工程力学期末复习题及答案

1、工程力学期末复习题1选择题：(1)下面哪一选项是材料的刚度指标？AA弹性模量 E；B屈服极限 s；C强度极限 b；D断后伸长率 (延伸率 )(2)下面哪一选项是材料的塑性指标？DA弹性模量 E；B屈服极限 s；C强度极限 b；D断后伸长率 (延伸率 )(3) 在铸铁压缩试验中， 破坏后的铸铁试样断口平滑呈韧性， 与轴线近似成 45 破坏前，该断口所在斜截面的应力有何特点？ CA 拉应力最大；B拉应力最小；C 剪应力最大；D剪应力最小。(4) 在铸铁扭转试验中，铸铁断口的形态是什么样的？ DA 断口平齐、与轴线垂直；B断口平齐、与轴线近似成45 ；C 断口呈螺旋面、与轴线垂直；D断口呈螺旋面、与

2、轴线近似成45 (5) 根据铸铁试件扭转破坏断口可以推断，铸铁的扭转破坏和什么因素有很大的 关系？AA 最大拉应力；B 最小拉应力；C 最大剪应力；D 最小剪应力。(6) 电阻应变片(简称电阻片或应变片)应用广泛，它是利用什么原理实现电测的？CA 压电；B 光的衍射；C 金属丝的电阻随机械变形而发生变化；D 当轴向压力达到某一临界值时，压杆失稳。(7) 冲击韧性的物理意义是 A。A 试样断裂过程中断面单位面积吸收的能量；B 试样断裂过程中断面吸收的能量；C 试样在冲击过程中受到的最大冲击力；D 试样在冲击过程中产生的最大变形。(8) 矩形截面梁在截面 B 处沿铅垂对称轴和水平对称轴方向上分别作

3、用有FP ，如图所示。关于最大拉应力和最大压应力发生在危险截面A的哪些点上，有 4 种答案，请判断Am ax发生在a 点，max发生在b 点；Bmax发生在c 点，max发生在d 点；Cmax发生在b 点，max发生在a 点；Dmax发生在d 点，max发生在b 点。(9) 构件中危险点的应力状态如图所示构件为钢制： x =45MPa， y=135MPa， z=0，D是正确的。说法xy =0，许用应力 =160MPa。则下面关于构件强度的 中正确的是 C。A 选用第一强度理论，构件满足强度要求；B 选用第一强度理论，构件不满足强度要求；C 选用第三强度理论，构件满足强度要求；D 选用第三强度理

4、论，构件满不足强度要求。(10) 构件中危险点的应力状态如图所示。 构件材料为铸铁： x=20MPa， y =-25MPa，z =40MPa， xy =0，许用应力 =30MPa。则下面关于构件强度的说法中正确的是B。A 选用第一强度理论，构件满足强度要求；B 选用第一强度理论，构件不满足强度要求；C 选用第三强度理论，构件满足强度要求；D 选用第三强度理论，构件满不足强度要求(11) 压杆的临界载荷是 B。A 使压杆保持稳定的直线平衡构形的最小轴向压力；B 使压杆保持稳定的直线平衡构形的最大轴向压力； C 使压杆保持稳定的直线平衡构形的平均轴向压力； D 使压杆保持稳定的曲线平衡构形的最大轴

5、向压力。A。(12) 下面关于压杆约束强弱对其稳定性影响的说法中，正确的是压杆约束愈强，压杆的临界载荷FPcr 愈高，其稳定性愈好；压杆约束愈强，压杆的临界载荷FPcr 愈低，其稳定性愈好；压杆约束愈强，压杆的临界载荷FPcr 愈高，其稳定性愈差；压杆约束愈强，压杆的临界载荷FPcr 愈低，其稳定性愈差。细长计算。(13) 如图所示，一端固定、另一端由弹簧侧向支撑的压杆的临界载荷，可采用欧拉公式 FPcr 2EI / l 2 该压杆的长度系数 的取值范围为 C。A 0.5 ；B 0.50.7 ；C 0.72.0 ；D 2.0 。(14) 冲击动荷系数是 A。A 构件承受的冲击载荷和相应静载荷之

6、比；B 构件承受的相应静载荷和冲击载荷之比；C 构件承受的相应静应力和冲击应力之比；D 构件承受的相应静位移和冲击位移之比。(15) 构件在突加载荷作用下引起的应力和位移是相应静载荷作用下的B。A 一倍； B 二倍； C 三倍； D 三分之一。(16) 将重物突然放到结构上和将重物缓慢放到结构上， 下面关于这两种情形下结 构产生的最大变形的说法中， A 是正确的。A 前者产生的最大变形大；B 后者产生的最大变形大；C 二者产生的最大变形相同；D 有可能前者产生的最大变形大，也有可能后者产生的最大变形大。(17) 下面关于疲劳失效的说法中，不正确的是： A。A 疲劳失效时的名义应力值高于材料在静

