2020-2021学年新教材数学人教A版选择性必修第一册课时分层作业：2.1.2两条直线平行和垂直的判定

1、好好学习，天天向上课时分层作业（十)（建议用时：40分钟)一、选择题1直线l1，l2的斜率是方程x23x10的两根，则l1与l2的位置关系是（）a平行 b重合c相交但不垂直 d垂直d设l1，l2的斜率分别为k1，k2，则有k1k21,从而直线l1与l2垂直2若过点a(2，2），b(5，0)的直线与过点p(2m,1)，q（1，m)的直线平行，则m的值为()a1 b c2 dbkab，abpq，解得m。3已知直线l1和l2互相垂直,且都过点a(1,1)，若l1过原点o(0,0)，则l2与y轴交点的坐标为()a（2，0） b（0,2） c(0,1） d（1,0）b由条件知，k1,l1l2，k1。l2

2、的方程为y11(x1),令x0，y2。故l2与y轴交点坐标为（0，2）4以a（1，1)，b（2，1），c（1，4)为顶点的三角形是（)a锐角三角形b钝角三角形c以a点为直角顶点的直角三角形d以b点为直角顶点的直角三角形c如图所示，易知kab,kac，由kabkac1，知三角形是以a点为直角顶点的直角三角形5已知点a（2，3)，b(2,6），c(6，6)，d（10,3），则以a，b，c，d为顶点的四边形是()a梯形 b平行四边形c菱形 d矩形b先画出四边形abcd的大致图形，如图所示，由斜率公式得kbckad0,kabkcd，所以四边形abcd为平行四边形二、填空题6已知直线l1的倾斜角为60，

3、直线l2的斜率k2m24,若l1l2,则m的值为_2由题意得m24tan 60，解得m2。7已知abc中,a(0，3），b(2，1)，e,f分别是ac、bc的中点,则直线ef的斜率为_2根据三角形的中位线定理，得efab,kefkab2.8已知a（2,3），b（1，1)，c(1，2），点d在x轴上，则当点d坐标为_时，abcd。(9,0）设点d（x,0），因为kab40，所以直线cd的斜率存在则由abcd知，kabkcd1，所以41,解得x9。三、解答题9.如图,在oabc中，o为坐标原点,点c（1，3）(1）求oc所在直线的斜率；(2)过点c作cdab于点d，求直线cd的斜率解(1）由斜率公

4、式得koc3.oc所在直线的斜率为3。(2)因为ocab，kockab。又cdab，kcdkab3kcd1.kcd。故直线cd的斜率为。10已知在abcd中，a（1,2），b（5，0），c(3，4）（1）求点d的坐标；（2)试判定abcd是否为菱形？解（1）设点d坐标为(a，b）,因为四边形abcd为平行四边形，所以kabkcd，kadkbc，所以解得所以d(1,6)（2)因为kac1，kbd1，所以kackbd1，所以acbd，所以abcd为菱形11(多选题）下列说法正确的有(）a若两条直线的斜率相等，则这两条直线平行b若l1l2，则k1k2c若两条直线中有一条直线的斜率不存在，另一条直线的

5、斜率存在，则这两条直线垂直d若两条直线的斜率都不存在且两直线不重合,则这两条直线平行ad根据平行的判断，a正确，但b不一定正确，因为有可能斜率均不存在；根据垂直的判断，当一条直线斜率不存在，另一条斜率为零时，两直线才垂直，故c不正确,d正确12已知直线l1，l2,l3的斜率分别是k1,k2，k3，其中l1l2，且k1，k3是方程2x23x20的两根,则k1k2k3的值是(）a1 bc d1或d由k1，k3是方程2x23x20的两根，解方程得或又l1l2，所以k1k2，所以k1k2k31或.13(一题两空)已知直线l1经过点a(3，a），b（a1，2)，直线l2经过点c(1，2），d（2，a2)

6、,若l1l2时，a的值为_，若l1l2时，a的值为_1或63或4l1l2时，解得a1或a6，经验证均符合题意，当l1l2时，1，解得a3或a4，经验证均符合题意14若a(4,2）,b(6，4)，c（12，6）,d(2,12)，给出下面四个结论：abcd；abcd；acbd；acbd.其中正确的是_(把正确选项的序号填在横线上)kab，kcd，kac，kbd4，abcd，acbd。故正确15某矩形花园abcd内需要铺两条笔直的小路，已知ad50 m，ab30 m，其中一条小路定为ac,另一条小路过点d，则在线段bc上找到一点m，使得两条小路所在直线ac与dm相互垂直解如图所示,以点b为坐标原点，bc、ba所在直线分别为x轴、y轴建立平面直角坐标系由ad50 m,ab30 m，可得c(50,0)，d（50，30），a(0,30）设点m的坐标为（x,0)，因为acdm，且直线ac,dm的斜率均存在，所以kackdm1，所以1,解得x32，即bm32 m时，两条小路所在直线ac与dm相互垂直攀上山峰，见识险峰