工程力学期末复习题含答案

1、工程力学期末复习题1 选择题：(1)下面哪一选项是材料的刚度指标？AA 弹性模量 E ；B 屈服极限 s；C 强度极限 b；D 断后伸长率 (延伸率 ) 。(2)下面哪一选项是材料的塑性指标？DA 弹性模量 E ；B 屈服极限 s；C 强度极限 b；D 断后伸长率 (延伸率 ) 。(3) 在铸铁压缩试验中，破坏后的铸铁试样断口平滑呈韧性，与轴线近似成45。破坏前，该断口所在斜截面的应力有何特点？ CB 拉应力最小；A 拉应力最大；C 剪应力最大； D 剪应力最小。(4) 在铸铁扭转试验中，铸铁断口的形态是什么样的？ DA 断口平齐、与轴线垂直；B 断口平齐、与轴线近似成 45C 断口呈螺旋面、

2、与轴线垂直；D 断口呈螺旋面、与轴线近似成 45(5) 根据铸铁试件扭转破坏断口可以推断，铸铁的扭转破坏和什么因素有很大的关系？AA 最大拉应力；B 最小拉应力；C 最大剪应力；D 最小剪应力。(6) 电阻应变片(简称电阻片或应变片)应用广泛，它是利用什么原理实现电测的？ CA 压电；B 光的衍射；C 金属丝的电阻随机械变形而发生变化；D 当轴向压力达到某一临界值时，压杆失稳。(7) 冲击韧性的物理意义是 AA 试样断裂过程中断面单位面积吸收的能量；B 试样断裂过程中断面吸收的能量；C 试样在冲击过程中受到的最大冲击力；D 试样在冲击过程中产生的最大变形。FP ，如图所示。关于最大拉应力和最大

3、(8) 矩形截面梁在截面 B 处沿铅垂对称轴和水平对称轴方向上分别作用有 压应力发生在危险截面 A的哪些点上，有 4 种答案，请判断D 是正确的。max 发生在a 点，max 发生在b 点；max 发生在c 点，max发生在d 点；max 发生在b 点，max发生在a 点；max 发生在d 点，max发生在b 点。(9) 构件中危险点的应力状态如图所示。构件为钢制：x=45MPa， y =135MPa， z=0， xy=0，许用应力 =160MPa。则下面关于构件强度的说法中正确的是C。选用第一强度理论，构件满足强度要求；论，构件不满足强度要求；论，构件满足强度要求；论，构件满不足强度要求。(

4、10) 构件中危险点的应力状态如图所示。构件材料为铸铁：=30MPa。则下面关于构件强度的说法中正确的是论，论，论，选用第一强度理论，构件满足强度要求；构件不满足强度要求；构件满足强度要求；构件满不足强度要求。BCD选用第一强度理选用第三强度理选用第三强度理(11) 压杆的临界载荷是 B 。使压杆保持稳定的直线平衡构形的最小轴向压力；使压杆保持稳定的直线平衡构形的最大轴向压力；使压杆保持稳定的直线平衡构形的平均轴向压力；使压杆保持稳定的曲线平衡构形的最大轴向压力。(12)面关于压杆约束强弱对其稳定性影响的说法中，正确的是压杆约束愈强，压杆的临界载荷FPcr 愈高，其稳定性愈好；压杆约束愈强，压

5、杆的临界载荷FPcr 愈低，其稳定性愈好；压杆约束愈强，压杆的临界载荷FPcr 愈高，其稳定性愈差；压杆约束愈强， 压杆的临界载荷 FPcr 愈低，其稳定性愈差。(13) 如图所示，一端固定、另一端由弹簧侧向支撑的细长压杆的临公式 FPcr2EI / l 2计算。该压杆的长度系数 的取值范围界载荷，可采用欧拉C。A0.5 ；B 0.50.7 ；C 0.72.0 ；D2.0 。(14) 冲击动荷系数是 A 。A 构件承受的冲击载荷和相应静载荷之比；B 构件承受的相应静载荷和冲击载荷之比；C 构件承受的相应静应力和冲击应力之比；D 构件承受的相应静位移和冲击位移之比。(15) 构件在突加载荷作用下

6、引起的应力和位移是相应静载荷作用下的 B 。A 一倍； B 二倍； C 三倍； D 三分之一。(16) 将重物突然放到结构上和将重物缓慢放到结构上， 下面关于这两种情形下结构产生的最大变形的说法中， A 是正确的。A 前者产生的最大变形大；B 后者产生的最大变形大；C 二者产生的最大变形相同；D 有可能前者产生的最大变形大，也有可能后者产生的最大变形大。(17) 下面关于疲劳失效的说法中，不正确的是： A 。A 疲劳失效时的名义应力值高于材料在静载荷作用下的强度极限；B 构件在疲劳失效前需要经过一定数量的应力循环；C 构件在疲劳失效前没有明显的塑性变形，即使塑性很好的材料也会呈现脆性断裂；D

