2020年春华南理工大学线性代数与概率统计随堂练习答案

1、第一章行列式行列式概念计算呂十1X, +1jq十2=QBA可-呂;B X| + Xj；C . Xq _珂；1.（单选题）?？D,2X2 _ 冯2答题：？?A.?B.?r ?c.?D.? （C提交）参考答案:A1 11行列武D=-l 11 =?-1 -1 1A. 3;B- 4;C. 5;2（单选题）?？ D. 6?c c c c答题：？?A.?B.?C.?D.?（已提交）参考答案：B1 23计算行列式D=3 1 2 .2 3 1A 12;B. 18;C 24;3.（单选题）?？ D力?答题：?A.?B.?C.?D.? !参考答案：B3 计算行列式n= 1丄4 $A. 2;B. 3;C. 0;D.

2、 3 4（单选题）?答题：?A.?C?B.?？C.?参考答案：C1计算行列式-13A2;B.C 2 ；D 35（单选题）?？c c c c答题：?A.?B.?C.?参考答案：c2 0计算行列式D=4 13 0A2;E3;C0,6.（单选题）?？ D-23 =?5?D.?（已提交）1 32 1 二？-1 3?D.? !59=?4答题：？?A.?B.?C.?D.?（已提交）参考答案：D利用行列式定义，计算11阶行列式；D= 000000000 anA_q勺乌；B. ag；C. （-1）2巾.7.（单选题）?勺+6+ %ccrr答题：？?A.?B.?C.?D.?（已提交）参考答案：Cx-1431计算

3、行列式2x-231展幵式中疋為的系数。79X0531x-1A. 1,4；B. b -4;C-1； 4;8.（单选题）?？D一_4-err答题：?A.?B.?r?c.?D.?（已提交）参考答案：B第一章行列式行列式的性质与计算1214计算行列式；013 1A 一8;B. -7;C2（单选题）?？ 一 5.?c c r r答题：？?A.?B.?C.?D.?（已提交）413参考答案：B1 2 32 3 4 计算行列式0=仃彳3 4 14 1 2A. 130 ;B 140；C. 150；2（单选题）?L. 160.答题：？?A.?B.?C.?D.?（已提交）参考答案：D1234计算行列式1012=0a

4、3-1-20120-3A-28;B-27;C-26;3（单选题）?D-25.答题：？rr?A ?r?D.?（已提交）参考答案：c1 2 00 1 2 计算行列式D=q 00_24.（单选题）?A. -18:E-17:C-16:JD. -15.c c c c答题：？?A.?B.?C.?D.?（已提交）参考答案：D四阶行列式100&a、0的值等于多少？B Ct十込万;c（5勺址b ）（乡4 鸟勺），D - （a b=鸟）（6?4 知毎）.5（单选题）?？答题:?C ?A.?C?B.?C?C.?C?D.?（已提交）参考答案：D行列式VXXx+VX4-VVWVXA.2（f）,B.-2（童十歼jC2（宀

5、心6（单选题）?D.-20答题：？?A.?B.?C.?D.?（已提交）参考答案：B7（单选题）?CD-12m答题：？?A.?Cr r?B.?C.?D.?（已提交）参考答案：AtflLflL3an 一一塚？设 =色L % 如,则3呵 3如 3如灼 a32他_6砌6a52_6如A. 15|A|;B. 16|A|;c. 17|A|；D. 18|A|.8（单选题）?？c c c c答题：？?A.?B.?C.?D.?（已提交）参考答案：D3-r_1 23设矩阵A =11i:B =1 12,求松？_0-1i _0 11_A. -1B. 0;c1；9（单选题）？D2.err答题：?A.?B.?c?c.?f?

