多元线性回归模型Stata

1、一、邹式检验（突变点检验、稳定性检验）1突变点检验1985-2002年中国家用汽车拥有量（儿,万辆）与城镇居民家庭人均可支配收入（元），数据见表6.1。表6.1中国家用汽车拥有長（*,）与城穗居民家庭人均可支配收入（乙）数据年份yf （万辆）xt （元）年份yf （万辆）兀（元）198528.49739.11994205.423496.2198634.71899.61995249.964283198742.291002.21996289.674838.9198860.421181.41997358.365160.3198973.121375.71998423.655425.1199081.62

2、1510.21999533.885854199196.041700.62000625.3362801992118.22026.62001770.786859.61993155.772577.42002968.987702.8下图是关于儿和兀的散点图:Commandscatter var2 var3精品oO LS- coS- gCMcuS- vrS-CN02000I4000 var36000 8000从上图可以看出，1996年是一个突变点，当城镇居民家庭人均可支配收入突破 4838.9元之后，城镇居民家庭购买家用汽车的能力大大提高。现在用邹突变点检 验法检验1996年是不是一个突变点。Ho：两个

3、字样本（19851995年，19962002年）相对应的模型回归参数相等Hi：备择假设是两个子样本对应的回归参数不尊。在19852002年样本范围内做回归。Comma ndregress var2 var3精品SourceSSdfMSModel1189817.2511189817.25eaidual128209.4916-8013.09312Total131802G.741777530.9845regres8 var2 var3Humber of obs = F( lr 16)= Prob F = R-squared = Adj 3-squared = Sloot MSE =18148.480

4、.00000.90270.896689.516vaz2Ccex .Std Zxr.35% Cqr Intervalvaz3cons.1138341.00934180.000.0940303.133638-113.606938.875040.010-196.0183-31.19545在回归结果中作如下步骤（邹氏检验）:1、Chow模型稳定性检验（lrtcst）用似然比作ch。弱检验，ch（讯检验的零假设：无结构变化，小概率发生结果变化卡估计前阶段模型Commandqui reg var2 var3 in 1/11est store A水估计后阶段模型Comma ndqui reg var2 va

5、r3 in 12/18est store C*整个区间上的估计结果保存为All精品Commandqui reg var2 yar3 in 1/18 est store All*用似然比检验检验结构没有发生变化的约束CommandIrtestC),stats得到结果如下; Irtest (All)(A C).statsLS chi2(25=Frob a chi2 =107.740.0000Lilceli.h.ocd-racxo tescnested in (A, C)MedelObs11(null)11 (moclel)cLfAIGBICAll18-126.3524-105.38032214.7

6、607216.5414A1162.1654832.3829268.7657969.56158C747.78782-19.12495242.249942.14172Hote:N=Obs used incalculatingBIC; 3eeR BIC note：仪口何解释？）2.稳定性检验（邹氏稳定性检验）以表6.1为例，在用19851999年数据建立的模型基础上，检验当把20002002 年数据加入样本后，模型的回归参数时候出现显著性变化。*用F-lcst作chow间断点检验检验模型稳定性* chow检验的零假设：无结构变化，小槪率发生结果变化*估计前阶段模型精品Commandqui reg v

7、ar2 var3 in 1/11 scalar n1=e(N)scalar rss1 =e(rss)*估计后阶段模型Comma ndqui reg var2 var3 in 12/18 scalar n2=e(Nscalar rss2=erss)水整个区间上的估计结果保存为AllCommandqui reg var2 var3 in 1/18scalar k=edf_m)scalar rssr=erss)*用F检验检验结构没有发生变化的约束*计算和显示F检验统计量公式，零假设：无结构变化Commandscalar f_test=(rssr-(rss1 +rss2/(k+1 )/(rss1 +r

8、s s2)*(n 1 + n 2-2*(k+11然后 dis f_lcst则得到结果； dis f_test2720.716*F统计量的临界概率Commanddis Ftail(k4l#(n1 +n2-2*(k+1 JJJJest)然后得到结杲 dis Ftail ( (k-t-L) z (nl+n2-2* (1+1) z f_test) 7.330e-i9*尸统计量的临界值精品Comma nddis invFtail(k+1 JJnl + n 2-2*(k+1 ),0.05然后得到结杲 diw invFtail (f (nl+n2-2* (1+1) ) z 0.05)37388918脚何解释

