人教版初中数学七年级下册5.1.2《垂线》教案设计

1、人教版初中数学七年级下册 5.1.2垂线教案设计5.1.2 垂线一、学案（家庭预习约 30 分钟）学习内容：教材第 3、4、5 页学习目标：1、 理解垂线、垂线段的概念，会用三角尺或量角器过一点画已知直线的垂线。2、 掌握点到直线的距离的概念，并会度量点到直线的距离。3、 掌握垂线的性质，并会利用所学知识进行简单的推理学习重点：垂线的定义及性质。学习难点：垂线的画法。学习过程活动（一）：认真看课本 3 、4、5 页的内容，并回答下列问题：（学习方法：阅读）引语：教室里的课桌面、黑板面相邻的两条边, 方格纸的横线和竖线,思考这些给大家什么印象? “ 垂直 ”两个字对大家并不陌生 , 但是垂直的意

2、义 , 垂线有什么性质 , 我们不一定都了解 ,这可是我们要学习 的内容.探究一：学生观察、思考、回答问题：1、固定木条 a,转动木条, 当 b 的位置变化时,a、b 所成的角 a 是如何变化的?bb其中会有特殊情况出现吗?当这种情况出现时,a、b 所成的四个角有什么特殊 关系?a2、概括互相垂直和垂线、垂足概念。并体会互相垂直和垂线的区别。aco3、垂直用符号“ ”来表示，如图， “直线 ab 垂直于直线 cd， 垂 足为 o”，应记为 ，,垂足为 ，并在图中任意一个角处作db上直角记号,.探究二：用三角尺或量角器画已知直线 l 的垂线在直线 l 上取一点 a,过点 a 画 l 的垂线, 这

3、样的垂线能画出几条?并且动手画出图形. (2) 经过直线 l 外一点 b 画直线 l 的垂线,这样的垂线能画出几条? 并且动手画出图形 从中你得出什么结论?活动（二） 检查自学效果1、判断以下两条直线是否垂直：两条直线相交所成的四个角中有一个是直角 ;两条直线相交所成的四个角相等 ;两条直线相交,有一组邻补角相等;两条直线相交,对顶角互补.1 / 3人教版初中数学七年级下册 5.1.2垂线教案设计2、如图根据下列语句画图:(1) 过点 p 画射线 nb 的垂线,q 为垂足;(1) 过点 p 画射线 ma 的垂线,交射线 ma 反向延长线于 q 点; (3)过点 p 画线段 ab 的垂线,交线

4、ab 延长线于 q 点.pppnbama b检查人检查成绩检查日期二、讲案（20 分钟）活动（一）学生分组检查学案的内容并讨论（10 分钟）活动（二）针对学案出现的问题 ，师生互动，讨论更正，合作探究。（10 分钟） 例题：在灌溉时，要把河中的水引到农田 p 处，如何挖渠能使渠道最短。p总结： 从中你又得出什么结论?三、练案（约 15 分钟）已知，如图在三角形 abc 中， acb =90o，三角形 abc 的三条边 ab、ac、bc 哪条边最长？为什么？a四、课堂小结师生共同归纳本节知识。1、 通过这节课的学习，你有什么收获？2、 掌握互相垂直和垂线、垂足的概念和垂直的性质。 四、测案（约

5、10 分钟）见下页c b五、预习作业：预习课本第 6、7 页，见学案 032 / 3人教版初中数学七年级下册 5.1.2垂线教案设计测案：一、判断(1) 直线外一点与直线上的一点间的线段的长度是这一 点到这条直线的距离. （ ）(2) 如图,线段 ae 是点 a 到直线 bc 的距离. （ ） (3)如图,线段 cd 的长是点 c 到直线 ab 的距离. （ ）adb c e成绩检测人二、填空题.1.如图，acbc，c 为垂足，cdab，d 为垂足，bc = 8cm，cd = 4.8cm， bd = 6.4cm， ad = 3.6cm， ac = 6cm ，那么点 c 到 ab 的距离是_cm，点 a 到 bc 的距离是_cm，点 b 到 cd 的距离是 _ cm，a、b 两点的距离是_cm。bcd aab c d e f2. 如图，在线段 ab、ac、ad、ae、af 中 ad 最短。小明说垂线段最短，因此线段 ad 的长是点 a 到 bf 的距离，对小明的说法，你认为_ ，理由是： 。2. 下列说法正确的有( )1 在平面内,过直线上一点有且只有一条直线垂直于已知直线;2 在平面内,过直线外一点有且只有一条直线垂直于已知直线;3 在平面内,过一点可以任意画一条直线垂直于已知直线;4 在平面内,有且只有一条直线垂直于已知直线.a.