6、D.?参考答案：B2111421-1计算行列式201-9998=0102121-2A. -1500;:B 0;C. -1800;10.（单选题）?？D. -1200.C C C C答题：？?A.?B.?C.?D.?（已提交）参考答案：C第一章行列式克拉姆法则為+E +兀=0齐次线性方程组打+盹+両=0有非零解，贝必x1十十屯=0A. 70;C- 1;1（单选题）?？D2cC C C答题：？?A.?B.?C.?D.?（已提交）参考答案：C2（单选题）?齐次线性方程组丕_花_再+ kx4 = 0_召 + 勺 +kx3-x4 = 0西 + kXry + 屯一花=0、/cxj Xj x3 4-Xj =

7、 0A. 1 或一 3;B. 1 或 3;C- 1或3;D一 1或一 3C C C C答题：?A.?B.?C.?D.?（已提交）参考答案：A3.（单选有非零解的条件是匕？如果非齐次线性方程组囂霊;豊書?系数行列式加，那么，下列正、冬內十色2七十L十冬禺二确的结论是哪个？A. 无解;B. 唯一解；c.个零解和一个韮畫K；D无穷多个解.c r r r答题：？?A.?B.?C.?D.?（已提交）参考答案：B4.（单选 题）?？q円十兀十十耳二0如果齐次线性方程组上?【上22.：。的系数行列式ID怙0，那么，下列正硝中+?辭兀=的结论是哪个？A. 只有零解；B. 只有非零解；C. 既有雾解，也有非雲解

8、；D. 有无穷多个解.?C c C C答题：？A.? ?B.?C.?D.?（il 提交）参考答案：A5.（单选题）?？齐次线性方程组*二0总有；当它所含方程的个数小于未知量的个数时，它一走有_OA.零，零；B-零，非黑C-非零，象D非零非零.?C C C C答题：？?A.?B.?C.?D.?（已提交）参考答案：B第二章矩阵矩阵的概念h o nz2 -1 0、I畀B =匕-1 3丿2 设H2B.-4IL 53一82一9C-3一82一9D.（单选题）?3-8答题：？?A.?C?B.?C?C.?C?D.?（已提交）参考答案：D2（单选题）?？设矩阵x j ,吋；? C彳:,a Ac为真数，且已知M

9、+ bB cC = E,则7淞的取值分别为什么？Ab3;B. -1, 1, 3;C 1, -1, -3;D一1丿1, 一3?c c r C答题：?A.?B.?C.?D.?（已提交）参考答案：A12-1133设矩阵么=111;B =121,求应卜?_0-11 _011_A-1乩0：C1,3（单选题）?D2.答题：？?A.?C?B.?C?c.?D.? i参考答案：c第二章矩阵矩阵的基本运算九（单选答题：？?A.?B.?C.?D？参考答案：C2（单选题）?c.卫90 5,1041110l6084 1041】80 ；104111)1:6084 ；fl 04111(6284 f?B.?C?c.?D.7

10、6厂1 9答题：？?A.?Czo3 B=.0、636X参考答案：D?D.?（己提交）si r3、3如果3 01a=6、0 2 TT4A 0 3;,则比b分别为？3（单选题）?B. 0； -3;C. 1,3;D. 1； -3.c c r r答题：？?A.?B.?C.?D.?(已提交)参考答案：B4（单选题）?？/ 2 _i/(x)=x2-5x+3,$.4=J； ”定义/(.)二-一5H + 3E_,贝二？A0;fo0)B;00,C.fllobfD.A.c c c r答题：？?A.?B.?C.?D？（亡捉交）参考答案：Bri o nI设0 2 0 .nM,且ii为正整数，则An-2A=! 1 0

11、1kx z0 ；B. -1 ；C1000、D.0000、000,5（单选题）?？z?答题：？?A.?B.?（?C.?C?D.?(已提交)参考答案：D答题：？?A.?B.?C.?D.?（已提交）参考答案：C23-r123111:B =1120-11.011_设矩阵川=A. -1;B. 0:C. 12.（单选题）?？ D, 2答题：？参考答案：Er?A.?rr?B.?C.?D.?（已提交）au au_flll_如设4CU Clyy Qj;,则3a?i3如=2.31a31U33.-6如一6%-6%A.15|A|;B16|A|;C17|A|;3（单选题）?D.18|A|.答题：？r?A.?rr?B.?

