、5、6、7、n,多项式（n 5）2B、被5整除C、被n整除D、被10整除3分)(3 a + b) ( 6 a 2b)=(2x2 3) ( 2x2 3)=2(a 2)(a(2a b)2(m 3b)(m2小a + 6a +4)(a2)3b)4 9b2，贝U m =(a +1997 2 1996 X 1998 =till2 28、已知 a+ b = 1, ab= 2 , a + b =9、(x2 - 2)2 - (x2 + 2)2 =10、图1可以用来解释： 2a 2 4a2，则图2可以 用来解释： 二、解答题(60分)1、计算题(每题4分)2 3(1) (0.2x 2y)(2y 0.2x)(2) (_xy)23 2(3)( 2x 5y)(2x5y)(4) (x 2y)2(2x3y)2142、先化简，再求值（每小题 6分）(1)(2x 4)(3x4)2(3x1)，其中 x=(2) (a 3b)2(3ab)2 (a 5b)(a5b)，其中 a=- 2 , b =- 13、已知 a b = 1, (ab)2 = 25，求 a2 + b2 , ab 的值(7分)4、已知x 12,求x2x的值（7 分）5、一个正方形的边长增加4cm，