闵行区2017学年第二学期九年级质量调研考试数学试卷答案

1、15r r 闵行区 2017 学年第二学期九年级质量调研考试数学试卷参考答案及评分标准一、选择题：（本大题共 6 题，每题 4 分，满分 24 分）1c ；2c ；3a；4b；5d；6d二、填空题：（本大题共 12 题，每题 4 分，满分 48 分）9 175； 8（2 x + 3)(2 x - 3) ； 9 x =1 ； 10 m - ； 11 y =- x +5 ；4 31 5 512 ； 138； 14 a - b ； 15 y =x 2 +3 x - ； 16 cot a （或 ）； 12 3 2 2 2tan a1717.3； 1812 2 -12 三、解答题：（本大题共 7 题，满

2、分 78 分）19解：原式 = 2 -1 +1 - 2 +2 （2 分+2 分+2 分+2 分）=2 （2 分）20解：由得：x -2 y =0，x + y =0（2 分）y -x =1 y -x =1原方程组可化为 ， x -2 y =0 x +y =0（2 分） 1x =-x =-2 2解得原方程组的解为 ， （5 分）y =-1 1y = 2 1x =-x =-2 2原方程组的解是 ， （1 分）y =-1 1y = 221解：（1）令 y =0 ，则 -2x +4 =0 ，解得： x =2 ，点 a 坐标是（2，0）令 x =0 ，则 y =4 ，点 b 坐标是（0，4）（1 分） a

3、b = oa2+ob2= 22+42=2 5 （1 分）1 bac =90 ， tan abc = ， ac = 5 2过 c 点作 cd x 轴于点 d，易得 dobaddac （1 分） ad =2 ，cd =1 ，点 c 坐标是（4，1）（1 分）（2） sdabc=1 1ab ac = 2 5 5 =5 （1 分） 2 2第 1 页 共 4 页25 2 s =s ， s = （1 分） dabm dabc dabm m (1 ， m) ，点 m 在直线 x =1 上；令直线 x =1 与线段 ab 交于点 e， me =m -2 ；（1 分） 分别过点 a、b 作直线 x =1 的垂线

4、，垂足分别是点 f、g，af+bg = oa = 2；（1 分） sdabm=sdbme+same=1 1 1me bg + me af = me ( bg +af ) 2 2 21 1 5 = me oa = 2 me =2 2 2（1 分） me =5 5 9 9， m -2 = ， m = ， m (1 ， ）（1 分） 2 2 2 222解：设自行车的平均速度是x 千米时（1 分）7.5 7.5 1根据题意，列方程得 - = ；（3 分）x x +15 4化简得： x 2 +15 x -450 =0 ；（2 分） 解得： x =15 ， x =-30 ；（2 分）1 2经检验，x =1

5、5 是原方程的根，且符合题意，x =-30 不符合题意舍去（1 分） 1 2答：自行车的平均速度是 15 千米时（1 分） 23证明：（1）ae 平分bac，bac=2baf=2eacbac=2c，baf=c=eac（1 分） 又bd 平分abc，abd=dbc（1 分）abf=c，abd=dbc， dabf dcbd （1 分） ab bf = （1 分） bc bd bf bc =ab bd （1 分） （2）fgac，c=fgb，fgb=fab（1 分）baf=bgf，abd=gbd，bf=bf， dabf dgbf af=fg，ba=bg（1 分） ba=bg，abd=gbd，bd=b

6、d， dabd dgbd bad=bgd（1 分） bad=2c，bgd=2c，gdc=c，gdc=eac，afdg（1 分） 又fgac，四边形 adgf 是平行四边形（1 分）af=fg（1 分） 四边形 adgf 是菱形（1 分）24解：（1）把 b（1，0）和 c（0，3）代入 y =ax2-2 x +c 中，第 2 页 共 4 页c =3， 4 8 4 82 2 得9a +6 +c =0 ，解得 a =-1c =3（2 分）抛物线的解析式是： y =-x2-2 x +3 （1 分）顶点坐标 d（1，4）（1 分）（2）令 y =0 ，则 -x2-2 x +3 =0 ， x =-3，

7、x =1 ，a（3，0）1 2 oa =oc =3 ，cao=oca（1 分）ob 1在 rt dboc 中， tan ocb = = （1 分）oc 3 ac =3 2 ， dc = 2 ， ad =2 5 ， ac 2 +dc 2 =20 ， ad 2 =20 ； ac 2 +dc 2 =ad 2 ， dacd 是直角三角形且 acd =90o ，dc 1 tan dac = = ，ac 3又dac 和ocb 都是锐角，dac=ocb（1 分） dac +cao =bco +oca ，即 dab =acb （1 分） （3）令 q ( x ， y ) 且满足 y =-x2 -2 x +3

8、， a( -3 ,0)， d ( -1，4） dadq 是以 ad 为底的等腰三角形， qd2=qa2，即 ( x +3)2+y2=( x +1)2+( y -4)2，化简得： x -2 +2 y =0 （1 分） x -2 +2 y =0由 ，（1 分） y =-x2 -2 x +3解得x =1y =1-3+ 41 4 11 - 41 8 x =2y =2-3- 41411 + 418点 q 的坐标是-3+ 41 11 - 41 -3- 41 -11 + 41 , ， , （2 分）25解：（1）在 abc 中， ac =6 ， bc =8 ， acb =90o ab =10 （1 分） 过 e 作 ehab，垂足是 h，易得：3 4 1eh = x ， bh = x ， fh