五年级下学期最大公因数与最小公倍数应用题及练习题

1、最大公约数与最小公倍数 -1）有一个自然数，被6除余1,被5除余1,被4除余1,这个自然数最小是几?2）把长120厘米，宽80厘米的铁板裁成面积相等，最大的正方形而且没有剩余, 可以裁成多少块？3）把长132厘米，宽60厘米，厚36厘米的木料锯成尽可能大的，同样大小的 正方体木块，锯后不能有剩余，能锯成多少块？4）用长120厘米，宽80厘米的长方形砖块去铺一块正方形地， 最少需要多少块 砖？5）盒钢笔可以平均分给2、3、4、5、6个同学，这盒钢笔最少有多少枝?7）每筐梨，按每份2个梨分多1个，每份3个梨分多2个，每份5个梨分4个, 则筐里至少有多少个梨？8）现在有香蕉42千克，苹果112千克，

2、桔子70千克，平均分给幼儿园的几个 班，每班分到的这三种水果的数量分别相等， 那么最多分给了多少个班？每个班 至少分到了三种水果各多少千克？9）有三根铁丝，一根长54米，一根长72米，一根长36米，要把它们截成同样 长的小段，不许剩余，每段最长是多少米？10）有一级茶叶96克，二级茶叶156克，三级茶叶240克，价值相等现将这 三种茶叶分别等分装袋（均为整数克），每袋价值相等，要使每袋价值最低应如 何装袋？11） 一次考试，参加的学生中有7得优,3得良，2得中，其余的得差，已知参加考试的学生不满50人，那么得差的学生有多少人?12） 次会餐供有三种饮料.餐后统计，三种饮料共用了65瓶；平均每2

3、个人饮用一瓶A饮料，每3人饮用一瓶B饮料，每4人饮用一瓶C饮料问参加会餐的人数是多少人？13）把 20 个梨和 25 个苹果平均分给小朋友，分完后梨剩下2 个，而苹果还缺 2 个，一共最多有多少个小朋友？14）因夜间施工需要， 要把施工区的一条长 120米的路边路灯有间隔 6 米改成间 隔 4 米，除两端不需移动，中间还有几盏不需移动？15）两个数的积是 6912，最大公因数是 24，求它们的最小公倍数？16）甲、乙、丙三个学生定期向某老师求教， 甲每 4天去一次，乙每 6天去一次， 丙每 9天去一次，如果这一次他们三人是 3月 23日都在这个老师家见面，那么 下一次三人都在这个老师家见面的时

4、间是几月几日？17）求被 5除余 2，被 6除余 3，被 7除 4的大于 1000、小于 1500的所有自然 数最大公因数与最小公倍数练习题一、填空：1、如果自然数 A 除以自然数 B 商是 17，那么 A 与 B 的最大公因数是 （），最小公倍数是（ ）。2、最小质数与最小合数的最大公因数是（），最小公倍数是（ ）。3、能被 5、7、16 整除的最小自然数是（）。4、（1）（7、 8）最大公因数（）, 7, 8 最小公倍数（）（2）（25， 15）最大公因数（）, 25、 15 最小公倍数（）（3）（140， 35）最大公因数（）, 140, 35 最小公倍数（）（4）（24， 36）最大公

5、因数（）, 24、 36 最小公倍数（）（ 5）（3， 4， 5）最大公因数（）, 3, 4, 5 最小公倍数（）（6）（4， 8， 16）最大公因数（）, 4, 8, 16 最小公倍数（）5、 5 和 1 2的最小公倍数减去（）就等于它们的最大公因数。91 和13的最小公倍数是它们最大公因数的（）倍。6、已知两个互质数的最小公倍数是153,这两个互质数是（）和（）。7、甲数=2X 3X 5X 7,乙数=2X 3X 11，甲乙两数的最大公因数是（）,最小公倍数是（ ）。8、3 个连续自然数的最小公倍数是 60，这三个数是（）、（ ）和（ ）。9、被 2、3、5 除，结果都余 1的最小整数是（

6、），最小三位整数是 （ ）。10、一筐苹果 4个 4个拿，6个 6个拿，或者 8个 8个拿都正好拿完，这筐苹果 最少有（ ）个。11、三个连续偶数的和是 42，这三个数的最大公因数是（）。12、三个 13、自然数 m 和 n，n= m+1，m 和 n 的最大公因数是（ ），最小公 倍数是（ ）。14、把自然数a与b分解质因数，得到a=2x 5x 7X m, b=3x 5X m,如果a与b的最小公倍数是 2730，那么 m =（）。15、 （273， 231， 117）最大公因数（）， 273， 231， 117最小公倍数（）16、三个数的和是 312，这三个数分别能被 7、 8、 9 整除，而

7、且商相同。这三个数分别是（ ）、（）和（）。17、已知（ A， 40）=8， A， 40=80，那么 A=（）。18、找一个与众不同的数（三个方法）并说明理由） ：1 、 2、 3、 5、 7、 9、 151 ：选，因为2：选，因为3：选，因为19、按要求写互质数两个都是质数（ ）和（ ）；两个都是合数（ ）和（ ）；一个质数 和一个奇数（ ）和（ ）；一个偶数 5 和一个合数（ ）和（ ）；一个 质数和一个合数（ ）和（ ）；一个偶数和一个合数（ ）和（）。二、解决下列的问题：1、有一行数：1,1,2,3,5,8,13, 21,34,55，从第三个数开始，每个数都是前两个数的和， 在前 10

8、0 个数中，偶数有多少个？不同质数的最小公倍 数是 105,这三个质数是（ ）、（）和（）。2、一个长方形的长和宽都是自然数,面积是 36 平方米,这样的形状不同的长 方形共有多少种？3、一种长方形的地砖,长 24 厘米,宽 16 厘米,用这种砖铺一个正方形,至少 需多少块砖？4、有一个长 80 厘米,宽 60 厘米,高 115 厘米的长方体储冰容器,往里面装入 大小相同的立方体冰块,这个容器最少能装多少数量冰块？5、已知某小学六年级学生超过 100人,而不足 140 人。将他们按每组 12 人分组, 多 3 人；按每组 8 人分,也多 3 人。这个学校六年级学生多少？6、有四个小朋友,他们的年龄一个比一个大一岁,四个人的年龄的乘积是360他们中年龄最大是多少岁？7、汽车站内每隔 3 分钟发一辆公交车, 4 分钟发一辆中巴车, 1 小时共发了几 辆汽车？其中有几辆中巴车？8、一块长方形铁皮，长 96 厘米，宽 80 厘米，要把它剪成同样大小的正方形 且没有剩余，这种正方形的边长是多少？被剪成几块？9、王老师把 25 本作文和 39 本数学分别平均分给第一组的同学， 结果作文本多1 本，数学本多 3本，第一组最多有几位同学？10、一张长方形纸长 16厘米，宽 12厘米，