高中物理热学部分讲义

1、热学 李强. 一、分子动理论热学是物理学的一个组成部分，它研究的是热现象的规律。描述热现象的一个基本概念是温度。凡是跟温度有关的现象都叫做热现象。分子动理论是从物质微观结构的观点来研究热现象的理论。它的基本内容是：物体是由大量分子组成的；分子永不停息地做无规则运动；分子间存在着相互作用力。1物体是由大量分子组成的这里的分子是指构成物质的单元，可以是原子、离子，也可以是分子。在热运动中它们遵从相同的规律，所以统称为分子。（1）这里建立了一个理想化模型：把分子看作是小球，所以求出的数据只在数量级上是有意义的。一般认为分子直径大小的数量级为10-10m。（2）固体、液体被理想化地认为各分子是一个挨一

2、个紧密排列的，每个分子的体积就是每个分子平均占有的空间。分子体积=物体体积分子个数。（3）气体分子仍视为小球，但分子间距离较大，不能看作一个挨一个紧密排列，所以气体分子的体积远小于每个分子平均占有的空间。每个气体分子平均占有的空间看作以相邻分子间距离为边长的正立方体。（4）阿伏加德罗常数na=6.021023mol-1，是联系微观世界和宏观世界的桥梁。它把物质的摩尔质量、摩尔体积这些宏观物理量和分子质量、分子体积这些微观物理量联系起来了。【例1】 根据水的密度为=1.0103kg/m3和水的摩尔质量m=1.810-2kg,，利用阿伏加德罗常数，估算水分子的质量和水分子的直径。【例2】 利用阿伏

3、加德罗常数，估算在标准状态下相邻气体分子间的平均距离d。2分子的热运动物体里的分子永不停息地做无规则运动，这种运动跟温度有关，所以通常把分子的这种运动叫做热运动。（1）扩散现象和布朗运动都可以很好地证明分子的热运动。（2）布朗运动是指悬浮在液体中的固体微粒的无规则运动。关于布朗运动，要注意以下几点：形成条件是：只要微粒足够小。温度越高，布朗运动越激烈。观察到的是固体微粒（不是液体，不是固体分子）的无规则运动，反映的是液体分子运动的无规则性。实验中描绘出的是某固体微粒每隔30秒的位置的连线，不是该微粒的运动轨迹。（3）为什么微粒越小，布朗运动越明显？可以这样分析：在任何一个选定的方向上，同一时刻

4、撞击固体微粒的液体分子个数与微粒的横截面积成正比，即与微粒的线度r的平方成正比，从而对微粒的撞击力的合力f与微粒的线度r的平方成正比；而固体微粒的质量m与微粒的体积成正比，即与微粒的线度r的立方成正比，因此其加速度a=f/mr 1，即加速度与微粒线度r成反比。所以微粒越小，运动状态的改变越快，布朗运动越明显。油膜法测分子的直径用油膜法测分子的直径有两个理想化近似条件：把在水面上尽可能分散开的油膜视为单分子油膜。把形成单分子油膜的分子视为紧密排列的球形分子，此时只须测出油滴的体积v，再测出油膜的面积s，由d=可算出油分子的直径。2.利用阿伏加德罗常数对微观量的结算阿伏加德罗常数起沟通宏观量和微观

5、量的桥梁作用，微观量是指直接描述分子的几何性质 和物理性质的物理量，如分子直径d，分子体积v分，分子质量mo；宏观量有物质的密度，物体的质量m，物质的摩尔质量m，物质的摩尔体积v摩。它们之间的运算关系是：分子质量mo=m/no固体、液体分子体积v分=v摩/no在体积v中的分子数n=vno/m在质量m中的分子数n=mno/m对微观量估算首先要建立微观模型：1.对液体、固体来说，微观模型是：分子紧密排列，将物质的摩尔体积分成no个等分，每一等分就是一个分子的体积。在估算分子直径时，设想分子是一个球体。在估算分子间距离时，设想分子是一个正方体，正方体的边长即为分子间距。2.气体分子不是紧密排列的，所