7、载荷作用下的强度极限；B 构件在疲劳失效前需要经过一定数量的应力循环；C 构件在疲劳失效前没有明显的塑性变形， 即使塑性很好的材料也会呈现脆性断裂；D 构件疲劳失效时， 同一疲劳破坏断口， 一般都有明显的光滑区域和颗粒状区域(18) 构件的疲劳破坏是 B 的结果。A 构件材料性质变化； B 构件中裂纹的形成和逐渐扩展；C 构件中最大拉应力的作用； D 构件中最大剪应力的作用。(19) 影响实际构件疲劳寿命的三个主要因素为 D。A 温度、压力、体积；B位移、速度、加速度；C 材料、质量、密度；D应力集中、零件尺寸、表面加工质量。(20) 持久极限是 D。A 经过有限多次应力循环而不发生破坏时的平

8、均应力值；B 经过无穷多次应力循环而不发生破坏时的平均应力值；C 经过有限多次应力循环而不发生破坏时的最大应力值；D 经过无穷多次应力循环而不发生破坏时的最大应力值。2 一活动梯子放在光滑的水平地面上， 梯子由 AC与 BC两部分组成， 每部分的重 量均为 150N，重心在杆子的中点， AC与 BC两部分用铰链 C 和绳子 EF相连接。 今有一重量为 600N的人，站在梯子的 D处，试求绳子 EF的拉力和 A、B 两处 的约束力。题2图3 砖夹的宽度为 250mm，杆件 AGB和 GCED在 G 点铰接。已知：砖的重量为 W；提 砖的合力为 FP，作用在砖夹的对称中心线上；尺寸如图所示；砖夹与

9、砖之间的 静摩擦因数 f s=0.5 。试确定能将砖夹起的 d值(d是 G点到砖块上所受正压力作用线的距离 )题3图4 试求图示静定梁在 A、 B、 C三处的全部约束力。已知 d 和 qdddBdqq题4图试画出图示 （ 图中各数单位为 kN）杆件的轴力图。题5图一端固定另一端自由的圆轴承受4 个外力偶作用， 如图所示。 各力偶的力偶矩数值（ 单位为 kN m）均示于图中试画出圆轴的扭矩图。题6图试画出图示梁的剪力图、弯矩图。qA C qa qaqa题7图8 试画出图示梁的剪力图、弯矩图题8图9 图示结构中 BC和 AC都是圆截面直杆，直径均为 d 20mm，材料都是 Q235钢， 其许用应力

10、 157MPa。试求该结构的许用载荷。题9图若 已知 M e1 1765N m ，10 变截面轴受力如图所 示，图中尺寸单位 为 mmM e2 1171N m ，材料的切变模量 G 80.4GPa ，求：11 (1) 轴内最大剪应力，并指出其作用位置；12 (2) 轴内最大相对扭转角 max。题 10 图13 悬臂梁受力及截面尺寸如图所示。图中未标示的尺寸单位为mm。求梁的 1 1截面上 A、B 两点的正应力。题 11 图14 图示外伸梁承受集中载荷 FP作用，尺寸如图所示。已知FP =20kN，许用应力=200MPa，所使用的工字钢的型号是 14，试校核梁的强度。No.14FPB1m题 12

11、 图附表：（部分）15 图示外伸梁承受集中载荷 FP作用，尺寸如图所示。已知 FP =20kN，许用应力=160MPa，试选择所用工字钢的型号FPC题 13 图附表：（部分）16 图示之 AB为简支梁，当载荷 FP 直接作用在梁的跨度中点时，梁内最大弯曲正应力超过许用应力 30。为减小 AB 梁内的最大正应力，在 AB 梁配置一辅助梁 CD，CD也可以看作是简支梁。试求辅助梁的长度a 。题 14 图17 图中 q、l、 EI等为已知。试用叠加法求图示梁中截面B的挠度和转角题 15 图已知：(b)AEI lwl qAEI l(a)wBBMlEIql36EI18 图中 P、q、l、EI 等为已知试

