长方体、正方体应用题归纳备课讲稿

1、长方体、正方体分类应用长方体与正方体必须掌握的几种题型一、算体积典例1、一个长方体木料的长是 3m，宽是 0.5m，厚是 0.12m，它的体积是多少？合多少立方分 米？典例2、家具厂订购 500 根方木，每根方木横截面的面积是 24 平方分米，长是 3 米，这些木料共 多少方？举一反三:1、 建筑工地要挖一个长 50m、宽 30m、深 50cm 的长方体土坑，挖出多少方的土？2、 小敏房间的地面是长方形。长 5 米、宽 3 米，铺设了 2 厘米厚的木地板，至少需要木材 多少立方米？二、算容积（体积）典例1、一台冰柜从外面量长 1 米，宽 0.6 米，高 0.8 米。从里面量长 85 米，宽 5

2、0 米，高 70,这 台冰柜所占的空间是多大？这台冰柜的容积是多大？典例2、一辆运煤车从里面量长 2.5 米、宽 1.8 米，装的煤高 0.6 米，平均每立方米煤重 1.5 吨， 这辆车装的煤有多少吨？举一反三：1、一中冷藏车的车厢是长方体，从里面量车厢长 3 米，宽 2 米，高 1.8 米，冷藏车的容积 是多少？2、一个长方体油桶的底面积是 12 平方分米，高是 6 分米，这个油桶的容积是多少升？（桶 的厚度不计）三、综合练习题典例 1 、挖一个长 10m 宽 8m、深 5m 的长方体蓄水池。这个蓄水池的占地面积是多少？水 池能蓄水多少立方米？如果要在水池的四壁和底部贴上瓷砖，贴瓷砖的面积是

3、多少？四、用排水法求不规则物体的体积问题典例 1、一个正方体容器的棱长为 2 分米，放入一个西红柿后水面升高了 0.1 分米，这个西 红柿的体积是多少？典例 2、在一只长 25 厘米，宽 20 厘米的玻璃缸中，有一块棱长 10 厘米的正方体铁块，这 时水深 15 厘米，如果把这块铁块从缸中取出来，缸中的水深多少厘米？举一反三：1、一个长方体玻璃缸，从里面量长40 厘米，宽 25 厘米，缸内水深 12 厘米。把一块石头浸 入水中后，水面升到 16 厘米，求石块的体积。2、一个长方体玻璃缸，底面积是 200 平方厘米，高 8 厘米，里面盛有 4 厘米深的水，现在 将一块石头放入水中，水面升高 2

4、厘米。这块石头的体积是多少立方厘米？3、一个正方体玻璃容器棱长 2 分米，向容器中倒入 5 升水，再把一块石头放入水中。这时 量得容器内的水深 15 厘米。石头的体积是多少立方厘米？五、找不变量典例 1一个正方体玻璃缸，棱长 4 分米，用它装满水，再把水全部倒入一个底面积为 20 平方分米 的长方形水槽中，槽里的水面高多少分米？典例 2一个正方体钢坯棱长 6 分米，把它锻造成横截面是边长 3 分米的正方形的长方体钢材，钢材 长多少米？举一反三：1、一个棱长是 12 厘米的正方体鱼缸，里面装满水，把水倒入一个长 18 厘米、宽 10 厘米的 长方体鱼缸里，水有多深？2、把一个棱长 6 分米的正方

5、体钢块，锻造成横截面积为 8 平方分米的长方体钢锭，这根钢 锭长多少米？六、挖典例 1在棱长 1 分米的正方体的顶点处挖去一个棱长 1 厘米的小正方体，剩下物体的表面积和体积 分别是多少？举一反三：1、在一个棱长 4 厘米的正方体六个面的中心都挖去一个棱长 1 厘米的小正方体，剩下物体 的表面积是多少平方厘米？七、切或锯注意：（如果把长方体切成若干个小正方体，那么每切一个小正方体就要增加两个面的面积）典例 1一个正方体的表面积是 48 平方厘米，将它平均分成两个小长方体，每个小长方体的表面积 是多少？每个小长方体的体积是多少？举一反三1、把一个棱长 6 厘米的正方体方块，锯成棱长 2 厘米的小正方体木块，表面积增加多少平 方厘米？2、把一个长 16 厘米，宽 12 厘米，高 8 厘米的长方体木块，锯成若干个小正方体，（没有剩 余）至少可以锯成多少个这样的小正方体？表面积一共增加多少平方方厘米？3、一个长方体的木块，截成两个完全相等的正方体。两个正方体棱长之和比原来长方体棱 长之和增加 40 厘米，求原长方体的长是多少八、拼或组合注意：（如果把长方体切成若干个小正方体，那么每切一个小正方体就要增加两个面的面积） 注意：（把若干个小正方体拼成一个大长方体，那么的面积一定要小于所有小正方体的面积 之和）典例 1用 8 个棱长都是 2 厘米的正方体拼成一个