高中数学解三角形的实际应用举例综合测试题(含答案)

1、高中数学解三角形的实际应用举例综合测试题 (含答案 )解三角形的实际应用举例 同步练习1 abc 中，下列各式正确的是 （ ）a. ab sinbsina b.asinccsinbc.asin(ab)csina d.c2a2b2 2abcos(ab)2已知三角形的三边长分别为 a、b、a2abb2 ，则这个 三角形的最大角是 （ ）a.135 b.120 c.60 d.903海上有 a、b 两个小岛相距 10 nmile，从 a 岛望 b 岛和 c 岛成 60 的视角，从 b 岛望 a 岛和 c 岛成 75 角的视角，则 b、c 间的距离是 （ ）a.52 nmile b.103 nmile

2、c. 1036 nmile d.56 nmile4如下图，为了测量隧道 ab 的长度，给定下列四组数据， 测量应当用数据a.、a、b b.、ac.a、b、 d.、5 某人以时速 a km 向东行走，此时正刮着时速 a km 的南风， 那么此人感到的风向为 ，风速为 .6 abc 中，tanb1，tanc2，b100，则 c .7 某船开始看见灯塔在南偏东 30 方向，后来船沿南偏东 60 的方向航行 30 nmile 后看见灯塔在正西方向，则这时船与灯第1页/共5页塔的距离是 .8甲、乙两楼相距 20 m，从乙楼底望甲楼顶的仰角为 60， 从甲楼顶望乙楼顶的俯角为 300，则甲、乙两楼的高分别

3、是 . 9在塔底的水平面上某点测得塔顶的仰角为，由此点向塔 沿直线行走 30 米，测得塔顶的仰角为 2，再向塔前进 103 米， 又测得塔顶的仰角为 4，则塔高是 米.10 abc 中，求证：cos2aa2 cos2bb2 1a2 1b2 . 11欲测河的宽度，在一岸边选定 a、b 两点，望对岸的标 记物 c，测得 cab 45，cba75，ab120 m，求河宽. （精确到 0.01 m ）12甲舰在 a 处，乙舰在 a 的南偏东 45 方向，距 a 有 9 nmile， 并以 20 nmile/h 的速度沿南偏西 15 方向行驶，若甲舰以 28 nmile/h 的速度行驶，应沿什么方向，用

4、多少时间，能尽快追 上乙舰？答案1c 2b 3d 4c 5东南 2 a 640 7 103 8203 ， 203 39 1510 abc 中，求证：cos2aa2 cos2bb2 1a2 1b2 . 提示：左边12sin2aa2 12sin2bb2 (1a2 1b2 ) 2(sin2aa2 sin2bb2 ) 右边.11 欲测河的宽度，在一岸边选定 a、b 两点，望对岸的标第2页/共5页记物 c，测得 cab 45，cba75，ab120 m，求河宽. （精确到 0.01 m ）解：由题意 c180 ab180 457560abc 中，由正弦定理 absinc bcsinabcabsinasi

5、nc 120sin450sin600 1202232 406s abc12 abbcsinb12 abhhbcsinb 406 62460203 94.64河宽 94.64 米.12甲舰在 a 处，乙舰在 a 的南偏东 45 方向，距 a 有 9 nmile， 并以 20 nmile/h 的速度沿南偏西 15 方向行驶，若甲舰以 28 nmile/h 的速度行驶，应沿什么方向，用多少时间，能尽快追 上乙舰？解：设 th 甲舰可追上乙舰，相遇点记为 c则 abc 中，ac28t，bc20t，ab9，abc120 由余弦定理ac2ab2bc22abbccosabc(28t)281(20t)2292

6、0t( 12 )整理得 128t2 60t270解得 t34 (t 932 舍去)故 bc15（nmile），ac 21( nmile)由正弦定理sinbac 1521 32514 3第3页/共5页课本、报刊杂志中的成语、名言警句等俯首皆是,但学生写作 文运用到文章中的甚少 ,即使运用也很难做到恰如其分。为什 么? 还是没有彻底“ 记死”的缘故。要解决这个问题 ,方法很简 单,每天花 3-5 分钟左右的时间记一条成语、一则名言警句即 可。可以写在后黑板的 “积累专栏”上每日一换,可以在每天课 前的 3 分钟让学生轮流讲解,也可让学生个人搜集,每天往笔 记本上抄写,教师定期检查等等。这样 ,一年

7、就可记 300 多条 成语、300 多则名言警句,日积月累,终究会成为一笔不小的财 富。这些成语典故 “贮藏”在学生脑中,自然会出口成章 ,写作时 便会随心所欲地“ 提取”出来,使文章增色添辉。“教书先生”恐怕是市井百姓最为熟悉的一种称呼，从最初的 门馆、私塾到晚清的学堂， “教书先生”那一行当怎么说也算 是让国人景仰甚或敬畏的一种社会职业。只是更早的“先生” 概念并非源于教书，最初出现的 “ 先生”一词也并非有传授知 识那般的含义。孟子中的“ 先生何为出此言也？” ；论语 中的“有酒食，先生馔”；国策中的“先生坐，何至于此？” 等等，均指“ 先生”为父兄或有学问、有德行的长辈。其实国 策中本身就有“ 先生长者，有德之称”的说法。可见“先生” 之原意非真正的“ 教师”之意，倒是与当今“先生”的称呼更接 近。看来，“ 先生”之本源含义在于礼貌和尊称，并非具学问 者的专称。称“ 老师”为“先生”的记载，首见于礼记? 曲礼， 有“从于先生，