6、以上述微观模型对气体不适用，但上述微观模型可用来估算气体分子间的距离。(no=6.021023mol-1，保留一位有效数字)解析：标准状态下1摩尔的氧气的体积是22.4升。每个氧分子占据的空间体积为：v=m3 =3.710-26m3。把这个空间看成一个小立方体，两个氧分子新占空间的中心间距，可以看作分子间距离，它就等于小立方体的边长。氧分子间距离d=m=310-9m说明：这里要求学生能够想象微观模型，并利用宏观量和阿伏加德罗常数对微观模型进行有 关计算；另一方面也可考察学生对有效数字、数量级及基本运算技能掌握的情况。、分子动能、分子势能和物体内能（1）分子动能 做热运动的分子具有的动能叫做分子

7、动能。在热现象的研究中，由于单个分子运动的无规则性，研究单个分子的动能是不可能的，也是毫无意义的，有意义的是分子热运动的平均功能。温度是物体分子热运动的平均动能的标志。理解要点：温度是大量分子的平均动能的标志，对个别分子来讲是无意义的；温度相同的不同种类的物质，它们分子的平均动能相同，但由于不同种类物质的分子质量不等，所以，它们分子的平均速度率不同；分子的平均动能与物体运动的速度无关。（2）分子势能分子间由于存在相互作用而具有的，大小由分子间相对位置决定的能叫做分子势能。分子势能改变与分子力做功的关系：分子力做功，分子势能减少；克服分子力做功，分子势能增加；且分子力做多少功，分子势能就改变多少

8、。分子势能与分子间距的关系（如右图示）：a、 当r时，分子力表现为引力，随着r的增大，分子引力做负功，分子势能增加；b、当r时，分子力表现为斥力，随着r的减小，分子斥力做负功，分子势能增加；c、r=时，分子势能最小，但不为零，为负值，因为选两分子相距无穷远时的分子势能为零。（3）物体的内能物体中所有分子做热运动的动能和分子势能的总和叫做物体的内能。任何物体都有内能，物体的内能跟物体的温度和体积有关。理想气体无分子势能，所以，理想气体内能只跟温度有关。2、物体内能的变化改变物体的内能有两种方式：（1）做功：其他形式的能与内能相互转化的过程。（2）热传递：是物体间内能转移的过程。 热力学第一定律在

9、一般情况下，如果物体跟外界同时发生做功和热传递的过程，那么，外界对物体所做的功w加上物体从外界吸收的热量q等于物体内能的增加，即：=q+w应用热力学第一定律时，必须掌握好它的符号法则。（1）功：w0，表示外界对系统做功；w0，表示系统对外界做功。（2）热量：q0，表示系统吸热；q0，表示系统放热。（3）内能增量：0，表示内能增加；0，表示内能减少。例题例1：当氢气和氧气的质量和温度都相同时，下列说法中正确的是（ ）a、 两种气体分子的平均动能相等b、 氢气分子的平均速度大于氧气分子的平均速度 c、两种气体分子热运动的总动能相等d、两种气体的内能相等例：关于分子间作用力，下列说法中正确是( )a

10、.当分子间距离为ro时，它们之间既没有斥力也没有引力。b.分子间的距离大于ro时，分子间只有引力c.分子间的引力和斥力都随分子间的距离的增大而减少d.分子间的平衡距离ro与分子直径是同一数量级说明：这道题主要考查学生对分子力随分子距离变化规律的掌握，另外要知道分子间平衡距 离ro的数量级。5.物体的内能物体的内能是组成物体的所有分子的动能和势能的总和，物体的内能与物体的质量、体积、温度、物态有关。这是因为对于某种物质来说物体的质量越大，分子数也就越多，物体的内能也就越多；物体的温度越高，分子运动越剧烈，分子的动能也就越大；分子势能与物体 的体积有关，当rro，r增大，即物体体积增大时，分子力为

