七年级下册相交线与平行线总复习教案

1、七年级下册相交线与平行线总复习教案 关键词：教案教学设计教学教学目标. 经历对本章所学知识回顾与思考的过程 , 将本章内容 条理化 , 系统化 , 梳理本章的知识结构 .2. 通过对知识的疏理 , 进一步加深对所学概念的理解 进一步熟悉和掌握几何语言 , 能用语言说明几何图形 .3. 使学生认识平面内两条直线的位置关系 , 在研究平行 线时, 能通过有关的角来判断直线平行和反映平行线的性质 理解平移的性质 , 能利用平移设计图案 .重点、难点重点 : 复习正面内两条直线的相交和平行的位置关系 以及相交平行的综合应用 .难点: 垂直、平行的性质和判定的综合应用 .教学过程、复习提问本

2、章相交线、平行线中学习了哪些主要问题?教师根据学生的回答 , 逐步形成本章的知识结构图 , 使所学知识系统 化.二、回顾与思考按知识网展开复习 . 对顶角、邻补角。教师提出问题 , 由幻灯片出示 . 两条直线相交、构成哪两种特殊位置关系的角？指出图中具有这两种位置的角 . 如图中，若/ AoD=90 ,那么直线AB,cD的位置关系如 何？ 如图中，/ 1与/ 2, / 2与/ 3, / 3与/ 4是怎么位置 关系的角 ？学生回答 .教师强调 : 对顶角、邻补角是由两条相交面而成的具有 特殊位置关系的角 , 要抓住对顶角的特征 , 有公共顶角 , 角的 两边互为反向延长线 ; 邻补角的特征 :

3、有公共顶有一条公共 边, 另一边互为反向延长线。对顶角有什么性质 ？如果两个对顶角互补或邻补角相等 你得到什么结论 ？让学生明确 , 对顶角总是相等 , 邻补角一定互补 , 但加上 其他条件如对顶角或邻补角相等后 , 那么问题中每个角的度 数就随之确定 , 为 90角, 这时两条直线互相垂直 .2. 垂线及其性质 .复习时教师应强调垂线的定义即可以作垂线的制定方 法用, 也可以作垂线性质用 .作判定用时写成：如图，因为/ AoD=90 ,所以AB丄cD, 这是一个角的 数 到两直线垂直的 形 的判断。作为性质用时写成：如图，因为AB丄cD,所以/ AoD=90 这是由 形 到 数 的说理。如图

4、，直线 AB cD、EF相交于点 o,cD丄EF, Z仁35 , 求/2的度数.鼓励学生用不同方法求解 .垂线性质 1 和性质 2.让学生叙述垂线的性质 , 懂得分清这两个命题的题设和 结论 , 垂线性质一说得过一点已知直线的垂线存在并且唯一 的.学生思考 ：请回忆一下后体育课测跳远成绩时 , 教师是怎样测量的?如图,AB丄L,Bc丄L,B为重足，那么A、B、c三点在同一 条直线上吗 ?为什么 ?点到直线的距离、两条平行线的距离.初中阶级学习了三种距离 , 即是距离 , 就要懂得的共同 点 : 距离都是线段的长度 , 又要懂得区别 : 两点间的距离是连 接这两点的线段的长度 , 点到直线距离是

5、直线外一点引已知 直线的垂线段的长度 , 平行线间的距离是某条直线上的一点 到另一点平行线的距离 .学生练习：如图，四边形ABcD,AD/ Bc,AB II cD,过A作 AE丄Bc,过A作AF丄cD,垂足分别是 E、F,量出点 A到Bc的 距离和 AB、 cD 平行线间的距离 .请归纳一下与垂直有关的知识中 , 有哪些重要结论 ?如垂线的性质 1、 2, 又如两种直线都垂直于第三条直线 , 这两条直线平行 , 一条直线与平行线中一条垂直 , 也与另一 条垂直3. 同位角、内错角、同旁内角 . 只要求学生从图形中找出同位角 , 内错角 , 同旁内角 . 练习：如图，找出/ 1、/ 2、/ 3中

6、哪两个是同位角、内错角、同旁内角 .4. 平行线判定与性质怎样判别两条直线是否平行 .平行线有什么特征 ?对比平行线的性质和直线平行的条件 , 它们有什么异同 ? 为什么研究平面内两直线的位置关系总是与角联系起 来?围绕这些问题展开讨论, 交流 .教师使学生进一步明确 : 平行线的判定也是由 数 即角 与角的关系到 形 的判断 , 而性质则是 形 到数的说理 , 在研究两条直线的垂直或平行时共同点是把研究它们的位 置关系转化为研究角或角之间的关系。学生练习：填空：如图，当时,a II c,理由是;当时,b II c,理由是;当 a/ b,b II c时, /,理由是.如图,AB II cD,

