假设检验练习题-答案

1、假设检验练习题1. 简单回答下列问题：1）假设检验的基本步骤？答：第一步逹立假设（通常逹立两个假设，原假设H0不雷证明的命题,一般是相等、无差别的结论，缶择假设H1,与H0对立的命题L般是不相等，有差别的结论）有三类假设R-UoM-Uo R = Uo第二步选择检验统计長给出拒绝域的形式。根据原假设的参数检验统计長：对于给定的显昔水平a样本空间可分为两部分：拒绝域W非拒绝域A拒绝域的形式由宙择假设的形式决定Hi：W为双边Hl: U U0W为单边Hl： 1.96x-M t =S ?F 的右单边 = 1.761 黃为t 1.7612 （n - l）s2Z =22。 的右单边C = 1J.76黃为15

2、.76第五步根据样本观测宣，计算和判断2 计算统计昼z. t、当检验统计長的值落在冈内时能拒绝Ho,否则接受（计算P宣 227页 p值由统计软件宜接得出Pa时拒绝,否则接受精品计算It的置信区间直信区间由统计软件直接得出统计長落入置信区间接受 ,否则接受叫）2）假设检验的两类错误及其发生的概率?答：第一类错误：当为真时拒绝,发生的概率为a精品第二类错误：当为假时，接受 发生的槪率为卩3) 假设检验结果判定的3种方式?答：1 计算统计長Z、t ./ 当检验统计長的值落在X内时能拒绝,否则接受2计算P值227页P值由统计软件宜接得出Pz z1V26 N (0, 1) X3. a = 0.054.

3、査表得 Z0.975 二 I%W:|Z| 1.965.计算统计星Z,有精品x-16001637 - 1600Z 07150 / _26J261.26IZl=1.26z 。N (0, 1)1_/23. a = 0.054. 査表得 Z().975 = 196W:|Zl 1.965. 计算统严長Z,有x-55.32 -5Z =o /1 / ，顾.100 3.2121=3.2 1.96 (Z落入拒绝域)拒绝，目前能认为这批产品的指标的期望值卩不等于504.根据资料用某种旧安眠药时，平均睡眠时间为20.8 h,标准差为1.6 h。有一种 新安眠药，据说在一定剂量下，能比旧安眠药平均增加睡眠时间3 h。

4、为了检验这 个说法是否正确，收集到一组使用新安眠药的睡眠时间(单位：h)为：26.7, 22.(),24.1, 21.0, 27.2, 25.0, 23.4。试问:从这组数据能否说明新安眠药已达到新的疗 效(假定睡眠时间服从正态分布，a = ().05 )o答：分析：/未知，假设检验中的t检验第一步 提出原假设和笛择假设H0 :卩=23.8 H1 : P * 23.8第二步检验统计星为t,拒绝域为双边精品x-23.8t =0 t (5)W：ltlt 0 (5)fl= 2.571第三、四步：a = 005时査表得l0.975W: I 2.571精品第五步：计算统计長t,有24.2 - 23.81

5、 = 2.295 ,疗=0.46t=0.46 1.0127 H : p 1.0127第二步检验统计長为t,拒绝域为单边 X-1.01271 = 0.1099 /Gt(7)第三、四步：a = 0.05时査表得5.95=1.895W: t 1.895未落入拒绝域精品接受精品10.用三台机器生产规格相同的铝合金薄板，取样测量铝合金薄板的厚度结果如下:机器1机器2机器30.2360.2570.2580.2380.2530.2640.2480.2550.2590.2450.2540.2670.2430.2610.262我们假定影响铝合金薄板厚度的因素除机器之外其它的因素都相同，试判断机器 对铝合金薄板的厚度是否有显著影响。精品练习题答案1略2.接受Ho3拒绝H。4. 新安眠药已达到新的疗效。5. 拒绝H。； (2)接受H()o