12、C.?D？（1 .参考答案：D列矩阵中，不杲初等拒阵的罡哪一个？-10A.00111100B0-301001（130、C.1001 51010/1 0D.4（单选题）?0 1! o o答题：？?A.?B.?C.?D.?（已提交）参考答案：C1 0 0设A= 0 20 ，则虫一】=20 0-1100-1200005-1100-001 Q0 -20 000英-1-1D 00o (T-1 020 15（单选题）?答题：?C ?A.?C?D.? i参考答案：CA.B.C.1_321、J2-1-2D.6（单选题）?2-1答题：?A.?B.?C.?D.?（已提交）参考答案：D7（单选题）?/11、1113

13、311216B.-16-3-3Xk6,/11 /f1414133i11C-1D-166wI 3i-3J答题：？?A.?C?D.? !设Q均为阶矩阵,则必有（）.A. 心|十冲| ；B. AB = BA ;c. |.45| = |BJ| ；D. 3 +盯】=f+.8（单选题）?？c r c c答题：？?A.?B.?C.?D.?（已提交）参考答案：C设城E c均为n阶矩阵j则下列结论中不正确的是什么？A. 若.毎C = F,则4BC都可逆；B. 若川且4可逆，则B = C ；C若述=XC,且川可逆，则BA = Gi；9 （单选题）?？若/出=，且*弄，则= c c c r答题：？?A.?B.?C.

14、?D.?（已提交）参考答案：D设均为n阶可逆矩阵，则下列结论中不正确的杲（）A.丁 =（刊（矿歹；乩（X十十鸟“；c.（）-1 =（j-1y包为正整数】；D. |（心）7仗HO） O为正整数）.10.（单选题）?？11ccrr答题：？?A.?B.?C.?D？（已提交）参考答案：B第二章矩阵矩阵的初等变换与矩阵的秩0(TA001、01OJ00、B0-3)1。01丿3c.0Q1、O10/*03、D.10101100丿!（单选题）?cr答题：？A？B？下歹q矩阵中,?D.?是交)参考答案：C不是初等矩阵的是哪_个2-1000、I 824124；C2（单选题）？?一err答题：?A.?B.?C?D.?

15、 （i ；是交）参考答案：DT 0I利用初等变化,求4 ; 11.1 20031O000 0、0 0Ao 1 - 41-2 1-81-65240 o0 0-031 1?r r r r答题：？?A.?B.?C.?D.?（已提交）参考答案：c3 2-1 -3、利用初等变换下求下列矩阵的秩-131的秩为？05-1直0;B. 1；C. 2;9（单选题）? 3.答题：？?A.?B.?C.?D.?（已提交）参考答案：C2-1-1求A- 1314B. 3;C4；D. 5.10.（单选题）?？答题：？?A.?C?B？?D.?（已提交）A. 1;D. 一1（单选题）?？r；，且= h则疋=?kj答题：?A.?C

16、?B.?C?C.?r?D.?（已提交）参考答案：B1201 -11 2-1-14,B =2-10-20-1011431 _2.判断：设八,则（7-砂二?12（单选題）?44-2*-25-3；B.53-90-90_-54 _一44-25255-3；D.590-901-A.C.c c c r答题：?A？?B.?C.?D.?（已提交）参考答案：A-5 3 2-8 5 4-7 4 2-1 1 2A. 1B. 2C. 313.（单选題）?？ D4c c c r答题：?A.?B.?C.?D.?（已提交）参考答案：B第三章线性方程组线性方程组的解无_花+3冯= 1用消元法解线性方程组2坷拧十：；4 = 2

17、,方程组有多少个解? 3不一2乂2十2壬十3耳二3耳一4乞 4-5X| = -1A. 唯一解,B. 两个解，c无穷多个解：D. 无解.1.（单选题）?？c c r r答题：？?A.?B.?C.?D.?（已提交）参考答案：D2无一3%2十兀=3用消元法解线性方程组W%十皿 亍,方程的解是哪个？3x + 5x2 =3JO 12、B-（T=75_7）；c.D.2.（单选题）?？c c c c答题：？?A.?B.?C.?D.?（已提交）参考答案：A第三章线性方程组线性方程组解的结构2jq-X2 + 兀=0齐次线性方程组丿珂十2吃-x3 =0有非零解，则必须満足什么条件？、/bq十E十兀=0A久症一1：

