3.1圆(第1课时)

1、 第 5 页 第 3 章 圆的基本性质 31 圆(第 1 课时) 1圆的定义：在同一平面内，线段OP 绕着固定的一个端点 O 旋转一周，另一端点 P 所经过的叫做圆描述圆二要素：圆心，半径. 2圆的有关概念： 连结圆上任意两点间的线段叫做 ，直径是圆中最长的弦； 圆 上任意两点的部分叫 ，小于半圆的弧叫劣弧，大于半圆的弧叫优弧，半圆既不是劣 弧，也不是优弧，能够互相重合的弧叫等弧. 3 点与圆的位置关系：如果用 r表示圆的半径，d表示同一平面内点到圆心的距离，贝U 有：d r?点在圆; d= r?点在圆; d v r?点在圆 A 组 基础训练 1.在OO中，半径为6，圆心O在坐标原点上，点 P

2、的坐标为(3, 5)，则点P与O O的 位置关系是 () A .点P在O O内 B .点P在O O夕卜 C.点P在O O上D .无法确定 2 .下列说法：直径是弦；弦是直径；半圆是弧，弧不一定是半圆；优弧一定 大于劣弧； 直径是圆中最长的弦.其中正确的说法为( ) A . B . C . D. 3 .如图，点 A , O , D，点 C , D, E 以及点 B， O， C 分别在一条直线上，则圆中弦的 条数为 () 第 3 题图 A. 2 条 B. 3 条 C. 4 条 D. 5 条 4.一个点到定圆上最近点的距离为 4，最远点的距离为 9，则此圆的半径为 () A. 2.5 B. 5 C

3、6.5 D . 2.5 或 6.5 5 .如图，BC为O O的直径，点 A在O O 上. 第 5 题图 (1) 写出所有的弦： ； (2) 写出弦 AB 所对的弧： . 6 .已知O O的半径为10cm，点P到圆心的距离为 dem. (1)当 d= 8em 时，点 P 在OO; (2) 当 d= 10cm 时，点 P 在OO; (3) 当 d= 12cm 时，点 P 在OO. 7 .在数轴上，点 A所表示的实数为 3,点B所表示的实数为a, O A的半径为2,若点 B在O A内，贝U a的取值范围是 . 8. 如图，Rt ABC 中，/ ACB = Rt Z, CD 丄AB 于点 D, AC

4、= 8, BC = 6,以 C 为圆 心，r为半径画圆，要使点 D在OC内且A、B在OC夕卜，则r的取值范围是 . 第8题图 9. 如图，点P的坐标为(4, 0),O P的半径为5，且OP与x轴交于点A , B，与y轴交 于点C, D,试求出点A , B, C , D的坐标. 第9题图 10. 如图，在 Rt ABC中，Z C = 90, BC = 3, AC = 4,以点B为圆心，3为半径作 O B. (1) AB与AC的中点D , E与O B有怎样的位置关系？ (2) 若要让点A和点C有且只有一个点在 O B内，则O B的半径应满足什么条件？ 第10题图 B组自主提高 11. 如图，在 R

5、t ABC 中 Z ACB = 90, AC = 6, AB = 10, CD 是斜边 AB 上的中线， 以AC为直径作O0,设线段CD的中点为P,则点P与OO的位置关系是() 第11题图 A .点P在O O内B .点P在O O上 C .点P在O O外D.无法确定 12. 如图，AB , CD为O O的两条直径，E , F分别为OA , OB的中点，求证：四边形 CEDF为平行四边形. 第12题图 13. O O的半径为2,点P到圆心的距离 OP = m(m 0)，且m使关于x的方程2x2 2,2 x + m 1 = 0有实数根，试确定点 P的位置. 【答案】/ b2 4ac = 8 8(m

6、1) 0,二 m2,又 t r = 2,二 m r ,点 P 在 O O 上 或O O内. C 组 综合运用 14. 如图，已知 Rt ABC中，/ C = 90, AC = 6, BC = 8,点P是AC为直径的圆上 一点，连结BP.求线段BP的最大值和最小值. 第 14 题图 圆的基本性质 3. 圆（第1课时） 【课堂笔记】 1 .封闭曲线 2弦弧 3.外 上内 【课时训练】 1 4.ABAD 5. (1)弦 AB，弦 AC ,弦 BC (2)弧 AB，弧 ACB 6. (1)内(2)上(3)外 7. 1a5 8. 4.8v rv 6 9. A( 1, 0), C(0 , 3), D(0， 3), B(9 , 0). 10. (1)点 D 在O B 内，点 E 在O B 夕卜；(2)3r 0, m 2，又 v r = 2