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文档简介
1、4.3.1 公式法(一) 教学目标 (一)教学知识点 1. 使学生了解运用公式法分解因式的意义; 2. 使学生掌握用平方差公式分解因式 . 3. 使学生了解,提公因式法是分解因式的首先考虑的方法,再考虑用平方 差公式分解因式 . (二)能力训练要求 1.通过对平方差公式特点的辨析,培养学生的观察能力 . 2.训练学生对平方差公式的运用能力 . (三)情感与价值观要求 在引导学生逆用乘法公式的过程中,培养学生逆向思维的意识,同时让学 生了解换元的思想方法 . 教学重点 让学生掌握运用平方差公式分解因式 . 教学难点 将某些单项式化为平方形式,再用平方差公式分解因式;培养学生多步骤 分解因式的能力
2、 . 教学方法 引导自学法 教具准备 PPT 教学过程 一、.创设问题情境 ,引入新课 师在前两节课中我们学习了因式分解的定义,即把一个多项式分解成 几个整式的积的形式,还学习了提公因式法分解因式,即在一个多项式中,若 各项都含有相同的因式,即公因式,就可以把这个公因式提出来,从而将多项 式化成几个因式乘积的形式 请同学们分解下列因式 3a3 - 6a = 3a a2 -2 a(x-3) 2b(x-3) = (x-3)(a 2b) 如果一个多项式的各项,不具备相同的因式,是否就不能分解因式了呢? 当然不是,只要我们记住因式分解是多项式乘法的相反过程,就能利用这种关 系找到新的因式分解的方法,本
3、节课我们就来学习另外的一种因式分解的方法 公式法. 二、.新课讲解 (1) ( x+5)( x-5)=; (2) ( 3x+y)( 3x-y) =; (3) ( 3m+2n)( 3m -2n) = 尝试将它们的结果分别写成两个因式的乘积: X2 - 25 = ; 9x2 - y2 = ; 9 m2 4n2 = . 师1.请看乘法公式 (a+b)( a b) =a2 b2(1) 左边是整式乘法,右边是一个多项式,把这个等式反过来就是 a b2= (a+b)( a b)(2) 左边是一个多项式,右边是整式的乘积.大家判断一下,第二个式子从左边 到右边是否是因式分解? 生符合因式分解的定义,因此是因
4、式分解. 师对,是利用平方差公式进行的因式分解 .第(1)个等式可以看作是 整式乘法中的平方差公式,第(2)个等式可以看作是因式分解中的平方差公式 2.公式讲解 师请大家观察式子a2 b2,找出它的特点. 生是一个二项式,每项都可以化成整式的平方,整体来看是两个整式 的平方差 师如果一个二项式,它能够化成两个整式的平方差,就可以用平方差 公式分解因式,分解成两个整式的和与差的积 三、例题讲解 例1把下列各式分解因式: (1) 25 16x2; (2) 9a -b2. 4 例2把下列各式分解因式: (1) 9 (m+n) 2( m n) 2; (2) 2x3 8x. 说明:例1是把一个多项式的两项都化成两个单项式的平方,利用平方差 公式分解因式;例2的(1)是把一个二项式化成两个多项式的平方差,然后用 平方差公式分解因式,例2的(2)是先提公因式,然后再用平方差公式分解因 式,由此可知,当一个题中既要用提公因式法,又要用公式法分解因式
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