定量分析中的误差和数据处理

1、第四章 定量分析中的误差和数据处理思考题1准确度和精密度有什么区别？答：准确度是指测定值与真值（如试样中待测组分的真实含量）相符合的程度，用误 差和相对误差表示。精密度是在相同条件下多次重复测定结果之间相符合的程度，用 偏差表示。2下列情况引起的误差是系统误差还是随机误差？1）使用有缺损的砝码； （系）2）称量试样时吸收了空气中的水分； （ 系）3）称量时天平的停点稍有变动； （随）4）读取滴定管读数时，最后一位数字几次读不一致； （随）5）标定 NaOH用的 H2C2O4? 2H2O 部分风化；（系）6）标定 HCI 用的 NaOH 标准溶液吸收了 CO2 。（系）台称普通天平分析天平最大载

2、重100g200g200g感量（分度值）0.1g1mg0.1mg3实验中有四种天平，其性能见下表达为下列天平选择合适天平：半微量天平 20g 0.01mg（ 1）称取基准确邻苯二甲酸氢钾约 0.5g,以标定 NaOH 溶液的浓度；（分析天 平）（2）取 10g 工业用 K2Cr2O7，配取铬酸洗液；（台称）（ 3）称取甲基橙，配制 0.1%甲基橙溶液 100ml；（普通天平）（4）称一块约 4g 重的铂片，要准确到小数点后第五位。 （半微量天平） 4如何表示总体数据的集中趋势和分散性？如何表示样本数据的集中趋势和分散 性？答：总体数据的集中趋势用总体平均值 表示；分散性用标准偏差 表示。样本数

3、据的集中趋势用算术平均 x 表示；分散性用标准偏差 S 表示。 5如何报告分析结果？答：在报告分析结果时 ,要反映数据的集中趋势和分散性 ,一般用三项值 : x （表示集 中趋势 ）,标准差 s（表示分散性 ）, 和测定次数 n。=0.04%，则当置信度为 95%6某试样分析结果为 x =16.94%,n=4，若该分析方法的时，=(16.741.960.04)%=(16.74 0.04)%试就此计算说明置信度和置信区间的含义。答：置信度是分析结果在某一区间内出现的概率， 相应的区间为置信区间。 计 算结果说明， 95置信度时，以 16.94 为中心，包含 值的置信区 （16.740.04）%。

4、 7何谓对照分析？何谓空白分析？他们在提高分析结果准确度各起什么作用？答：对照分析是：取已知准确组成的试样 （例如标准试样或纯物质，已知试样的组成最好与未知试样的组成相似，含量相近。用测定试样的方法，在相同条件下平行测定，得到的平均值 x标 空白分析是：在不加待测组分的情况下，用分析试样完全相同的方法及条件 进行平行测定。所得结果称为空白值。对照分析用于校正方法误差，即消除测定中的系统误差。空白分析用于消除水、试剂和器皿带进杂质所造成的系统误差8请指出下列实验记录中的错误：(1) 测天平零点e00.12 0.02 0.13 e0 0.09答：e0 0.1 0.0 0.1e0 0.1(2) (2

5、)用 HCl 标准溶液滴定 25.00mlNaOH 溶液VHCl: 24.1 24.2 24.1 V HCl=24.13 答：滴定管读数记录不准确 ： VHCI 24.10,24.20,24.10,V HCI 24.13(3) 称取 0.4328g Na2B4O7，用量筒加入约 20.00ml 水； 答：用量筒加入约 20.0ml 水(4) 由滴定管放出 20ml NaOH 溶液，以甲基橙作指示剂，用 HCI 标准溶液滴定 答：由滴定管放出 20.00mlNaOH 溶液。习题1 测定某试样的含铁量，六次测定的结果(以 %计) 20.48,20.55,20.58,20.60,20.53和 20.

6、50。计算这个数据集的平均值、中位数、平均偏差、标准偏差和全距。应如何 报告分析结果？计算 95%的置信度的置信区间。1解：x (20.48 20.55 20.58 20.60 20.53 20.50) 20.54%6中位数 1(20.53 20.55) 20.54%21 n1平均偏差xi x ( 20.48 20.54 20.55 20.54 20.58 20.54 20.60 20.54n i 1620.53 20.54 20.50 20.54 ) 0.04%ndi2标准差 s i 1 0.05%n1全距 R xmax xmin 20.60 20.48 0.12%分析结果报告： x 20.

7、54% ,s 0.05% ,n 6(20.54 0.05)%s 0.05x t ( 20.54 2.447 )% n62.某化验室例行化验铁矿， 其标准差 =0.15%。今测得某铁矿中 Fe2O3 的含量为 58.25%， 若此分析结果分别是根据四次、九次测得的，计算95%置信度时各次结果平均值的置信区间。解：n4n60.15x u(58.25 1.96)% (58.25 0.15)%0.15x u(58.25 1.96)% (58.25 0.10)%3 面种方法测定某矿样锰的百分含量，结果如下：方法 1x1 10.56% ,s1 0.10%n1 11方法 2 x 2 10.64% ,s2 0

8、.12%n 2 11问（ 1）标准差之间是否有显著性差异（ 95%置信度）？（ 2）平均值之间是否有显著性差异（ 95%置信度）？F计 算S2大 0.122S小2 0.1021.44 2.94.x1 x2t计算n1n210.56 10.64s n1 n20.1011 111.876 2.08611 11标定一溶液的浓度，得到下列结果： 0.1141,0.1140,0.1148,0.1142（mol/L） 。问第 个结果是否可以舍去（ 95%置信度）。解: X 0.1143 S 0.036%X 0.1148 0.11431.39 1.46 0.1148 不能舍去 s 0.036%5.测定某试样含

9、氯百分率，得到下列结果： 30.44,30.52,30.60和 30.12（%） 问 （1）30.12%是否应舍去 ?（2）试样中含氯百分率最好用什么数值表示 ? （3）计算平均值的置信区间 （95%置信度 ）？ 解： xT计 算Xn30.42% ,s 0.21%(1)T计 算X sX1s30.42 30.12 1.43 1.4630.12%不能舍去0.21（2） 试样中含氯百分率最好用中位数表示：1s(3) x t (30.42 3.182nM= （30.44+30.52）%=30.48%0.21）% （ 30.42 0.33）%6 某分析人员提出一个测定氯的新方法，并以此方法分析了一个标准

10、试样（标准值x =16.62），得结果为 x=16.72%,S=0.08%,n=4 问 95置信度时，所得结果是否存在 系统误差？x 16.72 16.62解： t计 算n 4 2.5 3.182.计 算s 0.08%所得结果不存在系统误差。7下列各数的有效数字是几位？（1）0.00058（两位）2）3.610-5（两位）（3）0.0014%（两位）（4）0.00987（三位）（5）35000（不确定）6）3500010（四位）7）3.5104（两位）8）3.500104（四位）（9）999（三位） （10）0.002000（四位） 8计算下列算式的结果（确定有效数字的位数） ：（1）K2Cr2O7的摩尔质量：1000(3) 返滴定法结果计算：x%=0.1000(25.00 1.52) 246.47 100%=57.87%39.0983 2+51.996 2+15.99967=294.19 （2）28.40ml0