习题1绘制典型信号及其频谱图

1、习题一 绘制典型信号及其频谱图电子工程学院202班单边指数信号单边指数信号的理论表达式为信号时间函数f t频谱函数F单边名称at ,Ee u t指数脉冲 对提供的MATLAB程序作了一些说明性的补充， MATLAB程序为%单边指数信号clc;allcloseclearallE=1;a=1; t=0:0.01:4;%调整a的值，观察不同a的值对信号波形和频谱的影响 w=-30:0.01:30; f=E*exp(-a*t);F=1./(a+j*w); figure(1);plot(t,f);xlabel( figure (2);t );ylabel(f(t)；title(信号时域图像);plot(

2、w,abs(F);xlabel(特性);figure (3);plot(w,20*log10(abs(F);xlabel(幅频特性/dB);omega);ylabel( |F(omega)|)；title(omega );ylabel( |F(omega)| in幅频dB );title( figure(4);plot(w,a ngle(F)*57.29577951);xlabel(相频特性);)/() )；title(omega );ylabel( phi(omega调整，将a分别等于1、5、10等值，观察时域波形和频域波形。由于波形 较多，现不失代表性地将a=1和a=5时的各个波形图列表如

3、下进行对比， 其 他a值的情况类似可推知。时 域 图 像幅频特性幅频特性/dB-12卩 U二童U-一垢颉特时，朋J0分析:由上表中a=1和a=5的单边指数信号的波形图和频谱图的对比可以发 现，当a值增大时，信号的时域波形减小得很快，而其幅频特性的尖峰变宽, 相频特性的曲线趋向平缓。矩形脉冲信号矩形脉冲信号的理论表达式为信号 名称时间函数f t频谱函数F矩形脉冲omt 1t 12 | 2 |2EE Sa sin 2 2MATLAB程序为:% 矩形脉冲信号clc;close all clear allE=1; %矩形脉冲幅度width=2;%对应了时域表达式中的taot=-4:0.01:4;%MA

4、TLAB中的矩形脉冲函数，width 即是tao ，t为时间w=-5:0.01:5;f=E*rectpuls(t,width);F=E*width*si nc(w.*width/2); figure(1);plot(t,f);xlabel( figure (2);t)；ylabel(f(t)；title(信号时域图像）；plot(w,abs(F);xlabel(频特性);omega)；ylabel(|F(omega)|)；title(幅figure (3); plot(w,20*log10(abs(F);xlabel(幅频特性/dB);omega);ylabel( |F(omega)| ind

5、B );title(figure(4); plot(w,a ngle(F);xlabel(相频特性)；omega)；ylabel(phi(omega)；title(0调整，将 分别等于1、4等值，观察时域波形和频域波形。由于波形较多, 现不失代表性地将a=1和a=4时的各个波形图列表如下进行对比，其他I值 的情况类似可推知。信”;刖妞胡伙O.Ua c.50.425O.i0 9 o10 10 =0.1幅频特性Mii11111J2S-S 2 d-IS1-1 1OS in.Jz4-3-2-1C12345幅频特性幅频特性/dB0幅频特咗用B4J-5fl100 冒-150 f -200250-30035

6、01,0Jo相频特性柜賞咕灼分析：由以上的图标对比可知,(1) 解释“幅值特性/dB”中许多向下跳变的尖峰这是由于求取分贝数要用lg函数，IgO为负无穷，所以出现 了图像中的很多向下跳变的尖峰。实际上，矩形脉冲信号一般不 看以分贝为单位的幅频特性曲线。三、升余弦脉冲信号升余弦信号的理论表达式为:信号时间函数f t频谱函数F名称升余弦脉e 2 n 1 cos 2SaE22MATLAB程序为:% 升余弦信号clc;allcloseclearall%对应了时域表达式中的taoE=1; width=2; t=-4:0.01:4;w=-5:0.01:5;f1=E*rectpuls(t,width);%M

7、ATLAB中的矩形脉冲函数， width 即是 tao , t 为时间f=0.5*(1+cos(2*pi.*t/width).*f1;%用矩形脉冲函数乘以因子得到升余弦函数F=E*width*si nc(w.*width/2)*0.5./(1-(w*width*0.5/pi).A2);figure(1);plot(t,f);xlabel( figure (2);t );ylabel(f(t);title(信号时域图像)；plot(w,abs(F);xlabel( 频特性);figure (3);omega);ylabel(|F(omega)|);title(幅plot(w,20*log10(a

8、bs(F);xlabel(幅频特性/dB);omega);ylabel( |F(omega)| indB );title(figure(4); plot(w,a ngle(F);xlabel(相频特性)；omega);ylabel(phi(omega);title(调整，将 分别等于1、4等值，观察时域波形和频域波形。由于波形较多, 现不失代表性地将T=1和忙=4时的各个波形图列表如下进行对比，其他*值的情况类似可推知时域图像幅频特性分析：(1)首先解释 时，幅值谱中出现的极大值的原因如下所示，生余弦脉冲的时域频域表达式如下所示。 由生余弦函数的傅 立叶变换表达式可知，当分母等于0时，幅值就会

9、变为无穷。图中的极大值 即是值接近极点，使得幅值跳变到了很大的值。升余 弦脉 冲e2 n|1 cost2 20t 一2Sa E22 21 2 n(2) 解释“幅值特性/dB”中许多向下跳变的尖峰这是由于求取分贝数要用lg函数，IgO为负无穷，所以出现了图像中的 很多向下跳变的尖峰。实际上，升余弦信号一般不看以分贝为单位的幅频特 性曲线。四、三角脉冲信号三角脉冲信号的理论表达式为：信号时间函数f t频谱函数F名称三角脉冲oE2t 1 k2 1 2 |E28ESa sin 2424MATLAB程序为:%三角脉冲信号clc;closeall ;clearall ;E=1;width=4;%对应了时域

10、表达式中的taot=-4:0.01:4;w=-5:0.01:5;f=E*tripuls(t,width);%MATLAB中的三角脉冲函数,width 即是tao ， t为时间F=0.5*E*width*(s in c(w.*width/4).A2); figure(1);plot(t,f);xlabel(t );ylabel( f(t) );title( 信号时域图像);figure(2);plot(w,abs(F);xlabel( 特性)；figure (3);omega );ylabel( |F(omega)|);titl e(幅频plot(w,20*log10(abs(F);xlabel(omega );ylabel( |F(omega)| indB );title(幅频特性 /dB);figure(4);plot(w,a ngle(F)*57.29577951);xlabel( )/() )；title( 相频特性);omega );ylabel( phi(omega调整，将t分别等于2、4等值，观察时域波形和频域波形。由于波形较多,现不失代表性地将T=2 和 =4时的各个波形图列表如下进行对比，其他*值 的情况类似可推知。分析:(1) 首先对比- 和4时的结果，可以明显看到三角脉冲宽度变宽之后 其频域的幅频特性曲线反而变窄了，这与理论公式的结果相一致。(2)