小数的意义练习题

1、分数计算练习题一、分数比大小例1】在#、右 暮 护 善这五个分数中，按大小比较，哪个在 中间？【分析】比较两个以上分数的大小，课本上介绍的方法是通分，即把这些分数的分 母化成相同。但这道题中五个分母的最小公倍数比较大，短时间内得不出结果。其实， 根据“分子相同的分数，分母大的分数反而小”这条性质，可把它们的分子先化相同， 再比较大小。【解】把这五个分数化为60 60 60 60 6090 宛、更 102 95可见，按大小排列，在中间的分数是嚳，也就是善。【例厉试比较萧和册哪个分数大。【分析】通分当然可以，但我们应当学会“走捷径”。从这两个分数的特点看，可 先比较它们的倒数的大小。LSI需的倒数

2、是：1占韶的倒数是，岛因为10占比10右尢所以它的倒数罟匕册小。【例3】在下面四个算式中，哪一个结果最小gxi占415.2 - 15 f X |73 14.8X 【分析】仔细观察这四个算式，不难发现被乘数或被除数要么是15,要么接近15, 后面的乘数（或除数）也比较接近（分数除法可转化为乘法）。与.与可把被 乘数、乘数分别比较大小，再看积的大小；与需计算出结果才能比出大小。CBl 15X1=15X (1 + 1)15+H1532 15X3=15乂 -X-33= 15X |91= 15X(1-)=15_t4 152- y1573 14.8 x 二 C15-） X冷）=15丄邑丄5743701和3

3、式都比15大；式比14小；式比14大，比15小，所以式结果最小。拓展练习1把鲁、看、备、侖、这四个分数按从小到大的顺序排列起来。2.比较下面两个分数的大小。A 12345 厂 56789_74173_ 3408373133当f壬成立吋，”内可以填哪些整数?o IN zU4在下面四个算式中，哪个算式的结果最大(丄斗丄)X20(+ ) X40* 3137?(+ ) X30 24 29 ?(丄+丄)X5051 47，二、估算 2 28 :例1】有三十个数，1.64、1.64十元、1.64十亦、1.64+ .291.64+O如果取每个数的整数部分例如：164的整数部分是1, 1.64 +寻的整数部分是

4、2),并将这些整数相加，那么其和是多少？【分析】因*2-1.64 = 0.36 = =,所以14 +寻的整数部分 是1，12+寻的整数部分是2。1 2这样 1、1.64 + . 1.64 +.1.64 +寻这十一个数的整数11121329部分都是1, 1.64十计、I十弃I十寻、4十寻这十九个数 的整数部分都是2。【解】这些整数相加的和是1Xll+2X19=49o【例r已知jJ,求s的整数部分。4- + +1980 1981 19821991【分析】如果我们能知道分母部分最小不小于几、最大不大于几，就能知 道它的值在某个范围内。当这个范围很小时，就容易判断出s的整数部分了。因为1 1111 1

5、7刘丽T J 1980 1990 1980 ?1981 V 1980所以分母部分一定比12个岛小，它的倒数s定比1 y&u12=165,也就是s。如果把分母部分每个加数iydu与爲比较，那么，根据同样道理，可推知s165霜。iyy 1iz【解】由ldsl仍*可知，的整数部分是16壬上面的“分析”中，我们采用了 “放大缩小”的方法，就是先把S 的倒数（分母部分）的每一个加数都看成最大的一个（放大），再都看成最小的 一个（缩小）。【例3】老师在黑板上写了十三个自然数，让小明计算平均数（保留两位 小数），小明计算出的答数是。老师说最后一位数字错了，其它的数字都对。正 确的答案应是什么【分析】小明的答

6、案仅仅是最后一位数字错了，那么正确答案应该在与 之间。原来13个数的总和应该在（X二和（X13）=之间，而这13个自然数 的和仍应是一个自然数，所以总和应是162。从而知道正确答案应该是。【解】设正确答案为a。X1313a 9 18o可以任意取其中三个约数，得到不同 的解。宀 11X(142 + 312318 12X(14-2 + 3) 102 102 1021 1 110854362334- +198 198 198 1 _ 1X(2 十3 + 6)18 18X(2 + 3 + 6)1 1 1=99 6633存1X(1 +3 +Q18XQ-P3 + 6)136bb 1801801801 1

7、1180 + 60 +30答案不只一种。例4填空：；丄=丄一丄 也貝6()()、12()() 1 1=;冗()()解亠丄二二丄=丄显丄62X323123X43 4丄=-=1-1567X87 8例5把下面各分数写成两个分数差的形式。Z1826332852425 X3=7X45-24328解1 - 7=2631 -997 X21181 130+ 4211+1220例5计算卅解二11111十十+ 十2X 33X4 4X 5 5X66X7例6计算:111111111111MM MB MMAHMB MB00 MM MHB MM MMi1223344556671 1 1 1+1988X19891989X1

8、990 1990X1991 1991解，前三个分数相剂，可直接写成爲-爲100 iyy 1原式=1111一+=1988199119911988例了计算214XU2 2 1+ 一16X1818 X 2020解：由公式（2）原式二症一而十右一岳壮TT丙十（TF刃十亦111111111一 1214141616181820201=迈1111 1例8计算1十1十十j十1X 5 5X 9 9X 1313X 1?17X21解：由公式(3)1 11 111 11 111 原式= ?X(l-)+-X(-) + -X(-)+-(-) +丄心丄)4k17 2r111111 11 1 14 5 5 9 9 13 13

9、 17 17 2K1 1r)42121例9计算：,1 1 11+21+2+31+2+3+41十2十3十+50解：由等差数列求和公式nXn + l)31 .1.21 + 2 + 3+- + n = nX(n + l) = nX(n + l)2由此，本题中的各个分数可以拆分为:11十2十3十411+2 + 3+ - +50 2昇）因此，本题解法如下:原式=1十2X&占十2X（打十2X（打十十2X（占右）= 1 + 2X1111150-+ + -+ 3 3 44 5=1+（1-令=1 +494951 = 1511一 +60骼根据公式卜貝忌一昙）1 111242 k2X3 3X4 丿1 1116023

10、X4 4X5 丿k* 1111、11、1、11、12 1乂 22X322X33X423乂44X54011 1 1 1 1 1 、12 1X22X32X33X43X44 X 5?401 一1 X 1 I】1 12 2 2（/ 40 4 40 40 4例11计算1111 1 + + 4x5x6 5X$X7 6X7X8 7x3x998X99X100解：根据公式（4）1 1十5X65X61 十 6X716X71 1十7X87X81 1 1 十 +一 8X998X9999 X 100=X f一)=一2 k4X 599X 100*4019800494247_ 19800 _ 9900例12求121123211234321 的和2?2?2?3?3?373?3?4M?4?4?4M?4m 解：先把同分母的分数相加，看看有什么规律。1 211+2+14,十十=z2 2222123211十2十3十2十19+ 4- 4- 4 4 4- 4 1 2 I 2199? 19911991解：可以利用例12所得出的结论以及等差数列求和公式进行计算。原式=1+2+3+1991=(1+1991) X19914-2=1983036拓展训练1.在下列各式的括号内填上适当的整数(1一3题)。存5 11112O32=TT+TT+T53-r(茶4. 把下面各分数写成两个分数