二元一次方程组应用题与答案

1、专业.专注二元一次方程组应用题1丽丽和家家去书店买书，他们同时喜欢上了一本书，最后丽丽用自己的钱的5分之3,家家用自己的钱的3分之2各买了一本，丽丽剩下的钱比家家剩下的钱多5块。两人原来各有多少钱？书多少钱？2一辆汽车每行8千米要耗油4/5千克，平均每千克汽油可行多少千米行 1千米路程要耗油多少千克？3辆摩托车1/2小时行30千米,他每小时行多少千米 ？他行1千米要多少小时？4阅览室看书的同学中，男同学占七分之四，从阅览室走出5位男同学后，看书的同学中，女同学占二十三分之十二，原来阅览室一共有多少名同学在看书？5红，黄，蓝气球共有62只，其中红气球的五分之三等于黄气球的三分之二，蓝气球有24只

2、，红气球和黄气球各有多少只？6学校阅览室有36名学生看书，其中4/9是女学生后又来了几名女学生，这时女学生人数占看 书人数的3/5,后来了几名女生？7水结成冰后，体积要比原来膨胀11分之1,2.16立方米的冰融化成水后，体积是多少？8甲乙的粮食560吨,如果把甲的粮食运出 2/9给乙，则甲乙的粮食正好相等原来甲的粮食有 多少吨？，乙的粮食有多少吨？9电视机降价200元比原来便宜了 2/11.现在这种电视机的价格是多少钱？原价是10. 一辆车从甲地到乙地，行了全程的2/5还多20千米,这时候离乙地还有 70千米，甲乙两地 相距多少千米？全程的11. 小明看一本书，第一天看了 28页，第二天看了全

3、书的1/5（5分之1）,两天共看了全书的3/8（3 分之8），这本书共有多少页？12. 师徒二人同加工一批零件，加工一段时间后，师傅加工了 84个.徒弟加工了 63个.师傅比徒 弟多加工的正好占全部任务的1/28.这批零件共有多少个？13. 一桶油，吃了 7/10后，又添进了 15千克,这时桶中的油正好是一桶油的一半，这桶油重多少千克？14. 一列火车从上海开往天津，行了全路程的3/5,剩下的路程，如果每小时行106千米,5小时可以到天津.上海到天津的铁路长多少千米？15. 六年级参加数学兴趣小组的共有46,其中女生人数的4/5是男生人数的3/2倍，参加兴趣小组的男、女生各有多少人？16. 张

4、红抄写一份稿件 需要5小时抄完.这份稿件已由别人抄了1/3,剩下的交给张红抄，还要用几小时才能抄完？17. 两列火车同时从相距600千米的两城相对开出.列火车每小时行60千米,另一列火车每小时行75千米，经过几小时两车可以相遇？18. 一辆摩托车每小时行了64千米,找这样的速度，从甲到乙用了 3/4小时,甲乙两地相距多少千米？19. 水果店在两天内卖完一批水果，第一天卖出水果总重量的3/5,比第二天多卖了 30千克，这 批水果共有多少千克？20. 西街小学共有学生 910人，其中女生占4/7,女生有多少人？男生有多少人？21. 一块长方形地 长60米，宽是长的2/5,这块地的面积是多少平方米？

5、22. 金鱼池里红金鱼与黑金鱼条数的比是7:3,黑金鱼有9条，红金鱼有多少条？23.6年级有学生132人，其中男学生与女学生人数的比是6:5,6年级男.女学生各有多少人？24.甲数和乙数的比是 2:3，乙数和丙数的比是 4:5.求甲数和丙数的比.25. 解放路小学今年植树的棵数是去年的1.2倍写出这个小学今年植树棵数和去年植树棵数的比化简.26. 一个电视机厂去年彩色电视机的产量与电视机总产量的比是20分之9.去年共生产电视机250000太，其中彩色电视机有多少台？27. 某工厂工人占全厂职工总数的3分之2,技术人员占全场职工总数的9分之2,其余的是干部.写出这个厂的工人，技术人员和干部人数的

6、比.28. 某班学生人数在 40到50人之间，男生人数和女生人数的比是5:6.这个班的男生和女生各有多少人.29. 图书馆科技书与文艺书的比是4 : 5，又购进300本文艺术后，科技书与文艺书的比是5 : 7，文艺书比原来增加了百分之几？30.100克糖水正好装满了一个玻璃杯，其中含糖10克.从杯中倒出10克糖水后，再往杯中加满水，这是被子里糖与水的比是多少？31.五、六年级只有学生175人。分成三组参加活动。一、二两组的人数比是 5： 4，第三组 有67人，第一、二两组各有多少人？(1) 一、二组共有学生 175人-67人=108人(2) 一组学生有 108人X 5/9=60人(3) 二组学