11、引力，分子力做负功，分子 势能增加，当rro时，r减小，即物体的体积减小时，分子力为斥力，分子力做负功，分子势能增加。对于理想气体来说，由于不考虑分子间的相互作用力，即不考虑分子势能，所以理想气体的内能只跟理想气体的质量、温度有关。例：温度高的a物体一定比温度低的b物体的内能大吗?物体a分子的平均速率也一定比物体b分子的平均速率大吗?解析：物体的内能是物体内所有分子的动能和势能之和，由物体的质量、温度、体积和物态共同决定。温度是分子平均动能的标志，温度高，只能说明分子的平均动能较大，而由于不知道a、b物体的分子数的关系，也就无法判断哪个物体的内能大。又由于不知道a、b物体的 分子质量关系，因此

12、也无法判断哪个物体的分子平均速率大。即以上两种说法均不一定成立。说明：这道题主要考查学生对“物体的内能由哪些物理量决定”的掌握。6.热和功改变物体的内能的途径就是设法改物体的分子动能和分子势能，最终达到改变物体的内能，物理过程有做功和热传递两种方式。做功是其它形式的能和内能之间的转化，热传递是物体之间内能的转移。当物体对外界做功时，物体的内能减少，当外界对物体做功时，物体 的内能增加；当物体从外界吸热时，物体的内能增加，当物体向外界放热时，物体内能减少。例：关于物体内能及其变化，下列说法正确的是 ( )a.物体的内能改变时，其温度必定改变b.物体对外做功，其内能不一定改变；向物体传递热量，其内

13、能不一定改变c.对物体做功，其内能必定改变；物体对外传出一定热量，其内能必定改变d.若物体与外界不发生热交换，其内能必定不改变。热力学第一定律在一般情况下，如果物体跟外界同时发生做功和热传递的过程，那么，外界对物体所做的功w加上物体从外界吸收的热量q等于物体内能的增加，即：=q+w应用热力学第一定律时，必须掌握好它的符号法则。（1）功：w0，表示外界对系统做功；w0，表示系统对外界做功。（2）热量：q0，表示系统吸热；q0，表示系统放热。（3）内能增量：0，表示内能增加；0，表示内能减少。例题例1：当氢气和氧气的质量和温度都相同时，下列说法中正确的是（ ）c、 两种气体分子的平均动能相等d、

14、氢气分子的平均速度大于氧气分子的平均速度 c、两种气体分子热运动的总动能相等d、两种气体的内能相等热力学第一定律在气体中的应用对一定质量的理想气体（除碰撞外忽略分子间的相互作用力，因此没有分子势能），热力学第一定律u=q+w中：u仅由温度决定，升温时为正，降温时为负；w仅由体积决定，压缩时为正，膨胀时为负；q由u和w共同决定；在绝热情况下q=0，因此有u= w1如图所示的绝热容器，把隔板抽掉，让左侧气体自由膨胀到右侧直至平衡a气体对外做功，内能减少，温度降低b气体对外做功，内能不变，温度不变c气体不做功，内能不变，温度不变，压强减小d气体不做功，内能减少，压强减小点评：学生容易出现的错误：认为

15、气体体积变大就对外做功；认为压强减小，温度降低热力学第二定律（1）热传导的方向性。热传导的过程是有方向性的，这个过程可以向一个方向自发地进行（热量会自发地从高温物体传给低温物体），但是向相反的方向却不能自发地进行。（2）第二类永动机不可能制成。我们把没有冷凝器，只有单一热源，从单一热源吸收热量全部用来做功，而不引起其它变化的热机称为第二类永动机。这表明机械能和内能的转化过程具有方向性：机械能可以全部转化成内能，内能却不能全部转化成机械能。（3）热力学第二定律。表述：不可能使热量由低温物体传递到高温物体，而不引起其他变化（按热传导的方向性表述）。不可能从单一热源吸收热量并把它全部用来做功，而不引

