(完整版)切线的判定与性质导学案

1、95-96中考数学复习中考数学复习 切线的判定与性质导学案学校班级姓名一、 学习内容：中考数学复习切线的判定与性质二、 学习目标：1、知识技能：（1） 掌握切线的判定定理，能判断一条直线是否为圆的切线；（2） 掌握切线的性质定理，能利用切线的性质定理解决相关问题。2、能力技能（1） 通过观察、比较切线的判定方法，发展学生的推理与归纳能力；（2） 学生通过运用切线的性质解决问题的过程，逐渐形成用数学语言表述问题的能力。 （3）通过学习添加辅助线，提高思维能力。3情感、态度与价值观经历复习圆的切线的判定与性质的过程，发展学生的数学思考能力；通过积极引 导，帮助学生有意识地积累学习经验，获得成功的体

2、验；利用数学中的素材，设计具有 挑战性的情景，激发学生求知、探索的欲望三、重、难点:重点：掌握切线的判定定理和性质定理 难点：切线的判定定理和性质定理应用四、自学导学（一）知识简要归纳温故而知新 阅读课本 p 并完成以下各题。切线的判定定理：经过半径的 并且 如图所示，它的符号语言表示为：的直线是圆的切线。oal判断一条直线是否为圆的切线，现已有 种方法：一是看直线与圆公共点的个数：（ 与圆有 公共点的直线是圆的切线） 二看圆心到直线的距离与圆的半径之间的关系；（当 d r 时，直线是圆的切线） 三是利用 。3.认真观察下列图形，看看下列说法是否正确(1) 与圆有公共点的直线是圆的切线 （ ）

3、(2) 和圆心距离等于圆的半径的直线是圆的切线; （ ）(3) 垂直于圆的半径的直线是圆的切线; ( )(4) 过圆的半径的外端的直线是圆的切线 ( )oal图（1）图（2）图（3）图（4）图（5）4切线的性质定理：圆的切线的半径。如图所示，它的符号语言表示为：oal第 1 页 共 4 页中考数学复习（二）、合作探究例1（教材p95）直线ab经过o上的点c, 并且oa=ob,ca=cb, 求证:直线ab是o的切线.归纳小结： 象例 1 这种证明方法可简记为：例2:已知：o为bac平分线上一点，odab于d,以o为圆心，od为半径作o。 求证：o与ac相切。归纳小结：象例 2 这种证明方法可简记

4、为： 。例3 如图，ab是o的直径, c为o上一点， ad 和过点c的切线互相垂直，垂足为d. 求证：ac 平分dab归纳小结：象例 3 这种证明方法可简记为： . （三）随堂练习1.如图，pa、pb切o于点a、b, p=70, 则c= ( b ),a. 70, b. 55, c. 110, d. 140.第 1 题图2、如图 abc的边ab，经过圆心o，交o于点a、d，bac=b = 30， 边bc交圆于点c。bc是o的切线吗？为什么？3.已知如图，abc 等腰三角形，o是底边bc的中点， o与腰ab相切于点d。ac与o相切吗？为什么?第 2 页 共 4 页中考数学复习4.ab是o的直径,b

5、e平分abc交o于点e,过点e作 o的切线交bc的延长线于点d, 试判断bed的形状,并说明理由.（四）中考链接1.（宁波市）如图，o 的半径为1，正方形abcd的边长为6，点o 为正 方形abcd的中心，o o1 2 1 2垂直ab与p点，o o 8若将o 绕点p按顺 时针方向旋转360，在旋转过程中，1 2 1o 与正方形abcd的边只有一个公共点的情况一共出现. （ ）.1a. 3次. b. 5次. c. 6次. d. 7次.第 1 题图2.（浙江台洲）如图，o的半径为2，点o到直线l的距离为3，点p是直线l上的一个动点，pb切o于点b，则pb的最小值是（ ）.a. 13 ; b.5;

6、c. 3; d.2 ;第 2 题图（五）归纳梳理，巩固提高：1、如何判定一条直线是已知圆的切线？(1) 与圆(2) 到圆心的距离 (3)经过半径并且的直线是圆的切线；半径的直线是圆的切线；的直线是圆的切线；2.在实际应用中，常采用第三种方法判定。 常添辅助线：有“切点”， ，证垂直 无“切点”， ，证半径。切线的性质定理：圆的切线垂直于过切点的半径。 知切点， ，得垂直。第 3 页 共 4 页中考数学复习（六）拓广探索(课后思考)1. 如图，从o外一点p引圆的切线pb，切点为b，连接po并延长交圆于点c， 连接bc若p26，则pcb的度数为p第 1 题图2. 如图，pa、pb是o的切线，a、b为切点，ac是o的直径，p=40，则bac= obc（第2题图）3 直线l:y=kx+b与x轴相交于点a（-1,0），且与x轴成30的 夹角（锐角），点m为x轴上一动点，m的半径为1， 当m与直线l相切时点m的坐标为 。第 3 题图4.如图，abc ，以bc为直径的o交ab于点d，acd=b求证：ca是圆的切线；d abo（第4题）c5. （北京） 如图,a 是半径为 12cm 的o 上的定点,动点 p 从点 a 出发, 以2cm/s的速度沿圆周逆时针运动,当