三角形的分类教学设计

1、三角形的分类教学设计【教学内容】人教版小学数学第八册P83P84【教学设想】“分类”是科学研究的方法之一，在数学中应用很广。教学三角形的分类， 一方面要使学生进一步理解三角形角、 边的特点， 另一方面要使学生理解分类的 思想，掌握分类的方法。“三角形分类” 是在学生理解了直角、 钝角、 锐角和三角形的基础上展开学 习的，教材分为两个层次：一是三角形按角分类，分为锐角三角形、钝角三角形 和直角三角形，并通过集合图形象地揭示三角形按角分得的三种三角形之间的关 系，并体现分类的不重复和不遗漏原则； 二是三角形按边分类， 不等边三角形和 等腰三角形， 等腰三角形里又包含等边三角形。 按边分类较难一些，

2、 教材不强调 分成几类， 着重引导学生理解等腰三角形、 等边三角形边和角的特征， 但在教学 中再次用集合图表示，让学生明确等边三角形与等腰三角形的关系。课堂主要分为三个教学环节： 一是谈话导入，感知分类思想； 二是自主探究， 合作交流；三是拓展练习，提升水平。 “自主学习的过程实际就是教学活动的过 程”。以活动促学习是本节的教学定位。在活动中，给学生充足的时间和空间， 自由的、开放的探究数学知识的产生过程。通过自主探究、合作交流，学生经历 探索发现、讨论交流、独立思考等活动， 逐步建立对三角形的角与边特征的理解。 通过看一看、想一想、议一议、分一分、猜一猜等多种形式的学习，为学生提供 更多“数

3、学对话”的机会，力求让学生真正地动起来，充分体现做中学，从而获 得对三角形边、角特征的理解，进而学会给三角形分类， 促动学生的分类、 概括、 推理以及动手操作水平的提升， 使他们在活动的过程中感悟出数学的真谛， 逐渐 养成探索的习惯，培养创新的意识和水平。【教学目标】1会根据三角形的边、角的特点给三角形分类，理解各种三角形。 2经历动手操作、分析思考的过程，感悟分类的数学思想。【教学重点】 感受分类思想，学会从不同角度给三角形分类。教学难点】 找出三角形角与边的特征。【教学过程】一、谈话引入师：今天我们要一起来探讨一个话题分类（板题） ，听说过吗？把你所 知道的分类跟大家介绍一下。师：如果要把

4、全班同学分一下类，能够怎么分？（男生、女生） 师：这是按什么标准分的？（性别） 师：除了按性别分，还能够怎么分？（年龄、身高、体重、衣着等）师：看来在分类之前，我们要有一个标准。（板书：统一标准）像上面的性别、年龄、体重等就是一个标准。 师：那分类还应注意什么呢？还应注意不能重复，不能遗漏。 （板书：不能 重复，不能遗漏）师：这个些， 都是我们平时生活或学习中分类时应该掌握的原则。 通过刚才 的交流，你是不是对分类有了进一步的理解？开始上课。（说明：课标指出：“学生的数学学习内容的表现，应采用不同的表达方 式，以激发学生的学习欲望。 ”常规的概念教学既枯燥又乏味，所以以轻松的谈 话情境引入，

5、让学生在轻松愉悦的交流中明确分类要按一定的标准， 对学生新知 识的学习提个醒。这样引入，不但使学生能够很好地分类，不至于出现重复、遗 漏等情况，也能够节省很多的时间，提升课堂的效率。 ）二、探究新知师：今天这节课，我们要利用分类的相关知识，把三角形实行分类。 （板书 课题）师：看，这是一艘小帆船（课件示） ，它是由许很多多形态各异的小三角形 拼成的。每个三角形都有三条直直的边， 都有三个角。 如果让你把这些三角形实 行分类的话，你能够怎么分？（按边的不同，角的不同实行分类。 ）（说明：此环节的设计是为了鼓励学生从不同角度去观察、 分析、发现不同 三角形所具有的特点，从而为后面的分类奠定基础。1

6、. 按角分类（1）思考探究师：那咱们就先按照角的特点， 把这些三角形实行分类。 能够怎么分呢？想 一想（充分的时间给于学生独立安静的思考）再把自己的想法与小组同学交流。（2）整理提升师：请你们把分类的情况介绍一下，并试着给大家讲清分类的依据。学生汇报。完整描述分的结论。 （在学生描述的过程中随问：哪个是直角， 哪个是钝角）师：按角的特点，把三角形分成三类：直角三角形，钝角三角形，锐角三角 形，你们赞同吗？谁再来介绍一下，我们应如何理解和辨认这三类三角形呢？ 学生自由回答，随学生的回答重点点拨。师：有一个角是直角的三角形叫直角三角形， 有一个角是钝角的三角形叫钝 角三角形，有一个锐角的三角形叫锐