7、生有 108人X 4/9=48人32. 某校有学生465人，其中女生的2/3比男生的4/5少20人。男女各个多少？ 女生的3分之2比男生的5分之4少20人女生比男生的(4/5)/(2/3)=6/5 少20/(2=30 人男生有(465+30)/(1+6/5)=225(人)女生有465-225=240(人)33. 一份稿件，第一天打了全篇稿的7分之1第二天打了 5分之2第二天比第一天多打了 这篇稿件有多少页？9除以(5分之2-7分之1)=9除以35分之9=35 (页)答：这见稿件有35页。34. 块地，长和宽的比是 & 5，长比宽多24米。这块地有多少平方米？ 设长是8份，则宽是5份，多了： 3

8、份，即是24米那么一份是：24/3=8米即长是：8*8=64米，宽是：8*5=40米面积是：64*40=2560 平方米35. 如果男同学的人数比女同学多25%那么女同学的人数比男同学少多少？女同学为单位1男同学为1 + 25%= 125 %女同学的人数比男同学少(125 %- 1 )- 125%= 20 %36. 饲养厂今年养猪1987头，比去年养猪头数的 3倍少245头，今年比去年多养猪多少头 ？去年养猪:(1987+245)/3=744今年比去年多养猪 :1987-744=124337. 小伟和小英给希望工程捐款钱数的比是2:5.小英捐了 35元,小伟捐了多少钱？设小伟捐了 X元所以2:

9、5=X:35得:X=14元小伟捐了 14元38. 三个平均数为8.4 ,其中第一个数是9.2,第二个数比第三个数少0.8,第三个数是什么 第3个数是8.4解:设第3个数为x,列方程为：3*9.2+(x-0.8)+x=8.4解得x=8.439. 有两根绳子，第一根绳子的长度是第二根的1.5倍，第二根比第一根短 3米，两根绳子各长多少米？设第二根长x米，则第二根长1.5x米1.5x-x = 30.5x = 3x= 66 X 1.5 9=(米)第一根长6米第二根长9米40. 工程队修一条路，已修好的长度与剩下的比是 4: 5,若再修25米就恰好修到了这条路 的中点，这条路全长多少米？4+5=9解：设

10、这条路全长x米：(5/9-4/9)x=251/9x=25x=225这条路全长225米回答者：lealu n - 二级 2010-7-14 07:36答复 共1条检举（分配调运问题）某校师生到甲、乙两个工厂参加劳动，如果从甲厂抽9人到乙厂，则两厂的人数相同；如果从乙厂抽5人到甲厂，则甲厂的人数是乙厂的 2倍，到两个 工厂的人数各是多少？解：设到甲工厂的人数为 x人，到乙工厂的人数为 y人题中的两个相等关系：1、抽9人后到甲工厂的人数=到乙工厂的人数可列方程为：x-9=2、抽5人后到甲工厂的人数 =可列方程为：（金融分配问题）小华买了 10分与20分的邮票共16枚，花了 2元5角，问10分与20分

11、的邮票各买了多小？解；设共买x枚10分邮票，y枚20分邮票题中的两个相等关系：1、10分邮票的枚数+20分邮票的枚数=总枚数可列方程为：2、 10分邮票的总价+=全部邮票的总价可列方程为：10X+=（做工分配问题）小兰在玩具工厂劳动，做4个小狗、7个小汽车用去3小时42分，做5个小狗、6个小汽车用去3小时37分，平均做1个小狗、1个小汽车各用多少时间？ 题中的两个相等关系：1、做4个小狗的时间+=3时42分可列方程为：2、+做6个小汽车的时间=3时37分可列方程为：（行程问题）甲、乙二人相距6km，二人同向而行，甲3小时可追上乙；相向而行，1小时相遇。二人的平均速度各是多少？ 解：设甲每小时走

12、x千米，乙每小时走y千米题中的两个相等关系：1、同向而行：甲的路程=乙的路程+可列方程为：2、相向而行：甲的路程+=可列方程为：（倍数问题）某市现有42万人口，计划一年后城镇人口增加0.8%,农村人口增加工厂1.1 %，这样全市人口将增加 1 %,求这个市现在的城镇人口与农村人口？解：这个市现在的城镇人口有x万人，农村人口有y万人题中的两个相等关系：1、现在城镇人口 +=现在全市总人口可列方程为：2、明年增加后的城镇人口 +=明年全市总人口可列方程为：（1+0.8 %） x+=（分配问题）某幼儿园分萍果，若每人3个，则剩2个，若每人4个，则有一个少1个，问幼儿园有几个小朋友？ 解：设幼儿园有x