16、起其他变化（按机械能和内能转化过程的方向性表述）。第二类永动机是不可能制成的。热学状态量1. 体积 (v)气体的体积就是指气体分子所充满的容器间体积 , 即为容器的容积，说明这个容积不是分子本身的体积之和 , 气体分子间有很大的间隙 , 容积变化 , 气体的体积也随之变化 。气体的单位有 等 , 它们间的换算关系为 : =（说明）若气体封闭在粗细均匀的容器中 , 体积通常可用其长度来表示 但切勿误认为长度单位就是体积的单位（用纸做成和的正方形，让学生直观了解体积大小）1气体的状态参量（1）温度：温度在宏观上表示物体的冷热程度；在微观上是分子平均动能的标志。热力学温度是国际单位制中的基本量之一，

17、符号t，单位k（开尔文）；摄氏温度是导出单位，符号t，单位（摄氏度）。关系是t=t-t0，其中t0=273.15k，摄氏度不再采用过去的定义。两种温度间的关系可以表示为：t = t+273.15k和t =t，要注意两种单位制下每一度的间隔是相同的。0k是低温的极限，它表示所有分子都停止了热运动。可以无限接近，但永远不能达到。（2）体积。气体总是充满它所在的容器，所以气体的体积总是等于盛装气体的容器的容积。（3）压强。气体的压强是由于气体分子频繁碰撞器壁而产生的。（绝不能用气体分子间的斥力解释！）一般情况下不考虑气体本身的重量，所以同一容器内气体的压强处处相等。但大气压在宏观上可以看成是大气受地

18、球吸引而产生的重力而引起的。（例如在估算地球大气的总重量时可以用标准大气压乘以地球表面积。）压强的国际单位是帕，符号pa，常用的单位还有标准大气压（atm）和毫米汞柱(mmhg)。它们间的关系是：1 atm=1.013105pa=760 mmhg； 1 mmhg=133.3pa。2气体分子动理论（1）气体分子运动的特点是：气体分子间的距离大约是分子直径的10倍，分子间的作用力十分微弱。通常认为，气体分子除了相互碰撞或碰撞器壁外，不受力的作用。每个气体分子的运动是杂乱无章的，但对大量分子的整体来说，分子的运动是有规律的。研究的方法是统计方法。气体分子的速率分布规律遵从统计规律。在一定温度下，某种

19、气体的分子速率分布是确定的，可以求出这个温度下该种气体分子的平均速率。（2）用分子动理论解释气体压强的产生（气体压强的微观意义）。气体的压强是大量分子频繁碰撞器壁产生的。压强的大小跟两个因素有关：气体分子的平均动能，分子的密集程度。3气体的体积、压强、温度间的关系（新大纲只要求定性介绍）（1）一定质量的气体，在温度不变的情况下，体积减小时，压强增大，体积增大时，压强减小。（2）一定质量的气体，在压强不变的情况下，温度升高，体积增大。（3）一定质量的气体，在体积不变的情况下，温度升高，压强增大。h1h3h2ab4气体压强的计算气体压强的确定要根据气体所处的外部条件，往往需要利用跟气体接触的液柱和

20、活塞等物体的受力情况和运动情况计算。【例8】 竖直平面内有右图所示的均匀玻璃管，内用两段水银柱封闭两段空气柱a、b，各段水银柱高度如图所示。大气压为p0，求空气柱a、b的压强各多大？ab【例9】 右图中两个气缸的质量均为m，内部横截面积均为s，两个活塞的质量均为m，左边的气缸静止在水平面上，右边的活塞和气缸竖直悬挂在天花板下。两个气缸内分别封闭有一定质量的空气a、b，大气压为p0，求封闭气体a、b的压强各多大？【例10】右图中气缸静止在水平面上，缸内用活塞封闭一定质量的空气。活塞的的质量为m，横截面积为s，下表面与水平方向成角，若大气压为p0，求封闭气体的压强p a b pasa p0sa p

