北师大版3_一次函数的图象(一)八年级八年级数学上册

1、6.3. 一次函数的图象（一） 一、教学目标 1、理解函数图象的概念。 2、经历作图过程，初步了解作函数图象的一般步骤。 3、理解一次函数的代数表达式与图象之间的对应关系。 4、能较熟练作出一次函数的图象。 二、能力目标 1、已知解析式作函数的图象，培养学生数形结合的意识和能力。 2、在探究活动中发展学生的合作意识和能力。 三、情感目标 1、经历作图过程，归纳总结作函数图象的一般步骤，发展学生的总结概括能力。 2、加强新旧知识的联系，促进学生新的认知结构的建构。 四、教学重点 1、能熟练地作出一次函数的图象。 2、归纳作函数图象的一般步骤。 3、理解一次函数的代数表达式与图象之间的对应关系。

2、五、教学过程 1、新课导入 上节课我们学习了一次函数及正比例函数的概念 , 正比例函数与一次函数的关系 , 并能 根据已知信息列出 x 与 y 的函数关系式 , 本节课我们研究一下一次函数的图象及性质。 2、讲授新课 （1）函数图象的概念 把一个函数的自变量 x 与对应的因变量 y 的值作为点的横坐标和纵坐标， 在直角坐标 系内描出它的对应点，所有这些点组成的图形叫做该函数的图象。 假设在代数表达式 y=2x中，自变量x取1时，对应的因变量 y=2,则我们可在直角 坐标系内描出表示（1，2）的点，再给x的另一个值，对应又一个 y，又可知道直角坐标 y=2x的图象，由此看来，函数图象 系内描出另

3、一个点，所有这些点组成的图形叫该函数 是满足函数表达式的所有点的集合。 （2）作一次函数的图象 例1作出一次函数 y=2x+1的图象 解：列表： x -2 -1 0 1 2 y=2x+1 -3 -1 1 3 5 描点：以表中各组对应值作为点的坐标，在直角坐标系内描出相应的点。 连线：把这些点依次连接起来，得到y=2x+1的图象（如图6-4），它是一条直线。 （1）列表；（2 ）描 小结：从刚才作图的情况来总结一下作一次函数图象有哪些步骤: 点；（3）连线。 做一做 （1）作出一次函数y=-2x+5的图象， （2）在所作的图象上取几个点，找出它们的横坐标和纵坐标，并验证它们是否满足 关系式y=-

4、2x+5 。 列表: x -2 -1 0 1 2 y=-2x+5 9 7 5 3 1 描点：以表中各组对应值作为点的坐标，在直角坐标第内描出相应的点。 连线：把这些点依次连接起来，得到y=-2x+5的图象，它是一条直线。 图象如下： 在图象上找点 A (3, -1 ) B (4, -3),当 x=3 时，y=-2 X 3+5=-1 ;当 x=4 时，y=-2 X 4+5=-3。(3， -1 )，(4， -3 )满足关系式 y=-2x+5 。 3 、议一议 ( 1 )满足关系式 y=-2x+5 的 x、y 所对应的点( x,y )都在一次函数 y=-2x+5 的图象 上吗？ ( 2)一次函数 y

5、=-2x+5 的图象上的点( x,y )都满足关系式 y=-2x+5 吗？ ( 3)一次函数 y=kx+b 的图象有什么特点？ 请大家分组讨论，然后回答。 (1)满足关系式y=-2x+5的x, y所对应的点(x, y)都在一次函数y=-2x+5的图象 上。 ( 2)一次函数 y=-2x+5 的图象上的点( x,y )都满足关系式 y=-2x+5 。 由此看来， 满足函数关系式 y=-2x+5 的 x,y 所对应的点 ( x,y )都在一次函数 y=-2x+5 的图象上;反过来，一次函数 y=-2x+5 的图象上的点 (x,y) 都满足关系式 y=-2x+5 。 所以， 一次函数的代数表达式与图象是一一对应的， 即满足一次函数的代数表达式的 点在图象上，图象上的每一点的横坐标x,纵坐标y都满足一次函数的代数表达式。 小结：一次函数的图象是一条直线，由直线的公理可知：两点确定一条直线，所以作 一次函数的图象时,只要确定两个点,再过这两个点作直线就可以了,一次函数y=kx+b 的图象也称为直线 y-kx+b 。 4、课堂练习 1 分别作出一次函数 y=x与y=-3x+9的图象。 3 六、课后小结 1、函数图象的概念。 2、作一次函数的步骤。 3、明确一次函数的图象是一条直线，因此在作图时，不需要列表，只要确定两点就 可以了。 七、课后作业 P 163 习题