7、构件疲劳失效时，同一疲劳破坏断口，一般都有明显的光滑区域和颗粒状区域。(18) 构件的疲劳破坏是 B 的结果。A 构件材料性质变化； B 构件中裂纹的形成和逐渐扩展；C 构件中最大拉应力的作用； D 构件中最大剪应力的作用。(19) 影响实际构件疲劳寿命的三个主要因素为 D 。A 温度、压力、体积；B位移、速度、加速度；C 材料、质量、密度；D应力集中、零件尺寸、表面加工质量。(20) 持久极限是 D 。A 经过有限多次应力循环而不发生破坏时的平均应力值；B 经过无穷多次应力循环而不发生破坏时的平均应力值；C 经过有限多次应力循环而不发生破坏时的最大应力值；D 经过无穷多次应力循环而不发生破坏

8、时的最大应力值。2 一活动梯子放在光滑的水平地面上， 梯子由 AC与 BC 两部分组成， 每部分的重量均为 150N，重心在杆子的中点， AC与 BC两部分用铰链 C和绳子 EF相连接。 今有一重量为 600N的人， 站在梯子的 D 处，试求绳子 EF的拉力和 A、B两处的约束力。题2图2 答 ： (1) 以整体为研究对象，作受力图如右上。M A F 0 FB 2.4cos75 2WBC 2.4cos75 1.5WP 2.4 0.6 cos75 WAC 2.4cos75 0.5 0FB 375NFy 0 FA FB WAC WBC WP 0FA 525N(2) 以 BC为研究对象，作受力图如右

9、下。M C F 0 FB 2.4cos75FT 2.4 0.6 sin75 WBC 2.4 cos75 0.5 0FT 107N3 砖夹的宽度为 250mm，杆件 AGB和 GCED在 G 点铰接。已知：砖的重量为 W；提砖的合力为 FP，作用在砖夹的对称中心线上；尺寸如图所示，单位为mm；砖夹与砖之间的静摩擦因数fs =0.5 。试确定能将砖夹起的 d 值(d是G点到砖块上所受正压力作用线的距离 ) 。(1)(a)(2)(b)(c)(d)ACBdddFNDqFNAFNAFAM G F 0Fx 0 FBx 0题3图4 试求图示静定梁在 A、 B、 C三处的全部约束力。已知 d 和 q。题4图4

10、 答：(1) 先分析 BC杆，作受力图。M B F 0 FCy 2d qd d /2 0 FCy q4dd3答：砖被夹起时砖夹和砖能保持平衡。Fy 0 FP W 0M D F 0FA 250 W 125 0(3) 以砖夹 AGB部分为研究对象，作受力图如右下。将式 (a)、(b)、(c)、(d)联立，可得d 110mm以整体为研究对象，作受力图如右上。以砖为研究对象，作受力图如右中。FP 95 FA 30 FNAd 0Fy 0 FBy FCy qd 0 FBy3 qd4(2) 分析 AB杆，作受力图。MA F 0 M A qd 3d/ 2 FBy 2d 0 M A 3qd ( )Fx 0 FA

11、x 0Fy 0 FAy qd FBy 0FAy 一端固定另一端自由的圆轴承受 4 个外力偶作用， 如图所示。 各力偶的力偶矩数值 ( 单位为 kNm)均示于图中。 试画出圆轴的扭矩图。 qd4试画出图示 ( 图中各数单位为 kN)杆件的轴力图。5 答：题5图题6图6 答：Mx/ kN m+107 试画出图示梁的剪力图、弯矩图。题7图7 答：322qa22qa28 试画出图示梁的剪力图、弯矩图。8 答：qll题8图ql2qlql25ql4qlql4 O9 图示结构中 BC和 AC 都是圆截面直杆，直径均为d 20mm，材料都是 Q235钢，其许用应力 157MPa。试求该结构的许用载荷。9 答：

12、(1) 受力分析，确定各杆的轴力 研究销子 C，由平衡方程Fx 0， FNAC sin45 FNBC sin 30 0，Fy0 ， FNAC cos45FNBC cos30FP 0 ，F(2) 求该结构的许用载荷保证 AC杆强度安全的结构许用载荷为0.518 FPAAC ，A0.518保证 BC杆强度安全的结构许用载荷为0.732 FPABC ，A0.732取较小的FP0.73A2175 106 202 10 640.732N 75.106kN10 变截面轴受力如图所示，图中尺寸单位为mm 。若已知 M e1 1765N m， M e2 1171N m ，材料的切变模量 G 80.4GPa ，