18、久工一4 ;氏/心-1;C. /1=-4；D/1 二-或1 = 4.1（单选题）?？答题：？?A.?f.r?B.?C.?D.?（已提交）参考答案：Dfl 211、r 、T已知线性方程组；2 3Iq+2=3无解，则a=?1 。-2 卫丿A. 1;B. 0;C. 1 ；2. （单选题）?？ D- 2-?C C C C答题：？A.?B.?C.?D.?（已提交）参考答案：A3. （单选题）?？非齐次线性方程组展二b中未知量个数为m方程个数対系数矩阵”的秩対工，则下面哪个陈述是对的？A. :rf时，方程组.4X = b有解；B. 工F时，方程组我 二方有唯一解；C. mF时，方程组二&有唯一解；D. 工

19、5时，方程组=b有无穷多个解.答题：？A.?B.?C.?D.?（已提交）参考答案：A设貝是血x”矩阵，齐次线性方程组AT = 0仅有零解的充分条件是（）.A. *的列向量组线性相关；B. A的列向量组线性无关；C. 的行向量组线性无关；4.（单选题）?？ D/的行向重组线性相关r r r r答题：？A.?B.?C.?D.?（已提交）参考答案：B_花a线性方程组： 丕一兀=：Q有解的充分必要条件是a = ?工3 -兀二3d 耳-尤1二11 _6 ；B. -1;1C 6；D. 15（单选题）?？?c r c c答题：?A.?B.?C.?D.?（已提交）参考答案：A求齐次线性方程组x + X. +

20、x. = 0亠C的基础解系是（） 、2花 _也-x4 =0a. ii=（-p|丄0）乂=弓*0；3 1 1 18-，（迈丄0）第亍亍0；3 1 1 1C = （-s-,1s0）2=（-s-!09D，;3 1 1 16（单选题）?-=（-4丄）雋丸一 *厂C C C C答题：?A.?B.?C.?D.?（已提交）参考答案：C西+花+花=0求齐次线性方程组打乜花丸的基础解系対C）K十兀.十呂=0. = （-110:0=0）：刍二（-L0.-L o:iy ；B. =（1-Lo:o:oy:=（-I:o-Lo:iy ；c.o: o: oy爲二（-1 o.Lo.iy ；D. 4=（-i:i:o:o:oy:

21、=（-i:o丄Q盯.7（单选题）?？?c c c c答题：？?A.?B.?C.?D.?（已提交）参考答案：A设n元非齐次方程组乂 = b的导出组破=0仅有零解则AX = ZA. 仅有唯一解；B-必有无穷多解；C-必无解；8.（单选题）?未必有解-c r c c答题：？?A.?B.?C.?D.?（已提交）参考答案：D9.（单选题）?设川为心矩阵，线性方程组.4X = b的对应导出组为=则面结论正确的是（）A-若 = 0仅有零解，则.4X = b有唯一解；B. 若4 = 0有非零解，则 = b有无穷多解；C. 若.4X = b有无穷多解，则且 = 0有非零解；D若AX = b有无穷多解，则凡 =

22、0仅有零解.?C C C C答题：？?A.?B.?C.?D.?（已提交）参考答案：C第四章随机事件及苴概率随机事件1. （单选石出下列随机试殓的样本空间及下列事件的集合表示：掷一颗骰子，出现奇数点。A. 祥本空间为0 = 42346,事件“出现奇数点为2,4,6；B. 样本空间为0=1厶5,事件“出现奇数点”为135;C. 祥本空间为C=2,4,6,事件“出现奇数点”为口5；lt. D.样本空间为C = 12346,事件“出现奇数点”为13:5.题）?C C C C答题：？?A.?B.?C.?D.?（已提交）参考答案：D2. （单选题）?？写岀下列随机试殓的样本空间及下列事件的集合表示:从o,

23、 1, 2三个数字中有放回的抽取两 次，每次取一个，A：第一次取出的数字是0。B:第二次取出的数字是1。C:至少有一个数 字杲乙下面那一句话是错误的？()A-用O?)表示“第一次取到数字，第二次取到数字v - 3则祥本空闾n=0)D,(a2),a2),(10)(D(2卫(26(22);B. 事件卫可以表示为,4 = (0:1)=(0:2)；C. 事件鸟可以表示为鸟=1)=(1= 1)=(2)；D. 事件 C可叹表示为 C=(02):(1,2)= (2,1),a 0),(2,2).C C C C答题：？?A.?B.?C.?D.? (i2提交)参考答案：B第四章随机事件及其概率随机事件的运算 九(