9、？）二、似然比（LR）检验有中国国债发行总星（debt,亿元）模型如下：DEBT,=几 + PfiDP. + J3.DEF, + p.REPA Yt + iit其中GD表示国内生产总值（百亿元），DE刁表示年财政赤宇额（亿元），REPAY,表示年还本付患额（亿元）。198（12001年数据见表6.2。表6.2国债发行总 DEBT,. GDP、财政赤宇额DEFt.年还本付息额（REPAY敌据198043.0145.17868.928.581991461.4216.178237.14246.81981121.744K624-37.3862891992669.68266.381258.83438.5

10、7198283.8652.94717.6555.521993739.22346.344293.35336.22198379.4159.34542.5742.4719941175.25467.594574.52499.36198477.3471.7158.162&919951549.76584.781581.52882.96198589.8589.644-0.5739.5619961967.28678.846529.561355.031986138.25102.02282.950.1719972476.82744.626582.421918.371987223.55119.62562.8379.

11、8319983310.93783.452922.232352.921988270.78149.283133.9776.7619993715.03820.67461743.591910.531989407.97169.092158.8872.3720004180.1894.4222491.271579.821990375.45185.479146.49190.0720014604959.3332516.542007.73对以上数据进行回归分析:Commandregress var2 var3 var4 var5得到以下结果:精品var2Coef.Std. Err.rP|T|95% Conf.In

12、tervalvar3345201815446962.230.038.02067326697303.9954028031613131.490.00092898G1L.061S2vaifS.8797595049507517.770.000.7757481.983771uonm4.21400421.667250.200.844-41.207249.83521SourceSSdfMSModel4-6323231.2315441077.1Residual4846Q77541826922653Total46371692212208175.81regr-essva r2var3 var*4 var5Humb

13、er ofobs=22职 3r18)=5735.35Prob E=0.0000X-squared=09930Adj S-squared=0.9988Soot MSE=51.887对应的回归表达式为:DEBT, =431 + 035GD+l00E+088RP4X(0.2)(2.2)(31.5)(17.8)W = 0.999. DW = 2丄 F = 5735.3现在用似然比（LR）统计畳检验约束G砒对应的回归系数几等于零是否成立。（现在不会）三、Wald检验（以表6.2为例进行Wald检验，对输出结果进行检验。）检验过程如下：精品1. 巳知数据如表3.2YXIX2111032983515斗128

14、5-6（1）先根据表中数据估计以下回归模型的方程：力=4,+4九+心X =人）+A?X2i+“2iX = 00 + 01X h. + 02冷 + 曾（2）回答下列问题：,=A吗？为什么？吗？为什么?对上述3个方程进行回归分析，结果分别如下:Commandregress var1 var2得到结果如下:regres 8 varl var2SourceSSdfMSNumber of cbs =5F 1,3) =30.82Prob F=0.0115R-squared=0.9113Adj R-aquared. =0.8817Root MSE=3.7594ModelResidual435 6424143

15、5.63141333333Total4784119.5vaxlCoef.Std. ErrtPAI t 195% Conf. Intervalvaz2eons6. -8.81.1888373.9429265.55-2.23 .0120.1122.8165910.38341-21.348153.748151精品Comma ndregress var1 var3得到结果如下:SourceSSdfMSNumb ex of ob-sF( 1,3)=5=583.79Medel475.5562Q61475.55620Prob F=0.0002Residual2.443793913.81459797R-squ

16、ared=0.9949Adj R-squared=0.9932Toral4784119.5Root MS亘=.90255varlCoef.Scd. Erz.TPl 1195% ConfHzi 匸 ervalvar3-1.668G18.0690602-24.160.000-1.888399-1.448838_cons17.24075481444136.020.00015.8085818.87292regress varlvar3从上述回归结果可知：a工a ,入工a。二元回归与分别对X|与%2所作的一元回归，其对应的参数估计不相等，主要原因在于纸与/有很强的相关性。Commandcorrelate

17、 var2 var3其相关分析结果如下:.correlatevar2var3(obs=5)var2var2var21.0000var3-0.96791.Q QQQ可见，两者的相关系数为0.9679。X = A)+0】x、i+p2x2i + ui精品Commandregress var1 var2 var3得到结果如下:SourceSSdfMSNumber of obsF( 2r2)=5=304.11Model476.4333332238.216667Prob F=0.0033Sesidual1.5666G672782322333R-scfuared=0.99Adj R-squared=0.99

18、24Total4784119.5Root MSZ=.SS50varlCcef SSErx.tPA| 1195% CaafIntervalvar2-1.1777781.113026-1.060.401-5.9667433.611187var3-1.S444442693155-7.220.013-3.103216-.7856732_co:ns21922224.3552585.030.0373.1830640.66138regress varlvar2 var33表33列出了某地区家庭人均鸡肉年消费ItY与家庭月平均收入X,鸡肉价格R,猪肉价格P2与牛肉价格匕的相关数据o年Y/千X/元P】/（元/

