8mjt-先后两个(或多个)磁场类

1、020201201(2)命题点 3 先后两个(或多个)磁场类6(2017 课标卷，24)如图，空间存在方向垂直于纸面(xoy 平面)向里的磁场在 x0 区域，磁感应强度的大小为 b ；x0 区域，磁感应强度的大小为 b (常数 1)一质量为0 0m、电荷量为 q(q0)的带电粒子以速度 v 从坐标原点 o 沿 x 轴正向射入磁场，此时开始计 时，当粒子的速度方向再次沿 z 轴正向时，求：(不计重力)(1) 粒子运动的时间；(2) 粒子与 o 点间的距离【解析】 (1)在匀强磁场中，带电粒子做圆周运动，设在 x0 区域，圆周半径为 r ；1v在 x0 区域，圆周半径为 r ，由洛伦兹力公式及牛顿

2、定律得 qb v m 2 0 0 r1vqb v m 0 0 r2粒子速度方向转过 180时，所需时间 t 为 t 1 1r粒子再转过 180时，所需时间 t 为 t 2 2 v0rv0联立式得，所求时间为 t t t 0 1 2(2)由几何关系及式得，所求距离为m 11 .b q 0d 2(r r ) 0 1 22mvb q011 .m 1【答案】 (1) 1 b q 02mv0 1 b q 07(2016 浙江卷，25)为了进一步提高回旋加速器的能量，科学家建造了“扇形聚焦回 旋加速器”在扇形聚焦过程中，离子能以不变的速率在闭合平衡轨道上周期性旋转扇 形聚焦磁场分布的简化图如图所示，圆心为

3、 o 的圆形区域等分成六个扇形区域，其中三个 为峰区，三个为谷区，峰区和谷区相间分布峰区内存在方向垂直纸面向里的匀强磁场， 磁感应强度为 b，谷区内没有磁场质量为 m，电荷量为 q 的正离子，以不变的速率 v 旋 转，其闭合平衡轨道如图中虚线所示223(1) 求闭合平衡轨道在峰区内圆弧的半径为 r，并判断离子旋转的方向是顺时针还是逆时 针；(2) 求轨道在一个峰区圆弧的圆心角 ，及离子绕闭合平衡轨道旋转的周期 t；(3) 在谷区也施加垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为 b，新的闭合平衡轨道在 一个峰区内的圆心角 变为 90，求 b和 b 的关系已知：sin()sin cos cos sin

4、，cos 12 sinmv【解析】 (1)峰区内圆弧半径 r ，旋转方向为逆时针方向qb2(2)由对称性，峰区内圆弧的圆心角 每个圆弧的长度 l2r 2mv3 3qb每段直线长度 l2rcos 3mv 3r6 qb周期 t3(ll) v代入得 t(23 3)m qb.(3)谷区内的圆心角 1209030mv谷区内的轨道圆弧半径 rqb 由几何关系 rsin rsin2 2由三角关系 sin30 6 2sin 152 4220qb代入得 b312b.mv【答案】 (1) 逆时针方向qb2 (23 3)m (2)2 qb(3)b312b本题以回旋加速器为载体考查了带电粒子在有界组合场中的圆周运动，

5、一要紧扣粒子 在前后阶段中的速度联系：“大小、方向未变”来分析试题，对数学运算能力要求较高二 要注意粒子在峰区内运动的轨迹圆心不在 o 点，抓住粒子经峰区与谷区交界处到 o 点距离 不变是保证粒子沿平衡轨道运动的条件命题点 4 先后多个电、磁场类8.如图所示，xoy 为直角坐标系，在dx0 范围内有沿y 方向的匀强电场，场强 大小为 e；在 xd 和 x0 范围内有方向均垂直于 xoy 平面向里的匀强磁场，磁感应强度大小均为 b.一带正电的粒子(电荷量为 q，质量为 m)从(d,0)处沿 x 轴正方向以速度 v0d射入电场，从 y 轴上的 p (0，)点第 1 次离开电场，从 y 轴上的 m

6、(0，d)点第 2 次进入电场不1 2 1计粒子的重力求：(1) 电场强度 e 和磁感应强度 b 的比值；(2) 粒子第 3 次在右侧磁场(x0)运动的过程中，到 y 轴的最远距离qe【解析】 (1)粒子第 1 次在电场中运动，加速度大小 a ，m通过电场的时间 tdv0d 1沿y 方向的位移为 at2 2联立解得 emvqd粒子第 1 次进入右侧的磁场时，设速度 v 的偏向角为 ，则v0vcos mv在右侧磁场中，粒子第 1 次做圆周运动的半径 r由几何知识得粒子第 1 次在右侧磁场中运动的入射点和出射点间的距离20000ny0 y240y2rcos d由题意知 p m y1 14mv e

7、v联立解得 b 解得 .qd b 4(2)粒子在电场中运动时，因电场力沿y 方向，故粒子速度的水平分量恒为 v .根据 t d 可知，粒子每次在电场中运动的时间均相同，而粒子每次在电场中运动的加速度不变， v0根据对称性，可将粒子在电场中的运动累积起来，等效为粒子在电场中以水平初速度 v 做 类平抛运动粒子第 n 次进入右侧磁场时，设沿y 方向的速度分量为 v ，速度方向与 x 轴的夹角 为 ，则nvnya(2n1)t，n1,2,3，tan nvnyv0由(1)知 v v at由以上三式解得 tan 2n1n由(1)得 y2mvqb0由上式可知，粒子每次进出磁场时的 y 均相同，有yd2粒子第 n