12、用叠加法求图示梁中截面EI已知：(a)EI题 16 图Pl22EIMl2 wB 2EIwB 8qEl 4I B 8EIB的挠度和转角wBPl3EIlw(b)Bw19 试求图示梁的 A、 B端约束力题 17 图已知：qlwBql6EI8EIP(a)AEIwlM(b)AEI lBwPl2Pl 3BwBB 2EIB 3EIB MlMl2 wBBB EIB 2EI20 矩形截面悬臂梁受力如图所示， 其中力FP 的作用线通过截面形心。 已知 FP 、b、h、l 和 。(1) 试求图中虚线所示截面上点 a处的正应力。 (2) 当 为何值时， 点 a 处正应力为零。题 18 图21 煤气罐所用材料的屈服应力

13、为s =170MPa，若煤气罐的外径为 D =32cm，壁厚为=0.28cm，试用第三强度理论计算煤气罐不发生屈服所能承受的最大内压p题 19 图工程力学期末复习题答案1答：2(1) A(2) D(3) C(4) D(5) A3(6) C(7) A(8) D(9) C(10) B4(11) B(12) A(13) C(14) A(15) B5(16) A(17) A(18) B(19) D(20) D6答：(1) 以整体为研究对象，作受力图如右上。(2) 以 BC为研究对象，作受力图如右下。7 答：砖被夹起时砖夹和砖能保持平衡。(1) 以整体为研究对象，作受力图如右上。Fy 0 FP W 0(

14、2) 以砖为研究对象，作受力图如右中。M D F 0 FA 250 W 125 0 (b)FA fsFNA(3) 以砖夹 AGB部分为研究对象，作受力图M G F 0 FP 95 FA 30 FNAd 0 (d)将式 (a) 、(b) 、(c) 、(d) 联立，可得8 答：(1) 先分析 BC杆，作受力图(2) 分析 AB 杆，作受力图M A F 0 M A qd 3d /2 FBy 2d 0M9 答：3010FN /kN2010 答：11 答：12 答：13 答：(1)xql2qlC l受力分析，确定各杆的轴力研究销子 C，由平衡方程Fx 0， FNAC sin45 FNBC sin30 0

15、Fy 0， FNAC cos45FNBC cos30FP 0 ，得 FNAC 0.518FP ， FNBC 0.732FP(2) 求该结构的许用载荷保证 AC杆强度安全的结构许用载荷为0.518 FPAAC ，FPA0.518保证 BC杆强度安全的结构许用载荷为0.732 FPABC ，FPAP 0.7326 2 6A 175 106202 10 6取较小的 FP A4N 75.106kNP 0.7320.73214 答：(1) 作扭矩图Mx / N m OAB段：BC段：maxABMWPx11 16dM13x1x116 2936703 10 9a 43.595MPamax BC MWP2x2

16、16Mx2d216 1171503 10 9Pa 47.711MPa可见， max max BC 47.711MPa(3) 求轴内最大相对扭转角 轴内最大相对扭转角为 AC两截面相对扭转角，为15 答：(1) 确定梁的 11 截面上的弯矩数值 应用截面法可得(2) 计算惯性矩(3) 求梁的 11 截面上 A、 B两点的正应力A 点：AM11yA1300 55 5103 Pa 2.542MPa（拉）I z2.8125 10 5B点：B M11yB1300 35 1503 Pa 1.618MPa（压）I z 2.8125 10 516 答：(1) 先求约束反力(2) 作弯矩图FPB4m 1mBFB

17、y4mB1mCCFPNo.14FAAy(3) 强度分析危险截面在 B 处， Mmax 20kN m ，查表得 No.14 工字钢的弯曲截面模量Wz 102 10 6m3 ，得安全(部分)17 答：(1) 先求约束反力(2) 作弯矩图CFP(3) 强度分析危险截面在 B处， Mmax 20kN m ，由强度条件 max M max 得 Wz查表知应选择 No.16 工字钢(部分)18 答： 分别作出 AB 梁在没有和配置辅助梁 CD情况下的弯矩图如下，可见两种情况 下的最大弯矩数值分别是 1.5FP和 0.5FP 3 0.5a ，由梁内最大弯曲正应力公式 max M z 可知，最大弯曲正应力与最

18、大弯矩成正比，有Wz得 a 1.385m1.5F122ql2lEI22lEIl22OMz0.5FP 3 0.5awB1 2 1ql l22EI122ql22EIql34EIB 2l3ql416EI3B ql 3B 6EIwB 8qEl Iq22112qll33 ql ql 4EI 6EIql312EI20 答：21 答：EIwB3ql 4EIll2PBllq EI(1) 静定基PBql416EI 8EIql416EIwBwBPl2EIPl33EIq 2l6EI3ql348EI8EIB 2 384EIql3Pl 2B 48EI 2EI437ql4 Pl 3 wBB 384EI 3EIM0lEI l22EIll22BBlBRM02lEIBlRB2wB233M0l2 R