13、求：(1) 轴内最大剪应力，并指出其作用位置；(2) 轴内最大相对扭转角max 。题 10 图10 答：(1) 作扭矩图(2) 求轴内最大剪应力及其作用位置AB段：max AB WP1d13703 10 9 Pa 43.595MPaBC段：BC M x2 16M x2max BC WP2d2316 1171503 10 9Pa 47.711MPa可见， max max BC 47.711MPa(3) 求轴内最大相对扭转角轴内最大相对扭转角为 AC两截面相对扭转角，为max AC AB BCM x1l1 M x2l2GI P1 GI P22936 700 10 31171 500 10 39 7

14、04 10 12 9 504 10 1280.4 10980.4 109322.271 10 2 rad32ad11 悬臂梁受力及截面尺寸如图所示。图中未标示的尺寸单位为mm。求梁的 11 截面上 A、 B两点的正应力。题 11 图11 答：(1) 确定梁的 11 截面上的弯矩数值应用截面法可得M 1 11000 1 600 1 0.5 N m 1300N m(2)计算惯性矩Izbh330.1 0.153(3)12124 5 4m4 2.8125 10 5m4求梁的 11 截面上 A、B 两点的正应力A 点： A M 1 1yAIz1300 55 510 3 Pa 2.542MPa (拉)2.

15、8125 10 5B点： BM1I 1yB123.8010253510103 Pa 1.618MPa(压)型号是 14，试校核梁的强度。CFPNo.14附表：(部分)12 答：(1) 先求约束反力M A F 0 FBy 4 FP 5 0 5FByFP 25kN4M B F 0FAy 4 FP 1 01FAyFP5kN4(2) 作弯矩图FP4mNo.141m4m(3) 强度分析危险截面在 B处， Mmax 20kN m，查表得 No.14 工字钢的弯曲截面模量 Wz 102 10 6m3，得maxmaxWz20 103102 10 6Pa 196.1MPa200MPa安全(部分)13C1m4mF

16、P题 13 图附表：(部分)13 答：(1) 先求约束反力MA F 0 FBy 4 FP 5 05FByFP 25kN4M B F 0FAy 4 FP 1 01FAyFP5kN4(2) 作弯矩图(3) 强度分析危险截面在 B处， Mmax 20kN m ，由强度条件max Mmax 得WzWzmax320 103160 106m3 125 10 6 m3125cm3查表知应选择 No.16 工字钢。(部分)14 图示之 AB为简支梁， 当载荷 FP 直接作用在梁的跨度中点时， 梁内最大弯曲正应力超过许用应力30。为减小AB梁内的最大正应力，在 AB梁配置一辅助梁 CD，CD也可以看作是简支梁。

17、试求辅助梁的长度a 。题 14 图14 答：分别作出 AB梁在没有和配置辅助梁 CD情况下的弯矩图如下，可见两种情况下的最大弯矩数值分别是1.5FP 和0.5FP 3 0.5a ，由梁内最大弯曲正应力公式 max M z 可知，最大弯曲正应力与最大弯矩成正比，有 Wz151.30.5FP 3 0.5a得 a 1.385mFPO0.5FP 3 0.5aMzl、 EI等为已知。试用叠加法求图示梁中截面图中 q 、B的挠度和转角。qlIB2l2A题 15 图1ql2已知：(a)EIA EIlwq(b)BwMlEIql36EIMl22EIql4wBB 8EI15 答：q11 2 1ql l22EIql

18、34EIwB2EIB23ql416EIBql312EIB 的挠度和转角。33ql ql4EI 6EI4443ql 4ql4ql4wBB16EI8EI16EI16 图中 P、q、l、 EI等为已知。试用叠加法求图示梁中截面EI题 16 图已知：Pl 2Pla)(b)EIql2EI3ql6EIwB3EIql48EI17 试求图示梁的 A、 B端约束力。B Pl 22EIPl3EIB6EI 48EIql 3Pl2BB 48EI 2EI7ql 4Pl3wBB 384EI 3EI题 17 图M932wMMlB0M3l20MM23lBRw已知：3lBRw2waBBAlM0lEI l22B RB(2) 变形协调条件wBl224EI9M 0 8RBl 0RB9M 08l)(3) 平衡分析Fx 0 RAx 0Fy 0 RAy RB 0 RAyRB8l0 （）M A 0 M A M0 RBl 0 MA M0 RBlM0 （顺时针）818 矩形截面悬臂梁受力如图所示，其中力 FP的作用线通过截面形心。已知 FP、b、h、 l和 。(1) 试求图中虚线所示截面上点 a处的正应力。 (2) 当 为何值时，点 a 处正应力为零。题 18 图18 答：FP cos l FP