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文档简介

1、1（14 分）如图，在底面是正方形的四棱锥e , fpcgac于点是中点，为上一点。p -abcd中，pa 面abcd，bd交ac（）求证： bd fg ；（）确定点 g 在线段 ac 上的位置，使 fg /平面 pbd ，并说明理由；p() 当二面角b -pc -d2p的大小为 时，求 pc 与底面 abcd 所成 3afd角的正切值。egbc2（本小题满分 14 分）如图，三棱柱 abc -a b c 中，侧面 aa c c 底面 abc ，aa =ac =ac =2, ab =bc ,1 1 1 1 1 1 1且 ab bc ,o 为 ac 中点.（）证明： a o 平面 abc ；1（

2、）求直线 a c 与平面 a ab 所成角的正弦值；1 1（）在 bc 上是否存在一点 e ，使得oe / 平面 a ab ，若不存在，说明理由；若存在，1 1确定点 e 的位置.a1c1b1ao cb3.如图 1，在直角梯形abcd中，ad/bc， bad=p2，ab=bc=1， ad =2，e是 ad的中点，o是ac与be的交点将 dabe沿be折起到dabe1的位置，如图 2（i）证明： cd 平面 a oc1；（ii）若平面a be1平面bcde，求平面a bc1与平面a cd1夹角的余弦值4(2016 兰州诊断)如图，在四棱柱abcd -a b c d1 1 1 1中，底面abcd是

3、等腰梯形，abcd ， ab =2，bc =cd =1 ，顶点 d 在底面 abcd 内的射影恰为点1c(1)求证：ad1bc；(2)若直线dd1与直线ab所成的角为p3，求平面abc d1 1与平面abcd所成角(锐角)的余弦值5如图，棱柱abcd -a b c d1 1 1 1的所有棱长都等于 2， abc 和 a ac1均为 60，平面aac c1 1平面abcd(1)求证：bda a1；(2)求二面角d -a a -c1的余弦值；(3)在直线 c c 上是否存在点 p ，使 bp 平面 da c1 1 1不存在，请说明理由，若存在，求出点 p 的位置，若6、（本小题满分 12 分）如图

4、，三棱柱abc -a b c 中， ca =cb , ab =a a, baa =60 1 1 1 1 1o.（）证明ab a c1;（）若平面abc平面aa b b1 1，ab =cb =2，求直线a c1与平面bb c c1 1所成角的正弦值。7. (本小题满分 12 分)如图三棱柱abc -a b c 1 1 1中，侧面bb c c1 1为菱形，ab b c1.() 证明：ac =ab1；（）若求二面角ac ab ， cbb =601 1a -a b -c的余弦值. 1 1 1o，ab=bc,8.【2016 高考天津理数】如图，正方形abcd的中心为o，四边形obef为矩形，平面obef平面abcd，点g为ab的中点，ab =be =2.（i）求证： eg 平面 adf ；（ii）求二面角o

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