21、0sb pbsb【例11】 如图所示，大小不同的两个气缸a、b固定在水平面上，缸内的横截面积分别为sa和sb且sa=3sb。两缸内各有一个活塞，在两个气缸内分别封闭一定质量的空气，并用水平杆相连。已知大气压为p0，气缸a内空气的压强为pa=1.2 p0，不计活塞和气缸间的摩擦阻力，求气缸b内空气的压强pb .一、玻意尔定律 1、内容：一定质量气体，在等温变化过程中，压强和体积成反比pvp1p2v1 v2mn等温线pvt1t2即2、图象1、等温线2、状体m经过等温变化到状态n。 3、矩形的面积相等4、同质量的某种气体t1t2 如图所示，把装有气体的上端封闭的玻璃管竖直插入水银槽内，管内水银面与槽

22、内水银面的高度差为h，当玻璃管缓慢竖直向下插入一些，问h怎样变化？气体体积怎样变化？例8一根长度为1m，一端封闭的内径均匀的细直玻璃管，管内用20cm长的水银柱封住一部分空气当管口向上竖直放置时，被封住的空气柱长49cm问缓慢将玻璃旋转，当管口向下倒置时，被封住的空气柱长度是多少？假设p0=76cmhg，气体温度不变内径均匀的u形管中装入水银，两管中水银面与管口的距离均为l=10cm，大气压强p0=75.8cmhg时，将右管口密封，如图2-1-6所示，然后从左侧管口处将一活塞缓慢向下推入管中，直到左右两侧水银面高度差h=6cm时为止求活塞在管内移动的距离如图所示,气缸由两个横截面不同的圆筒连接

23、而成.活塞a、b被轻质刚性细杆连接在一起,可无摩擦移动.a、b的质量分别为ma=12,mb=8.0,横截面积分别为sa=4.010-2m.,sh=2.010-2m2.一定质量的理想气体被封闭在两活塞之间,活塞外侧大气压强p0=1.0l05pa.(1)气缸水平放置达到如图(a)所示的平衡状态,求气体的压强.已知此时气体的体积v1=2.010-2m3.现保持温度不变,将气缸竖直放置,达到平衡后如图(b)所示.与图(a)相比,活塞在气缸内移动的距离l为多少?重力加速度g取10m/s2. 答案:(1)1.0105pa(2)9.110-2m二、查理定律 1、内容：一定质量的气体，等容变化过程中，压强和热

24、力学温度成正比mpt等容线nptv1v2即2、图象 1、等容线2、有m到n经历了等容变化 3、v1v2 3、查理定律的另一种表述一定质量的气体，在等容变化过程中，温度升高（或降低）1，增加（或减小）的压强等于0时压强的1 / 273。pt（）273p0零上，t取正，零下，t取负。 1、ptp0 表示压强增量 2、p0表示0时的压强。 3、ktan p0 / 273 4、理解虚线的意义a p1b p2例题：1、初温相同，升高相同的温度，水银注的位置如何变化？ 解： 假设两部分气体体积不变 三、盖吕萨克定律 1、内容：一定质量的气体，在等压过程中，气体的体积与热力学温度成正比vt等压线mnp1p2

25、vt即 2、图象 1、等压线 2、由m到n经历了等压过程3、p1p2 4、理解虚线的意义3、盖吕萨克定律的另一种表述内容：一定质量的气体，在等压变化过程中，温度升高（或降低）1，增加（或减小）的体积为0时体积的1 / 273。 ，零上，t取正，零下，t取负。如图所示,一定质量的理想气体经历ab、bc、cd、da四个过程,下列说法中正确的是(). (a)ab过程中气体压强减小(b)bc过程中气体压强减小(c)cd过程中气体压强增大(d)da过程中气体压强增大答案:bcd图象： 1、vtv0 表示体积增量 2、v0表示0时的体积。vt（）273v0 3、ktan v0 / 273 四、理想气体状态

