解直角三角形专项练习题

1、解直角三角形专项练习题一、填空题（每小题分，共分）1 如图 p 是 的边 oa 点上的一点，且 p 的坐标为（3，4），则 sin _， cos _.2计算_。3计算 _。4. (cos100-1)22cos100sin2100=_。5 abc 中，三边的比 a:b:c=12:5:13, 则 a 边所对的a 的正切值是_。6在abc 中，acb900,bc=4, ac=5, cdab, 则 sinacd 的值是_,tanbcd 的值是_。7abc 中，a=300, tanb= , bc=, 则 ab= _。8如图，正方形 abcd 中，对角线 bd=6cm, e 是 cd 上一点，且 ce2

2、cm，则bed_.二、选择题：9菱形的周长为 4a，两邻角之比 1:2，则菱形面积为（ ）(a)(b) a2(c) (d) 2a210如果 tan = , 那么 cos sin 的值是（ ）(a) (b)(c) (d)11已知 sin cos =m, 则 sin cos =( )(a) m21 (b)(c) (d)12在abc 中，若 cota= , cosb= , 则abc 是（ ） (a) 直角三角形 (b) 等腰三角形 (c) 等边三角形 (d)不确定13在 rtabc, c=900, 则下列式子中不成立的是（ ）(a) c2b2=a2(b) sina= (c) tanacotb=1,

3、(d) c=14如图，在 rtabc 中，c900, a=q, ac=m, cdab 于 d，则 db（ ）(a) msinqtanq (b) msinqcotq (c) mcosqtanq (d) mcosqcotq 15身高相同的甲，乙，丙三人放风筝，各放出线长分别是300 米，250 米，200米，线与地面所成的角为 300，450，600,(假设风筝的线是拉直的)，则三人所放的风筝（ ）（a）甲最高 （b）乙最高 （c）丙最高 （d）丙最低16小红从 a 向北偏东 300方向走 100 米到 b 地,再从 b 地向西走 200 米到 c 地，这时小距 a 地（ ）（a）150 米 (b

4、) 100 米 (c) 100 米 (d) 50 米17.一个三角形的两边长分别为 3cm 和 12cm，夹角为 300，那么与它面积相等的等腰直角三角形的斜边的长为（ ）cm。 a、 5 b、 6 c、 7 d、 818.若 ，且两边长是方程度数是（ ）。的两根，则两边所夹的锐角的a、 300b、450c、600d、750三、解答题19. 计算：tan23002 sin600tan450sin900tan600cos230020. 在数学活动课上，老师带领学生去测量一条河宽，某学生在 a 处测到河对岸某处有一点 c，并测得cad450，在距离 a 处 30 米的 b 处，测得cbd300;

5、求河宽 cd（结果保留根号）21. 某校把一块形近似于直角三角形的废地开辟为生物园，如图所示，acb 900,bc=60 米，a=360 , 若入口 e 在边 ab 上，且与 a、b 等距离，请你在园中画出入口 e 到 c 点 的最短路线，并求出最短路线 ce 的长（保留整数） 若线段 cd 是一条水渠，并且 d 点在边 ab 上，已知水渠造价为 50 元米， 水渠路线应如何设计才能使造价最低，请你画出水渠路线，并求出最低造价。22. 已知a 是锐角，且 tana，cota 是关于 x 的一元二次方程 x2 2kxk2 3=0 的两个实数根。 求 k 的值 问a 能否等于 450？请说明理由。23. 教室的钢窗打开后，靠拉杆上的孔洞来固定窗户，现测得图中 aeah1 6cm，已知 h，g，f