24、单选题)?？冋指定的目标连缤射击四枪，用4表示“第，次射中目标3试用珂表示四枪中至少有一枪击中目标():Ei14咼禺厶；C. 為 + X 2 + 見 +;D1c c r r答题：?A.?B.?C.?D.?（已提交）参考答案：C2(单选 题)?向指定的目标连续射击四枪，用凡表示“第（次射中目标3试用4表示前两枪都射中目标,后两枪都没有射中目标。（）c.占+爲+為+凡；D. 1 _ 44 /卜哲?C C C C答题：？?A.?B.?C.?D.?（已提交）参考答案：A3.（单选题）?？向指定的目标连续射击四枪用4表示“第j次射中目标”，试用4表示四枪中至多有枪射中目标A.-占十禺 十十十十444十;

25、B . 珂zl一士 + ；地 4- 热毘凤 + 斗/r/q ;C. j4jAzA3A4 + 44比& + 44心4 十舄且：A/s ；D占+禺+ 4 +禺?C C C C答题：？?A.?B.?C.?D.?（已提交）参考答案：B第四章随机事件及苴概率随机事件的概率1.（单选题）?？批产品由8件正品和2件次品组就从中任取3 ft,贝应三件产品全是正品的概率为（）15C. 亘;15c c C C答题：?A.?B.?C.?D.?（已提交）参考答案：B2.（单选题）?？批产品由8件正品和2件次品组成，从中任取3件，则这三件产品中恰有一件次品的概率为（B. 51575c c r r答题：？?A.?B.?C

26、.?D.?（已提交）参考答案：c3.（单选题）?？批产品由8件正品和2件次品组成从中任取.3件则这三件产品中至少有一件次品的概A-2157D. I5c r c r答题：？?A.?B.?C.?D.?（已提交）参考答案：B4（单选题）?甲乙两人同时向目标射击，甲射中目标的概率为，乙射中目标的槪率是，两人同时射中目标的概 率为，则目标彼射中的概率为（）A；?B.；?C.；D7r r r r答题：？?A.?B.?C.?D.?（已提交）参考答案：C5.（单选 题）?袋中装有4个黑球和1个白球，每次从袋中随机的摸出一个球，并换入一个黑球，继续进行, 求第三次摸到黑球的概率是（）A.B.C-D.16125；

27、17125 108125 ?109125c c c C答题：？?A.?B.?C.?D.?（已提交）参考答案：D第四章随机事件及苴概率条件概率与事件的独立性1.（单选题）?个袋子中有m个白球，n个黑球，无放回的抽取两次，毎次取一个球，则在第一次取到白球的条件下，第二次取到白球的概率为C）w + w1力一1B.W4-W-1W4-W-1刀2 1D. 胡十刃一1c r r r答题：？?A.?B.?C.?D.?（已提交）参考答案：D2（单选设纺 P为随机事件，) = 0.2, P() = 0.45, PG45) = 0.15, P(|5) = ?1乩6；1B，3 ；1c- 丁D. L题）?？3?r r

28、r r答题：?A.?B.?C.?D.?（已提交）参考答案：B3.（单选题）?？设AT为随机事件，尸）=0.2,尸3二045,尸=尸（创励刃（）1A- n;B,1；101C，9；8 2c c r r答题：？?A.?B.?C.?D.?（已提交）参考答案：AA4（单选题）?设有甲、乙两批种F，发芽率分别为和，在两批种了中各随机取粒，则两粒都发芽的概率为（）A；?B ；?C ；?D 7c r r r答题：？?A.?B.?C.?D.?（已提交）参考答案：B5（单选题）？设有甲、乙两批种&发芽率分别为和，在两批种了中各随机取粒，则至少有粒发芽的概率 为（）A. ；?B.;?C.；?D. ?7c r c c