26、方程一定质量的某种气体，压强p与体积v成反比，与热力学温度t成正比，即 适用条件：一定质量的理想气体注：p和v的单位要统一，t的单位用热力学单位。一个质量不计的活塞将一定量的理想气体封闭在上端开口的直立筒形气缸内，活塞上堆放着铁砂，如图2-1-8所示最初活塞搁置在气缸内壁的卡环上，气柱的高度h0，压强等于大气压强p0现对气体缓慢加热，当气体温度升高了t=60k时，活塞（及铁砂）开始离开卡环而上升继续加热，直到气柱高度h1=1.5h0此后在维持温度不变的条件下逐渐取走铁砂，直到铁砂被全部取走时，气柱高度变为h2=1.8h0求此时气体的温度（不计气缸和活塞间的摩擦）基础知识1分子动理论的内容：（1

27、）_；（2）_；（3）_。2lmol任何物质所含的微粒数相同，等于阿佛加德罗常数。na=6.021023摩1在标准状况下，lmol任何气体的体积都为22.4升。3分子力：（1）分子间同时存在引力和斥力；（2）引力和斥力都随分子间距离的增大而减小，减小而增大；（3）斥力比引力随分子间距离变化快。 （4）常说的分子力是指分子间引力和斥力的合力。4分子势能：当r r0时，分子力表现为引力，分子势能随分子间距离减小而减小，分子势能随分子间距离增大而增大；当r r0时，分子力表现为斥力，分子势能随分子间距离减小而增大，分子势能随分子间距离增大而减小；当r =r0时，分子力表现为0，分子势能最小。5物体的

28、内能：物体中所有分子动能与分子势能的总和。物体的内能跟物体的温度和体积有关系。6温度是分子热运动的_的标志。注意：温度不是分子平均速率大小的标志，不是单个分子动能的标志。7改变物体内能的两种方式：_和_。做功和热传递对改变物体内能是 ，但也有本质区别：做功使内能发生变化时，是_的相互转化；热传递使内能发生变化时，是_直接转移。8布朗运动：是液体中微粒的无规则运动，不是分子的运动；是液体分子无规则运动的反映；与温度和微粒大小有关；永不停止。9理想气体：（1）分子间无相互作用力，分子势能为零；（2）一定质量的理想气体的内能只与温度有关。（3）在温度不太低、压强不太大（常温常压）的条件下，实际气体可

29、以近似为理想气体。练习题1.如图所示,粗细均匀的u形管竖直放置,管内由水银柱封住一段空气柱.如果沿虚线所示的位置把开口一侧的部分截掉,保持弯曲部分管子位置不动,则封闭在管内的空气柱将(). (a)体积变小(b)体积变大(c)压强变小(d)压强不变答案:a2.如图所示,将一只倒置的试管竖直地插入容器内,试管内原有的空气被压缩,此时,试管内外水面的高度差为h,若使试管插入水中的深度增大一些,则试管内外水面的高度差将(). (a)增大(b)减少(c)保持不变(d)无法确定答案:a3.如图所示,密封的u形管中装有水银,左、右两端都封有空气,两水银面的高度差为h.把u形管竖直浸没在热水中,高度差将().

30、 (a)增大(b)减小(c)不变(d)两侧空气柱的长度未知,不能确定答案:a4.如图所示,轻弹a管(上端封闭,下端开口).使两段水银柱及被两段水银柱封闭的空气柱合在一起.若此过程中温度不变,水银柱与管壁密封很好,则b管水银柱的下端而a与原来a管水银柱的下端面a相比,将(). (a)在同一高度(b)稍高(c)稍低(d)条件不足,无法判断答案:c5.如图所示,一支两端封闭的玻璃管倾斜放置,正中有一段水银柱,两端各封闭有一定质量的理想气体,下列情况中能使水银柱向a端移动的是(). (a)沿顺时针方向缓慢转动玻璃管,使角变小(b)保持角不变,使玻璃管加速上升(c)使环境的温度升高(d)绕过b端的竖直轴转动答案:acd6.一定质量的理想气体由状态a经过如图所示过程变到状态b,在此过程中气体的密度().(2001年全国理科综合试题) (a)一直变小(b)一