公路中线及公路中线外各点的坐标计算secret

1、公路中线及公路中线外各点的坐标计算随着这几年全站仪的普及应用，公路工程的勘测设计和施工大都采用大 地坐标来进行定线和控制，其精度大大提高，操作简便，降低了工程技术人 员的劳动强度，提高了工作效率。灵活掌握公路中线上各点和公路中线外任 意点坐标的计算，充分利用全站仪的功能，将大大方便施工放样操作，提高 放样的精度，减小劳动强度。现在的教科书上关于大地坐标的计算介绍的不 太详尽、系统和全面，笔者将散见于教课书，杂志诸报端的公式进行了收集 整理和推导，编写了详细的使用说明，并应用于高等级公路及其它公路的施 工实践，满足公路工程测量施工各个方面的使用要求， 简单方便，易于掌握,I现介绍给大家。1、计算

2、方位角Ax =（X - Xo）坐标增量./、也y = （y - y。）象限角 AB=tg 丫二异 Ax也x转换象限角为方位角坐标增量正负方向象限角度转换公式+东北1Gf ab与+-东南21800 -ab+-西南3 =Qab +180-+西北4a F = 360 -a AB3-（注：cos和Ax同号，sin和厶y同号）方位角是有方向性的，同一条线的方向相反时，方位角相差180o2、在直线上已知某点坐标和前进方向的方位角，求任意点的坐标。如图所示，B点的坐标为x= COS。AB 汇 AB 十 Xo ： y =sinAB 汽 AB:ab是AB方向的方位角，AB为从A到B的线段长若求C点的坐标，则方位

3、角要重新进行换算-：aC =AB 180之后C点的坐标严=cos%厂ACf；y =si门叭。汉 AC 土 y.3、已知直线上一点的坐标和前进方向的方位角，计算直线外侧一点的坐标，此方法在放样中应用十分广泛，如桥、涵、构造物、边坡定位等。如图所示，欲求p点的坐标为捲=x h cos(a ab 90)：y = y h sinab 90 P点在路线前进方向左侧为“ +”P点在路线前进方向右侧为“-”4、缓和曲线上任意一点的坐标计算。已知：方位角一:ab直缓点坐标ZH( x，y)I 缓和曲线起点到所求点的弧长丨一缓和曲线起点到所求点的弦长90R2lH築iiU網 A zhulongxom1H 缓和曲线全

4、长:缓和曲线起点到所求点的弦切角:=300 丄兀RIh式中R主曲线半径 欲求点P的坐标为X = X 1 COS ABy =y 1 singB ct J正负号以导线为基准，顺时针为“ +”，反之为“-”5、缓和曲线外的任意点坐标的计算，该方法可用于缓和曲线上桥、涵和其 它构造物的放样定位。如图所示，欲求p点的坐标为X! = x 丨cos(a AB 土 B 90) | = y l sin(G ab B 900) J式中(3为缓和曲线上任意点C的切线和导线的夹角1： =90I2RIhl 为缓和曲线起点到C点的缓和曲线长築iiU網I 为缓和曲线外一点到该点和缓和曲线切点的垂直距离 正负号以切线基准，顺

5、时针方向为“ +”，反之为“-”。6、设有缓和曲线的圆曲线点任意点的坐标和缓和该点外任意点的坐标的计算。如图所示：D点为主曲线上任意一点，P为主曲线外一点。第一步：先求出HY点的坐标（x，y）,可用求缓和曲线上任意一点的坐标的 方法变通。第二步：求D点坐标x1 =x+1 COSGAB P Y1 =x + h sinAB土 Y j第三步：求P点坐标X2 = Xi + I2 cosa ab B Y 90 y2 = y2 I2Sin : AB 二 L -90正负号原则同前式中-90（3为过HY点的切线和导线AB的夹角Ra为过HY点到圆曲线上所求点D的弦线和过HY点切线的夹角oh:-90 I2 为HY点到所