7、角三角形？（学生发现问题）师：我们通过一个小小的游戏来体验一下。 （猜一猜是什么三角形） 露出一个直角（结合课件演示） 学生确认，肯定。 露出一个钝角（结合课件演示） 学生确认，肯定。 露出一个锐角 （结合课件演示） 不能确认定是锐角三角形。 你能在脑 中想象出直角三角形与钝角三角形的样子吗？（闭眼想，演示表现）露出两个锐角（结合课件演示）不能确认定是锐角三角形。师：怎么样的三角形才能称之为锐角三角形？ 师：把三角形这样分成三类，是不是符合这些分类的原则呢？ 师：统一的标准，是按什么来分的？（角）有没有遗漏？重复？ 师：三角形按照角的不同，确实能够分成这样三类，1 号、2 号三角形属于 （直角

8、三角形），因为它（有一个角是直角） ，3 4 5 6 7 号属于（锐角三角形） ， 因为它（有三个角是锐角） ，8 9 10 11 12 号三角形呢？叫（钝角三角形） ，因 为它（有一个角是钝角）师：如果我们把三角形看成一个大集体的话， 这个集体能够分成这样的三类。 （边说边完成集合图）（说明：在教学活动中，充分相信学生的水平，确立学生的主体地位，学生 经历三角形按角分类的过程， 进而获取知识结论。 猜信封下藏着的是什么角， 是 为了增强学生对这三类三角形的理解， 特别是第三个猜一猜， 让学生了解有一个 锐角的三角形不一定是锐角三角形，有两个锐角的三角形也不一定是锐角三角 形，并在脑中想出形状

9、， 突破锐角三角形三个角必须都是锐角这个难点。 创设这 样一个空间，是让学生多角度多方位去思考，从而在增强基础知识教学的同时， 又培养学生思维的灵活性。整一过程， “师生交往互动，共同发展” 。培养了学生 观察、操作、辨析、交流等基本水平。 ）2. 按边分类师：除了按角分，还能够按什么分？ 师：请大家按照每个三角形边的不同再来分一分。（学生操作展示） 师：找一找你手中的三角形，哪些两条边相等，哪些三条边相等？ 师：你是怎么找到的？怎么知道这个三角形有两条边相等？ 师：你来演示给大家看一下。 （学生演示，用尺验证） 师：知道它叫什么三角形吗？教学等腰三角形各部分的名称。师：找出你手中的一个等腰三

10、角形，与同桌说说她它的腰、底、底角、顶角 在哪里？师：（ 出示一个等腰钝角三角形倒着放） 这个等腰三角形的腰在哪里？底呢？ 顶角呢？底角呢？师： 5 号三角形是特殊的等腰三角形。 （三条边相等，三个角相等）有什么 办法证明？（操作验证）师：这样的三角形叫等边三角形，还有一个好听的名字，叫正三角形。 师：谁来介绍一下等边三角形， 说说在哪里见过？欣赏生活中等边三角形的 图案。（说明：这个环节的设计是学生自己已有生活经验的基础上来完成。 感知几 何图形在我们的生活中随处可见， 也增强了学生对数学来源于生活的理解。 感受 生活中的美）师：把三角形看成一个大集体，按边还能够分成这样的三类。 （边说边完

11、成 集合图）（说明：按边分类，重在动手操作验证，而非教给学生结论。按三角形边的 特点，理解两种特殊的三角形。借助媒体演示，从等腰三角形的认知出发，从等 腰三角形中寻找特殊， 理解等边三角形， 这样在探究的过程中渗透了等腰三角形 和等边三角形的关系。渗透“异中求同，同中求异”的辨证思想。 ）3. 辨析理解师：今天我们进一步理解了三角形， 并对三角形实行了分类。 根据你的理解， 能够从哪几个方面来判断一个三角形是什么三角形呢？（说明：在教学活动中，充分相信学生的水平，确立学生的主体地位，学生 经历三角形按角分类的过程，进而获取知识结论。 ）三练习反馈1. 说一说 示四个三角形，分别是等边三角形，等腰直角三角形，钝角等腰三角形，锐 角等腰三角形。让学生说出各是什么三角形，并说出理由。2. 判断下列说法准确吗？（ 1）一个三角形里如果有两个锐角，必定是一个锐角三角