鸡兔同笼问题题型归类练习

1、鸡兔同笼问题一常见题型：类型 1、已知“鸡兔”的总头数和总腿数。求“鸡”和“兔”各多少只。解题关键：采用假设法，假设全是一种动物（如全是鸡或全是兔），然后根据腿的差数可以推断 出一种动物的头数。解题规律： 假设全是鸡，兔子头数=（总腿数鸡腿数）2；即兔子头数=（总腿数2总头数）2。假设全是兔子，鸡的只数=（兔子腿数总腿数）2，即鸡的只数=（4总头数总腿数）2类型 2、已知总头数和鸡兔脚数的差数，求鸡兔各多少只（1）已知总头数和鸡兔脚数的差数，当鸡的总脚数比兔的总脚数多时，（每只鸡脚数总头数-鸡兔脚数之差）（每只鸡的脚数+每只兔的脚数）=兔数； 总头数-兔数=鸡数或（每只兔脚数总头数+鸡兔脚数之

2、差）（每只鸡的脚数+每只免的脚数）=鸡数； 总头数-鸡数=兔数。（2）已知总数与鸡兔脚数的差数，当兔的总脚数比鸡的总脚数多时。（每只鸡的脚数总头数+鸡兔脚数之差）（每只鸡的脚数+每只兔的脚数）=兔数； 总头数-兔数=鸡数。或（每只兔的脚数总头数-鸡兔脚数之差）（每只鸡的脚数+每只兔的脚数）=鸡数； 类型 3、鸡兔互换问题（已知总脚数及鸡兔互换后总脚数，求鸡兔各多少的问题），（两次总脚数之和）（每只鸡兔脚数和）+（两次总脚数之差）（每只鸡兔脚数之差） 2=鸡数；（两次总脚数之和）（每只鸡兔脚数之和）-（两次总脚数之差）（每只鸡兔脚数之差） 2=兔数。类型 4、得失问题（鸡兔问题的推广题）的解法，

3、可以用下面的公式 ：（1 只合格品得分数产品总数-实得总分数）（每只合格品得分数+每只不合格品扣分数） =不合格品数。或者是总产品数 -（每只不合格品扣分数总产品数 + 实得总分数）（每只合格品得分数 + 每只不合格品扣分数）=不合格品数。二、专项训练1.鸡兔同笼，头共 20 个，足共 62 只，求鸡与兔各有多少只？2.在一个停车场上，停了汽车和摩托车一共 32 辆。其中汽车有 4 个轮子，摩托车有 3 个轮子， 这些车一共有 108 个轮子。求汽车和摩托车各有多少辆？3、小华买了 2 元和 5 元纪念邮票一共 34 张，用去 98 元钱。求小华买了 2 元和 5 元的纪念邮票 各多少张？4、

4、学校有象棋、跳棋共 26 副，2 人下一副象棋，6 人下一副跳棋，恰好可供 120 个学生进行活 动。问：象棋与跳棋各有多少副?5、动物园里饲养一群丹顶鹤和一群猴子数眼睛共只，数脚共只，丹顶鹤和猴子各有 多少只？6、我们班 41 名少先队员去儿童公园划船，共租了 8 条船，恰好坐满，每条大船坐 7 人，每条 小船坐 4 人，问大船和小船各租了几条？7、一个工人植树，晴天每天植树 20 棵，雨天每天植树 12 棵，他接连几天共植树 112 棵，平均 每天植树 14 棵。问：这几天中共有几个雨天?第二组：1、鸡兔同笼，鸡比兔多 15 只，鸡兔共有脚 132 只，问鸡兔各多少只？2、 有鸡兔共 30

5、 只，兔脚比鸡脚多 60 只，问鸡兔各多少只？3、鸡兔同笼，鸡兔共 40 个头，鸡脚比兔脚共多 32 只，问鸡兔各多少只？4、小朋友们去划船，大船可以坐 10 人，小船坐 6 人，小朋友们共租了 15 只船，已知乘大船的 人比乘小船的人多 22 人，问大船几只，小船几只？5、龟、鹤共有 100 个头，鹤腿比龟腿多 20 只。问：龟、鹤各几只?6.东湖小学六年级举行数学竞赛,共 20 道试题.做对一题得 5 分,没有做一题或做错一题倒扣 3 分.刘刚得了 60 分,则他做对了几题?7、工人运花瓶 250 个，规定完整运一个到达目的给运费 20 元，损坏一个要赔 100 元。运完这 批花瓶后，工人

6、共得 4400 元，问损坏了几个花瓶？8、“灯泡厂生产灯泡的工人，按得分的多少给工资。每生产一个合格品记4 分，每生产一个不 合格品不仅不记分，还要扣除 15 分。某工人生产了 1000 只灯泡，共得 3525 分，问其中有多少 个灯泡不合格？”第三组：1、有一些鸡和兔，共有脚 44 只，若将鸡数与兔数互换，则共有脚 52 只。鸡兔各是多少只？2、鸡、兔共有脚 100 只，若将鸡换成兔，兔换成鸡，则共有脚 92 只。问：鸡、兔各几只?3、 小朋友们去划船，大船可以坐 10 人，小船坐 6 人，能坐 130 人，如果把大船和小船的只数 互换则少坐 20 人，问大船几只，小船几只？第四组：1.有蜘蛛、蜻蜓、蝉三种动物共 18 只,共有腿 118 条,翅膀 20 对(蜘蛛 8 条腿,蜻蜓 6 条腿,2 对 翅膀;蝉 6 条腿,1 对翅膀),三种动物各几只?2.小东妈妈从单位领回奖金 380 元，其中有 2 元、5 元、10 元人民币共 80 张，且 5 元和 10 元 的张数相等，试问，这三种人民币各有多少张？3、100 个馒头 100 个和尚吃,大和尚每人吃 4 个,小和尚 4 人吃一个,则大和尚有多少个？小和 尚有多少个？4、大油瓶一瓶装 4 千克，小油瓶两瓶装 1 千克。现在 100 千克油装了 60 个瓶。