29、答题：？?A.?B.?C.?D.?（已提交）参考答案：c6（单选题）？设有甲、乙两批种子，发芽率分别为和.在两批种子中各随机取一粒则恰有一粒发芽的概率为（）A. ;?B ;? ?C ;?D 7c c c c答题：？?A.?B.?C.?D.?（已提交）参考答案：D第四章随机事件及其概率全概率公式与贝叶斯公式1.（单选题）?？假定一个数学问题由两位学生分别独立去解决，如果毎位学生各自能解决的概率是g:3 则此冋题能够解决的概率是多少?A, V78C，9 510c r r r答题：？?A.?B.?C.?D.?（已提交）参考答案：c2.（单选题）?？市场供应的热水瓶中甲厂的产品占50%；乙厂的产品占3

30、0%；丙厂的产品占20%；臼 厂产品的合格率为90%,乙厂产品的合格率为85%,丙厂产品的合格率为80%,从市场二 任意买一个热水瓶，则买到合格品的概率为（）.A. 0.725;乃0.5 ;C. 0.825 ;D 0. 8S5 C C C C答题：？?A.?B.?C.?D.?（已提交）参考答案：D3. （单选题）?市场供应的热水瓶中，甲厂的产品占50%,乙厂的产品占30%,丙厂的产品占20%,甲 厂产品的合格率为90%;乙厂产品的合格率为85% ,丙厂产品的合格率为80%,从市场上 任意买一个热水瓶，已知买到合格品，则这个合格品是甲厂生产的概率为（）-90A. 一17380B. ；17370c

31、.；17360D. 一173C C C C答题：？?A.?B.?C.?D.?（已提交）参考答案：A4. （单选题）?？用血清甲胎蛋白法诊断肝癌，试验反应有阴性和阳性两种结果，当被诊断者患肝癌吋，其反 应为阳性的概率为0.95,当被诊断者未患肝癌时，其反应为阴性的概率为o.g,根据记录, 当地人欝中肝癌的患病率为0.0004现有一个人的试验反应为阳性，求此人确实患肝癌的 概率弍A. 0.0004 ；B 0.0038；C 0.1；D 0.0043 c r r r答题：？?A.?B.?C.?D.?（已提交）参考答案：B5.（单选题）?有三个盒子，在第一个盒子中有2个m球和1个黑球，在第二个盒子中有3

32、个白球和1个黑 球，在第三个盒子中有2个白球和2个黑球J某人任意取一个盒子再从中任意取一个球， 则取到白球的概率却A.B.C.D.3136 ；3236 ?23363436 C C C C答题：？?A.?B.?C.?D.?（已提交）参考答案：C第五章随机变量及其分布随机变量及其分布函数1.（单选题）?？已知随机娈量X的分布函数为F（刃7用FG）分别表示下列各概率:1一）屮（1）一卩（一1）;陀）-尸FB.1_%）;巩1）一尺一1）; + FF(b)C. F屮（1）一尺一1）；半吕严 ;D.答题：？?A.?B.?C.?D.?（已提交）参考答案：A2（单选题）?观察一次投篮，有两种可能结果：投中与未

33、投中。令X05x 0A F(X)= - = OJC 1:0 x1Q无lO.x 02lx A 1c c c c答题：?A.?B.?C.?D.?(已提交)参考答案：c3.（单选 题）?观察一坎投篮，有两种可能结果：投中与未投中。令1投中；0：未投中投中，:Q未投中.，可以得P0xl为多少？A. 0 ;1BTC. 1 ；D.3答题：？?A.?B.?C.?D.?（已提交）参考答案：B第五章随机变量及其分布离散型随机变量1.（单选题）?？抛掷一枚匀称的骰子，出现的点数为随机变量卩求“出现的点数不趙过胪的桩率为（）.1A, T13 ；1C- 2；3D4C C C C答题：?A.?B.?C.?D.?（已提交）参考答案：C2（单选 题）?设随机变野的分布列为吟咗為则吟=域1心A.B.C.152151D.415C C C C答题：？?A.?B.?C.?D？（已提交）参考答案：C3.（单选题）?？设随机变量X的分布列中含有一个未知常数C,已知星的分布列为 曰&二Z）二0匕丿虫二1,23,则c切）A.B.C.D.2638，2