13、个小朋友，萍果有y个题中的两个相等关系：1、萍果总数=每人分3个+可列方程为：2、萍果总数=可列方程为：（浓度分配问题）要配浓度是45%的盐水12千克，现有10%的盐水与85%的盐水，这两种盐水各需多少？解：设含盐10%的盐水有x千克，含盐85%的盐水有y千克。 题中的两个相等关系 ：1、含盐10%的盐水中盐的重量 +含盐85%的盐水中盐的重量 =可列方程为：10%x+=2、含盐10%的盐水重量+含盐85%的盐水重量=可列方程为：x+y=（金融分配问题）需要用多少每千克售 4.2元的糖果才能与每千克售 3.4元的糖果混合成每千克售3.6元的杂拌糖200千克？解：设每千克售4.2元的糖果为x千克

14、，每千克售3.4元的糖果为y千克题中的两个相等关系1、每千克售4.2元的糖果销售总价+可列方程为：2、每千克售4.2元的糖果重量+可列方程为（几何分配问题）如图：用8块相同的长方形拼成一个宽为 48厘米的大长方形，每块小长 方形的长和宽分别是多少 ？解：设小长方形的长是 x厘米，宽是y厘米题中的两个相等关系 ：1、 小长方形的长+=大长方形的宽可列方程为：2、小长方形的长=可列方程为：（材料分配问题）一张桌子由桌面和四条脚组成，1立方米的木材可制成桌面50张或制作桌脚300条，现有5立方米的木材，问应如何分配木材，可以使桌面和桌脚配套 ？解：设有题中的两个相等关系 ：1、制作桌面的木材+=可列

15、方程为：2、所有桌面的总数：所有桌脚的总数=可列方程为：（和差倍问题）一个两位数，十位上的数字比个位上的数字大5,如果把十位上的数字与个位上的数字交换位置，那么得到的新两位数比原来的两位数的一半还少9，求这个两位数？解：设个位数字为x，十位数字为y。 题中的两个相等关系：1、个位数字=-5可列方程为：2、新两位数=可列方程为：（分配调运）一批货物要运往某地，货主准备租用汽运公司的甲、乙两种货车，已知过去 租用这两种汽车运货的情况如左表所示 ，现租用该公司5辆甲种货车和6辆乙种货车，一 次刚好运完这批货物，问这批货物有多少吨？解：设题中的两个相等关系：1、第一次：甲货车运的货物重量+=36可列方

16、程为：2、第二次：甲货车运的货物重量+=26可列方程为：再探实际问题与二元一次方程组应用题检测知能点分类训练知能点11、 班上有男女同学32人，女生人数的一半比男生总数少10人，若设男生人数为x人，女 生人数为y人，则可列方程组为2、甲乙两数的和为10,其差为2，若设甲数为x,乙数为y,则可列方程组为3、 已知方程y=kx+b的两组解是则k= b=4某工厂现在年产值是 150万元，如果每增加1000元的投资一年可增加 2500元的产值，设新增加的投资额为 x万元，总产值为y万元，那么x,y所满足的方程为5、 学校购买35张电影票共用250元，其中甲种票每张 8元，乙种票每张6元，设甲种票x张，

17、乙种票y张，则列方程组，方程组的解是6、 一根木棒长8米，分成两段，其中一段比另一段长 1米，求这两段的长时，设其中一段 为x米，另一段为y，那么列的二元一次方程组为7、 一个矩形周长为20cm，且长比宽大2cm，则矩形的长为cm，宽为cm&某校运动员分组训练，若每组7人，余3人；若每组8人，则缺5人；设运动员人数为x人，组数为y组，则列方程组为（）9、 一只轮船顺水速度为 40千米/时，逆水速度为26千米/时,则船在静水的速度是水流速度是.10、 一辆汽车从A地出发，向东行驶，途中要过一座桥，使用相同的时间，如果车速是每小时 60 千米，就能越过桥2千米;如果车速是每小时 50千米，就差3千

18、米才能到桥，则A地与桥相距 米用了小时.（考虑问题时，桥视为一点）11、 一块矩形草坪的长比宽的2倍多10m，它的周长是132m，则宽和长分别为 12、一批书分给一组学生，每人6本则少6本，每人5本则多5本，该组共有 学生，这批书共有本.13、 某年级有学生246人，其中男生比女生人数的2倍少3人，求男、？女生各有多少人.设女生人数为x人，男生人数为y,则可列出方程组 :14、甲、乙两条绳共长17m ,如果甲绳减去，乙绳增加1m ,两条绳长相等，求甲、？乙 两条绳各长多少米：若设甲绳长x (m ),乙绳长y (m),则可列方程组().15、 已知长江比黄河长 836km ,黄河长度的6倍比长江

