(完整版)体育单招数学模拟试卷

1、a01 12 2全国普通高等学校体育院校系部分专业统一招生考试数 学试卷时间：100 分钟满分：150 分一每大题共 10 小题，每小题 6 分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求 的，请将正确选项的字母填在题目的括号内。1下列说法正确的个数是（ ）任何一条直线都有唯一的倾斜角； 倾斜角为300的直线有且仅有一条；若直线的斜率为tanq，则倾斜角为q； 如果两直线平行，则它们的斜率相等( a)0 个( b )1 个(c )2 个( d )3 个2若直线 x =1 的倾斜角为 a ，则 a =（ ）a0 bp4cp2d不存在3直线l : 2 x +3 y +1 =0

2、1与直线l : 3x +2 y -4 =0 2的位置关系是（ ）( a)平行( b )垂直(c )相交但不垂直( d )以上情况都不对4直线 l : x +ay +6 =0 与 l : (a -2) x +3 y +2 a =0 平行，则 a 的值等于1 2（ ）( a)-1 或 3( b )1 或 3(c )-3( d )-15正三棱锥的底面边长为2，体积为3，则正三棱锥的高是 （ ）a. 2 b. 3 c. 4 d. 6 6已知直线经过点 a(0,4)和点 b（1，2），则直线 ab 的斜率为（ ）a.3 b.-2 c. 2 d. 不存在7直线l : ax +(1 -a ) y =3 1，

3、l : ( a -1) x +(2 a +3) y =2 2互相垂直，则 的值为（ ）a.-3b.1c. 或-32d. 1 或-38如图 1，直线 l 、 l 、 l 的斜率分别为 k 、 k 、 k ，则必有1 2 3 1 2 3( a).k k k 1 32( b ).k k k (c ) 3 1 2.k k k 1 23( d )k k k 3 2 19过(x ，y )和(x ，y )两点的直线的方程是( )共 4 页 第 1页全国普通高等学校体育院校系部分专业统一招生考试a.b.y -y x -x 1 = 1y -y x -x 2 1 2 1y -y x -x 1 = 1y -y x

4、-x 2 1 1 2c.( y -y )( x -x ) -( x -x )( y -y ) =02 1 1 2 1 1d.( x -x )( x -x ) -( y -y )( y -y ) =02 1 1 2 1 110直线 5x-2y-10=0 在 x 轴上的截距为 a,在 y 轴上的截距为 b,则（ ）a.a=2,b=5; b.a=2,b=- 5; c.a=- 2,b=5; d.a=- 2,b=- 5.二填空题：本大题共 7 小题，每小题 5 分，共 35 分，把答案填在题中横线上。 11过点（1，2）且在两坐标轴上的截距相等的直线的方程_12已知在四面体abcd中，e , f分别是a

5、c , bd的中点，若ab =2, cd =4, ef ab，则ef与cd所成的角的度数为13如图，已知长方体abcd -abcd中，ab =2 3，ad =2 3，aa=2（）bc和ac所成的角是度，dc （） aa和bc 所成的角是度。abdca14过点（1，2）且与直线 3x+4y-7=0 垂直的直线方程是_b15过点 (0, 2) 的直线 l 与圆 x2 +y 2-2 x -3 =0不相交，则直线 l 的斜率 k 的取值范围是16用平面a截球，截得小圆的面积为p ，若球心到平面a的距离为 2，则球的表面积是17已知dabc三个顶点的坐标是 a（3,0），b（-1,0），c（2,3）。过

6、 a 作 bc 的垂线。则垂足的坐标是三解答题：本大题共 4 小题，共 55 分。解答应写出文字说明，证明过程或验算步骤。 18（本题满分 15 分）已知三角形 abc 的顶点坐标为 a（-1，5）、b（-2，-1）、c（4，3），m 是 bc 边上的中点。 （1）求 ab 边所在的直线方程；（2）求中线 am 的长（3）求 ab 边的高所在直线方程。共 4 页 第 2页全国普通高等学校体育院校系部分专业统一招生考试19（本题满分 15 分）已知直线 l 的方程为13x +4 y -12 =0 ，求 l 的方程，使得：2（1） l 与 l 平行，且过点（-1，3）； 2 1（2）l2与l1垂直，且l2与两坐标轴围成的三角形面积为 4；共 4 页 第 3页全国普通高等学校体育院校系部分专业统一招生考试20（本题满分 10 分）如图：s 是平行四边形 abcd 平面外一点，m , n 分别是 sa, bd上的点，且am bn= ，sm nd求证： mn / 平面 sbc21（本题满分 15 分）如图，直三棱柱abc