高一数学函数单调性和最值练习 - 副本

1、2x x212222x 2xx2x 3一、选择题3若 f(x)x 2(a1)x2 在区间(，4)上是减函数，那么实数 a 的取 值范围是( )aa3 da34下列函数中既是偶函数，又是区间1,0上的减函数的是( )aycosx by|x1| cyln2x2xdye e5函数 ylog (x 2x3)，当 x2 时，y0，则此函数的单调递减区间是a( )a(，3) b(1，) c(，1) d(1，)f(x)f(x)6已知奇函数 f(x)的定义域为(，0)(0，)，且不等式 0x x1 2对任意两个不相等的正实数 x 、x 都成立在下列不等式中，正确的是( )1 2af(5)f(3) bf(5)f

2、(5) df(3)1) a42x2(x1)是 r 上的单调递增函数，则实数 a 的取值范围为( )a(1，) b4,8) c(4,8) d(1,8)11定义在 r 上的函数 f(x)满足 f(x)f(x4)，当 x2 时，f(x)单调递增，如果 x1x 4，且(x 2)(x 2)0，则 f(x )f(x )的值( )2 1 2 1 2a恒小于 0 b恒大于 0 c可能为 0 d可正可负二、填空题。12给出下列命题1y 在定义域内为减函数；y(x1)在(0，)上是增函数；1y 在(，0)上为增函数；ykx 不是增函数就是减函数 其中错误命题的个数有_13函数 f(x)x |x|的递减区间是_ k

3、 k(2010 深圳)若函数 h(x)2x 在(1，)上是增函数，则实数 k 的取值 范围是_14已知定义在区间0,1上的函数 yf(x)的图象如图所示，对于满足 0x x x x ；x f(x )x f(x )； 0，则 f(x)的定义域是_；(2) 若 f(x)在区间(0,1上是减函数，则实数 a 的取值范围是_ 三、简答题1.证明函数 y =x +1x在（1，+）上为减函数2.定义在（1，1）上的函数 f ( x ) 是减函数，且满足： f (1-a ) f ( a ) ，求实数 a 的取值范围。复合函数的单调性1 、定义：设 y=f(u),u=g(x), 当 x 在 u=g(x) 的

4、定义域 中变化时，u=g(x) 的值在 y=f(u) 的定义域内变化，因此变量 x 与 y 之间通过变量 u 形成的一种函数关系， 记为 y=f(u)=fg(x) 称为复合函数，其中 x 称为自变量， u 为中间变 量， y 为因变量 ( 即函数 )2、复合函数 fg(x)的单调性与构成它的函数 u=g(x)，y=f(u)的单调性密切相 关，其规律如下：函数单调性u =g ( x)y = f (u ) y = f g(x)增增增增减减减增减减减增例 1、已知 y = f (u) =u +1,u =g ( x ) =-3x +2 ，求 y = f g(x) 的单调性。例 2、已知 y = f (

5、u ) =u2+1, u =g ( x ) =x +1 ，求函数 y = f g(x) 的单调性。2、已知 f ( x ) =8 +2 x -x 2 ，如果 g ( x) = f (2 -x 2 ) ，那么 g ( x ) （ ）a. 在区间（-1，0）上是减函数 b. 在区间（0，1）上是减函数c. 在区间（-2，0）上是增函数 d. 在区间（0，2）上是增函数最值问题1函数 y4xx2，x0，3的最大值、最小值分别为( )(a)4，02函数y =1(a)21x -x2(b)2，0的最小值为( )(b)1(c)3，0 (d)4，3(c)2 (d)43、函数 y =3x +2( x 2) 在区间0，5上的最大值、最小值分别是（ ）3 3 3 3 3a. ,0 b. ,0 c. , d. 最大值 ，无最小值。 7 2 2 7 7二、填空题1函数 y2x24x1x(2，3)的值域为_2函数y = 2 x -x2 的值域为_3、函数 y =x 2 -4 x +5( x 0,3)的值域是 。4、函数y =2 x -3 - 13 -4 x的值域是 。三、解答题