必修一函数的概念练习题(含答案)

1、2百度文库让每个人平等地提升自我函数的概念一、选择题1集合 ax|0x4，by|0y2，下列不表示从 a 到 b 的函数是( )1 1 2af(x)y x bf(x)y x cf(x)y x df(x)y x2 3 32某物体一天中的温度是时间 t 的函数：t(t)t33t60，时间单位是小时，温度单位为，t0 表 示 12：00，其后 t 的取值为正，则上午 8 时的温度为( )a8b112c58d183函数 y 1x2 x21的定义域是( )a1，1b(，11，) c0，1 d1，14已知 f(x)的定义域为2，2，则 f(x21)的定义域为( )a1， 3 b0， 3 c 3， 3 d4

2、,45若函数 yf(3x1)的定义域是1，3，则 yf(x)的定义域是( )a1，3b2，4 c2，8 d3，96函数 yf(x)的图象与直线 xa 的交点个数有( )a必有一个b一个或两个c至多一个d可能两个以上17函数 f(x) 的定义域为 r，则实数 a 的取值范围是( )ax24ax3aa|ar3 3ba|0a ca|a 4 43da|0a 48某汽车运输公司购买了一批豪华大客车投入运营据市场分析，每辆客车 营运的利润 y 与营运年数 x(xn)为二次函数关系(如图)，则客车有营运利润的时 间不超过( )年a 4b 5 c6 d79(安徽铜陵县一中高一期中)已知 g(x)12x，fg(

3、x)1x2 1 (x0)，那么 fx2等于( )a15b1 c3 d3010函数 f(x) 2x1，x1,2,3，则 f(x)的值域是( )a0，) b1，) c1， 3， 5 dr1183百度文库让每个人平等地提升自我二、填空题11某种茶杯，每个元，把买茶杯的钱数y(元)表示为茶杯个数 x(个)的函数，则 y_，其定义 域为_12函数 y x11的定义域是(用区间表示)_ 2x三、解答题13求一次函数 f(x)，使 ff(x)9x1.14将进货单价为 8 元的商品按 10 元一个销售时，每天可卖出 100 个，若这种商品的销售单价每涨1 元，日销售量就减少 10 个，为了获得最大利润，销售单

4、价应定为多少元？15求下列函数的定义域(1)yxx21；4(2)y1 |x|2；(3)y x2x1(x1)0.16(1)已知 f(x)2x3，x0，1，2，3，求 f(x)的值域(2)已知 f(x)3x4 的值域为y|2y4，求此函数的定义域17（1）已知 f(x)的定义域为 1，2 ，求 f (2x-1)的定义域；（2） 已知 f (2x-1)的定义域为 1，2 ，求 f(x)的定义域；（3） 已知 f(x)的定义域为0，1，求函数 y=f(xa)+f(xa)(其中 0a18用长为 l 的铁丝弯成下部为矩形，上部为半圆形的框架（如图），若矩 形底边长为 2x，求此框架的面积 y 与 x 的函

5、数关系式及其定义域12)的定义域2x1.2.1 函数的概念答案一、选择题1答案 c 解析 对于选项 c，当 x4 时，y 2 不合题意故选 c.2233 得，x ，ff 242 4412 1 111bbmax百度文库让每个人平等地提升自我2 答案 a 解析 12：00 时，t0，12：00 以后的 t 为正，则 12：00 以前的时间负，上午 8 时对应的 t4，故 t(4)(4)33(4)608.3 答案 d1x20解析 使函数 y 1x2 x21有意义应满足 ，x21，x1.x2104答案 c 解析 2x212，1x23，即 x23， 3x 3.5答案 c 解析 由于 yf(3x1)的定义

6、域为1,3，3x12,8，yf(x)的定义域为2,8。 6答案 c 解析 当 a 在 f(x)定义域内时，有一个交点，否则无交点7答案 d 解析 由已知得 ax24ax30 无解当 a0 时 30，无解；当 a0 时，0 即 16a212a0，0a ，4综上得，0a ，故选 d.48答案 d解析 由图得 y(x6)2 2 117，故选 d.11，解 y0 得 6 11x6 11，营运利润时间为 2 11.又61 1 1 19 答案 a 解析 令 g(x)12x g10 答案 c二、填空题11 y，xn*，定义域为 n*12 1，2)(2，)11 2415，故选 a.x10解析 使函数有意义应满

7、足： x1 且 x2，用区间表示为1，2)(2，)2x0三、解答题13 解析 设 f(x) ax b ，则 ff(x) a(ax b) b a2x ab b 9x 1 ，比较对应项系数得，a29abb1a3 a3 或 ， f(x)3x 或 f(x)3x4 2 4 2.14 解析 设销售单价定为 10x 元，则可售出 10010x 个，销售额为(10010x)(10x)元，本金为 8(10010x)元，所以利润 y(10010x)(10x)8(10010x)(10010x)(2x)10x280x20010(x4)2360 所以当 x4 时，y 360 元3311 32 4百度文库让每个人平等地提

8、升自我答：销售单价定为 14 元时，获得利润最大15解析 (1)要使函数 yx 有意义，应满足 x2x2440，x2，定义域为xr|x2(2)函数 y1 |x|2有意义时，|x|20，x2 或 x2 或 x0，要使此函数有意义，只须 x10，x1，定义域为xr|x116解析 (1)当 x 分别取 0，1，2，3 时，y 值依次为3，1，1，3， f(x)的值域为3，1，1，33x42(2)2y4，23x44，即3x442x0，即函数的定义域为x|2x0x2 ，x0，17解析：对于抽象函数的定义域，必须在透彻理解函数 f(x)的定义域的概念的基础上，灵活运用 （1）f(x)的定义域为 1 ， 2 1 x 212 x -121x32 f (2x1)的定义域为 1 ，32（2）设 t=2x1， f (2x1) 的定义域为 1，2 1 x 2， 12x13 即：1t3， f(x)的定义域为 1，3 0 x +a 1 1（3）f(x)的定义域为0，1， ，0a 0 x -a 1 2在数轴上观察得 ax1a f(x)的定义域为a，1a 思考：若 ar，如何