19、长度的 5倍多1 284km :设长江、 黄河的长度分别为 x (km ) , y (km ),则可列出方程组16、 班上有男女同学32人，女生人数的一半比男生总数少10人，若设男生人数为x人， 女生人数为y人，则可列方程组为17、甲乙两数的和为10,其差为2 ,若设甲数为x,乙数为y,则可列方程组为18、已知方程y=kx+b的两组解是 则k= b=19、 某工厂现在年产值是 150万元，如果每增加1000元的投资一年可增加 2500元的产 值，设新增加的投资额为 x万元，总产值为y万元，那么x,y所满足的方程为20、学校购买35张电影票共用250元，其中甲种票每张8元，乙种票每张6元，设甲种

20、票x张，乙种票y张，则列方程组，方程组的解是21、 一根木棒长8米，分成两段，其中一段比另一段长 1米，求这两段的长时，设其中一 段为x米，另一段为y,那么列的二元一次方程组为22、 一个矩形周长为20cm ,且长比宽大2cm ,则矩形的长为cm ,宽为cm23、 七 ( 2)班有任课教师6名，学生30名，其中男生占全班学生的 60%,若画出该班全体 师生人数的扇形统计图，男生所占的扇形的圆心角为24、 小利持250元钱到一超市购买一物品，发现每个物品上标价为 2.5元/个，而在超市的促销 广告上却标明：买这种物品达到100个以上(不包括100个)售价为2.4元/个，小利用手中的 钱最多可买个

21、这种物品.25、某同学买80分邮票与一元邮票共花 16元，已知买的一元邮票比 80分邮票少2枚，设 买80分邮票 枚，则依题意得到方程为 （）26、 某种商品的进价为15元，出售时标价是22.5元。由于市场不景气销售情况不好 ，商 店准备降价处理，但要保证利润率不低于 10%,那么该店最多降价出售该商品。27、 有一个商店把某件商品按进价加20%作为定价，可是总卖不出去；后来老板按定价减20%以96元出售，很快就卖掉了。则这次生意盈亏情况是 （）A、赚6元B、不亏不赚C、亏4元D、亏24元28、 班级组织有奖知识竞赛，小明用100元班费购买笔记本和钢笔共30件，已知笔记本每本2元，钢笔每支5元

22、，那么小明最多能买钢笔（）A、20 支B、14 支C、13 支D、10 支29、某商店销售一批服装，每件售价150元，可获利25%,求这种服装的成本价。设这种服装的成本价为x元，则得到的方程是 （）A、150 xx = 25% B、150 x = 25% C、x= 150 X 25% D、25%?x =15030、学校食堂出售两种厚度一样但大小不同的面饼 ，小饼直径30cm ,售价30分，大饼直径40cm ,售价40分。你更愿意买 饼,原因31、 某书城开展学生优惠活动，凡一次性购书不超过 200元的一律九折优惠，超过200元 的其中200元按九折算，超过的部分按八折算。某学生一次去购书付款

23、72元，第二次又去 购书享受了八折优惠，他查看了所买书的定价，发现两次共节省了 34元钱。则该学生第二 次购书实际付款元。32、某原料供应商对购买其原料的顾客实行如下优惠办法 ：（1） 一次购买金额不超过 1万 元的不予优惠；（2） 一次购买金额超过 1万元，但不超过3万元的九折优惠；（3） 一次购买金额超过3万元，其中3万元九折优惠，超过3万元的部分八折优惠。某厂因库存原 因，第一次在该供应商处购买原料付款 7800元，第二次购买付款26100元。如果他是一次 性购买同样的原料，可少付款（）A、1460 元B、1540 元C、1560 元D、2000 元33、七年级足球循环赛中，规定胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分现在七（一）班已赛 8场，获19分那么七（一）班现在的战况是 说明 :填胜几场，平几场，负几场”）知能点2古代问题1 古题：我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，？一房九客一房空”那么有房，有客人2 今有大、小盛米桶，5个大桶加上1个小桶，可盛3斛米；1个大桶加上5个小桶，？可盛2斛米，求大、小桶各盛多少米（斛：量器名，古时用）.若设大桶盛x斛米，？小桶 盛y斛米，则可列方程组为 .3. 今有鸡、兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何”.题目大意：在现有 鸡、兔在