7、/ A=Z c,试判断AD与Be的位置关系？ 为什么？教师根据学生情况酌情给予引导 .5. 关于平移 , 让学生思考 ：图形平移时 , 连接对应点有什么关系 ？ 如何确定图形平移的方向和平移的距离 ？ 你能用平移设计一些图案吗 ？练习：如图，平移四边形ABeD,使点B移动到点B,画出 平移后的四边形A B c D .三、作业 复习题 6、 7、 8一、判断题 . 如果两个角是邻补角 , 那么一个角是锐角 , 另一个角是 钝角.2. 平面内 , 一条直线不可能与两条相交直线都平行 .3. 两条直线被第三条直线所截 , 内错角的对顶角一定相 等.4. 互为补角的两个角的平行线互相垂直 .5. 两条

8、直线都与同一条直线相交 , 这两条直线必相交 .6. 如果乙船在甲船的北偏西35的方向线上 , 那么从甲船看乙船的方向角是南偏东规定 35 .二、填空题.a、b、c是直线，且a II b,b丄c,则a与c的位置关系是2. 如图,mN丄AB,垂足为 m点,mN交cD于N,过m点作mG丄cD,垂足为G,EF过点N点，且EFI AB,交mG于H点，其中线段Gm的长度是到的距离，线段mN的长度是到的距离 , 又是的距离 , 点 N 到直线mG的距离是3. 如图,AD II Bc,EF II Bc,BD 平分/ ABc,图中与/ ADo 相等的角有 个,分别是 .4. 因为 AB II cD,EF II

9、 AB,根据,所以5. 命题 等角的补角相等 的题设 , 结论是6. 如图，给出下列论断：AD/ Be:AB/ cD;/ A=Z c. 以上其中两个作为题设，另一个作为结论，用如果,那么形式，写出一个你认为正确的命题是 .7. 如图，直线 AB cD、EF相交于同一点 o,而且/ Boc=/ Aoc, / DoF=Z AoD,那么/ Foc=度.8. 如图，直线a、b被c所截,a丄L于m,b丄L于N, /仁66 ,则/ 2=.三、选择题 . 下列语句错误的是A. 连接两点的线段的长度叫做两点间的距离B. 两条直线平行 , 同旁内角互补c. 若两个角有公共顶点且有一条公共边 , 和等于平角 ,

10、则这两个角为邻补角D. 平移变换中 , 各组对应点连成两线段平行且相等2. 如图 , 如果 ABI cD, 那么图中相等的内错角是A. / 1 与/ 5, / 2 与/ 6;B. / 3 与/ 7, / 4 与/ 8;c. / 5 与/ 1, / 4 与/ 8;D. / 2 与/ 6, / 7 与/ 33. 下列语句 : 三条直线只有两个交点 , 则其中两条直 线互相平行 ; 如果两条平行线被第三条截 , 同旁内角相等 那么这两条平行线都与第三条直线垂直 ; 过一点有且只有 一条直线与已知直线平行 , 其中A. 、是正确的命题B. 、是正确命题c.、是正确命题D. 以上结论皆错4. 下列与垂直

11、相交的洗法 : 平面内 , 垂直于同一条直 线的两条直线互相平行 ; 一条直线如果它与两条平行线中 的一条垂直 , 那么它与另一条也垂直 ; 平行内 , 一条直线不 可能与两条相交直线都垂直 , 其中说法错误个数有A. 3 个B. 2 个c.1 个D.0 个四、解答题.如图，是一条河,c河边AB外一点：过点 c 要修一条与河平行的绿化带 , 请作出正确的示意 图.现欲用水管从河边 AB,将水引到c处，请在图上测量并计 算出水管至少要多少 ?2. 如图,ABA丄BD,cD丄mN,垂足分别是 B、D点，/ FDc=/ EBA.判断 cD 与 AB 的位置关系 ;BE与DE平行吗？为什么？3. 如图

12、，/ 1 + Z 2=180 , / DAE玄 BcF,DA平分/ BDF.AE与Fc会平行吗？说明理由.AD与Bc的位置关系如何？为什么？Bc平分/ DBE吗？为什么.4. 在方格纸上 , 利用平移画出长方形 ABcD 的立体图 , 其 中点D是D的对应点.答案一、1. x2. V3. x4,. x5. x6. V. 互相垂直2点m,直线cD点m,直线EF平行线AB EF间线段GN的长度3.4 个/ EoB/ DoF、/ ABD / cBD4. 两条直线都与第三条直线平行 , 这两条直线也互相平 行cD II EF5. 两个角是相等两角的补角这两个角相等6. 如果一个四边形的两组对边平行 , 那么它的对角相等 或若一个四边形的一组对边平行 , 一组对角相等 , 那么它的 另一组对边也互相平行7.1568.114三、1.c2. D3. A4. D四、1. 略2. cD II AB因为 cD丄 mN,ABL mN,所以 cDN=Z ABm=90所以 cDI AB平行因为/ cDN=Z ABN=90 , / FDc=EBA所以/ FDN=/ EBN 所以 FDI EB3. 平行因