九数教案1.4.2(1)

1、第一章证明（二）课题1.4、角平分线（二）教学目标要求学生掌握三角形三条角平分线的性质定理，会用这个定理解决一些简单问题。教学 重点三角形三条角平分线的性质定理教学难点掌握三角形三条角平分线的性质定理并实行证明。教学 用具小黑板等教学 方法讲授法、观察法、练习法教学过程教学内容活动设计备注新课引入： 复习提问引入新授：一、三角形的三条角平分线性质定理 1说明：本节课继续学习相关角平分线 的性质和应用，和学习线段的垂直平分线 的性质，讨论三角形中的角平分线；通过 上节课的学习大家都感受到了：角平分线和线段垂直平分线的性质都是依次学习 它们的性质定理、判定定理和作图，那么， 今天的这节课的研究方法

2、和内容还是和 线段的垂直平分线很类似，在学习的过程 中，要注意对比线段垂直平分线的研究方 法来学习。2让学生把准备好的三角形拿出来，分 别折出三个角的角平分线，然后观察三条角平分线有什么性质。3 让学生动手用直尺和圆规画一个三角 形，然后画出三条角平分线，观察这三条 角平分线有什么性质， 和折出来的三条角 平分线是不是有类似的性质 ？要注意提醒 学生和三角形三条线段垂直平分线的性 质类比思考。要求学生动手画图，训练学 生的作图技能。4让学生说出他们的猜想，体会类比的 好处。5 赞赏地肯定学生的发现，鼓励他们动1 通过老师的说明，对这节课的大体 内容和总的研究方法有了整体的理解 和把握，他们能够

3、在一个比较高的起点 上来学习本节课的内容。冋时，因为老 师点明了线段垂直平分线和角平分线 之间的相似性，学生初步感受到了数学 中的和谐，对数学对象之间。的相互联 系有了感性的体验。在教师的协助下提 炼出数学中的联系，建构的认知结构。2 .动手折出三角形的三条角平分线， 观察它们有什么性质。联想到三角形三 条线段垂直平分线的性质，观察到三线 共点。3 动手画出三角形，回忆上节课学过 的作法，比较熟练地作出三条角平分 线，观察它们的性质。类比三角形三 条垂直平分线的性质，猜测三角形三条 角平分线也是三线共点。作图的同时又 锻炼了作图技能，对作法的合理性加深 了理解。4 .说出猜想：三角形的三条角平

4、分线 相交于一点，并且这个点到三条边的距 离相等。5得到老师的肯定，对数学学习更有 兴趣。老师的提问使学生对于猜测的命脑思考。提问：为了使你们的猜测站得住 脚，还需要干什么？6.知道学生已经明白下一步的任务和这 个人物的必要性，留出时间和空间让学生 思考冋题如何解决，不要代替学生思考， 培养学生的思维水平。7.确认绝大部分学生已经找到证明的思 路，让两位学生到黑板上写出它们完整的 证明过程，包括写出已知，求证和证明。 其他学生在练习本上完成。让学生把证明 落实到笔上，能够培养学生的数学语言表 达水平，也能够让学生自己监控自己的思 维，培养学生思维的批判性。8以黑板上学生的证明为样本，讲解三 角

5、形三条角平分线的性质定理。明确指出学生的错误，修正修正表述不规范的地 方，给其他同学作示范。让其他学生对照 老师的讲解批改同桌的证明。二、综合应用定理，学习例题1把例题抄写到黑板上，一边抄写一边 让学生注意体会教材上数学语言的表述。让学生把例题抄到笔记本上，使学生进一 步感受和熟悉数学的用语及表述方式。2. 让学生首先自己思考例题的解决方法。 向学生说明：这是一道综合的题目，例题不光把计算和证明贴在一起，而且需要使 用前面所学的多个定理， 引导学生在较大 的范围内思考冋题。3. 提示学生：先从条件出发，想一想由 条件能够得到哪些结论？然后从结论出 发，思考如果要证明结论成立或计算出结 果，都需

6、要什么结果？从前后两个方向思 考，渗透分析和综合的解决问题的方法。4先提问：有没有同学已经有了想法？说出来和同学一起交流。鼓励学生发言，学 生之间的思维方式比较接近，会让其他学生感到亲切，有比较好的启发的作用。5.分析例题的条件和结论，充分暴露自 己的思维过程，让学生“观模”，在此过 程中使学生知道“老师是怎么想到的”。题要给予逻辑证明的意识更加明确。6 类比三角形三条线段垂直平分线的 性质定理，试着用三线共点的思路给出 证明。证明的过程中用到角平分线的性 质定理和判定定理。7 两位同学到黑板上写出完整的证明 过程，其他学生在练习本上完成。因为 要把想法落实到纸上，有些同学的证明 存有不严谨的

7、地方，在教师的个别指导 下得到纠正。写出证明的过程，理顺了 自己的思路，加深了对定理含义的理 解。8认真听讲，对黑板上同学证明错误 或表述不规范的地方理解得更清楚，根 据老师的讲解批改同桌的证明，在当“小老师”的同时加深对定理的理解。仁在老师抄写例题的同时，把例题抄 写到自己的笔记本上，熟悉数学用语和 表述方式。清楚例题的条件和结论。2 对这道综合性比较强的题目，一时 感到难以入手。对于第一问，有的可能 想用勾股定理来计算，但 AD的长度未 知，所以行不通。3 在老师的提示下，分析条件和结论， 思考它们分别能够推导出什么结论、都 需要什么条件？联想比较好的同学的做 法基本能够找到思路。4 .初步解决了问题的学生回答老师的 问题，不够严密的地方在自己和老师同 学的协助下纠正过来；没有找到和没有 完全解决问题的学生受到启发；5认真听讲、记笔记。体会老师的思 路，对用分析法和综合法解决问题有了 感性的理解。6 通过老师的