19、千克）P2/（元 /千克）P?/（元/千克）年份Y/千克X/元Pi/（元 / 千克）卩2/（元/千克）P（元 / 千克）份克19802.783974.225.077.831992489113.977.9111.4019812.994133.815.207.9219934.049315.219.5412.4119822.984394.035.407.9219944.0710214.899.4212.7619833.084593.955.537.9219954.0111655.8312.3514.2919843.124923.735.477.7419964.2713495.7912.9914.36

20、19853.335283.816378.0219974.4114495.6711.7613.9219863.565603.936.988.0419984.67157563713.0916.5519873.646243.786.598.3919995.06175961612.9820.3319883.676663.846.458.5520005.0119945.8912.8021.9619893.847174.017.009.3720015.1722586.6414.1022.1619904.047683.867.3210.6120025.2924787.0416.8223.2619914.03

21、8433.986.7810.48（1）求出该地区关于家庭鸡肉消费需求的如下模型:精品In Y =几 + A In X + P2 In + 0Jn + 队 In Py+u（2）请分析，鸡肉的家庭消费需求是否受猪肉及牛肉价格的影响。 先做回归分析，过程如下：依次生成变 H lnvar2 lnvar3 lnvar4 lnvar5 lnvar6 generateLnva.r2 = log- (var2.generateInvar 3 = Log- (var3.generateInvar 4 = Log- (var4).generaInvar 5 = Log (var5).generateInvar 6

22、 = log- (varOComma ndregress Invar2 Invar3 Invar4 Invar5 Invar6回归结果如下:. regress Lnvar2lnvar3Invar4lnvar5lnvar6SourceSSdfMSNumber of obsF( 4r18)=23=252.26Model.76LL74644,.1902936Prob F=0.0000S-Gsidual.01357821118.000754345PL-squared=0.9825Adj S-squared=0.9786Total.77475287522.03521604Root MSE=.02747l

23、nvar2Caef Std. ErrPMtl95% Conf.Intervallnvar3.3452569.0825474.180.0011717949.518719lnvar4-.5021218.1098905-4.570.000-.7329932-.2712504lnvarS14G8672.0990061.480.155-.06112682548711InvarG.0871845.09985220.870.294-.1225972296962uocm-.73152052969472-2.460.024-1.355283-.1076576所以，回归方程为：In Y = -0.7315 + 0

24、.3463 In X 一 0.502 lln/+0.1469 In P2 + 0.0872 In P3(-2.463)(4.182)(-4.569)(1.483)(0.873)精品由上述回归结果可以知道，鸡肉消费需求受家庭收入水平和鸡肉价格的影响，而牛肉价格和猪肉价格对鸡肉消费需求的影响并不显著。（AIC和SC准则不会算）去掉猪肉价格P2与牛肉价格巳重新进行回归分析。Commandregress InvarZInvar3 lnvar-4得出结果如下:ScarceSSdfMSModel7594803342.379740167Sesidual.01527254120.000763627Total7

25、7475287522.02521604regress ltivar2Invar3Invar4Mumber ofobs=23F( 2r20)497.28Prob F=0.000031-squared=0.9802Adj 3-squared=0.9782Sloot MSE=.02762Invar2Coer.Scd Zrr.TPlr 155% ConfIntervalInvar3 4515465,.024554418.390.000.400327.502766Invar4-.3727344.063104-5.310.000-.5043671-.2411018cons-1.125797.08&4201

26、-12.730.000-1.310238一 941356（AIC和SC准则不会算）精品2-某硫酸厂生产的硫酸的透明度指标一直达不到优质要求，经分析透明度低与 硫酸中金属杂质的含量太高有关。影响透明度的主要金属杂质是铁、钙、铅、 镁等。通过正交试验的方法发现铁是影响硫酸透明度的最主要原因。测長了 47组样本值，数据见表3.4。表3-4硫酸透明度y与铁杂质含長x数据序数XY序数XY13119025605023219026604133418027615243514028633433615029644063712030652573911031693084081327420942100337440104

27、2803476251143110357930124380368525134868378716144980388916155050399920精品1652704076201752504110020185360421002019544443110152054544411015215648451222722565046154202358564721020245852硫酸透明度与铁杂质含的散点图如下:Commands-catter var3 var2得到以下结果:精品所以应该建立非线性回归模型。1.通过线性化的方式估计非线性模型。生成变: generate y = (l/var3?.generate x = (L/var2)建立倒数模型:Commandregress y x得到以下结果:精品re