北师大版初二数学下册5.3异分母分式加减法(2)

1、第五章分式与分式方程 5.3分式的加减法(三) 一、教学目标: 1、会进行分母是多项式的异分母分式的加减法运算及分式与整式的加减法运算; 2、提高学生对代数式化简变形的能力； 3、能进行分式的混合运算及较复杂的分式化简求值； 4、会运用分式建立数学模型，从而解决实际问题，增强学生用数学的意思。 三、教学过程设计 第一环节复习引入 活动内容 问一问 同分母分式是怎样进行加减运算的？异分母分式呢? 练一练 (1) 42 a 活动目的： 1小 a1/c、a bb c ；(2)；(3). aa 1 a 1abbc 通过回忆同分母分式、异分母分式的加减法运算法则，来加深学生对所学知 识的认识，也为这节课

2、铺下理论基础。同时又通过练一练的三道题，检查学生对法则的 运用情况，加强对法则的理解应用，为本节课的学习扫平障碍。 第二环节学习新知 活动内容 例 5 (1) y xy x 1 xy x 2 x (2)x 1 ； x 1 1 a 1 a29 a 3 活动目的：这三道题从难度上较上节课有一点攀升，涵盖了分母是多项式要先分解 再通分、分式与整式的且有整体思想的混合运算、多项但分母间分解后就有公分母的运 算，所以作为例题来讲解，也是本节课所要达到的能力目标之一， 是教科书的基本素材, 同时又能巩固异分母分式加减运算的能力，应该认真讲解。 活动的注意事项：在讲解应该侧重于培养分解因式找公分母的意识，注

3、意通分后分 子的变化，再次提醒学生要加括号。第 2小题讲解时应该注重对整体法的引导，而不是 强硬的灌输，因为逐个通分一样可以解决，可以选择在讲解后再让学生自己试试，更能 体会整体思想带来的效果，或许会有更好的教学效果 第三环节练习巩固 活动内容 计算： (2孑 a a 3 . a21 ； (3) m n 3 活动目的：通过这三题及时检验学生掌握的情况，同时巩固例题提到的一些事项，检验 学生掌握的情况，提高学生分式运算的能力。 备选题目： (1)1 x 1 Fl ； (20ab a b2， 2 n 2m 2 2 . m n m n 第四环节再探分式加减的应用 活动内容 2 例6已知X 2，求亠2

4、y 2的值. yx y x y x y 与同伴交流你有几种解法? 做一做 根据规划设计，某工程队准备修建一条长 1 120 m的盲道由于采用新 的施工方式，实际每天修建盲道的长度比原计划增加10m，从而缩短了工期. 假设原计划每天修建盲道xm，那么 (1) 原计划修建这条盲道需要多少天？实际修建这条盲道用了多少天？ (2) 实际修建这条盲道的工期比原计划缩短了几天？ 活动目的：例6从一个新的角度来提升分式加减法的运用一一求值，也是我们分式变形 最终的一个落脚点一一分式求值，而此类题型在初一学生就训练了很多，一般都是直接 给出x、y的值，这个例题又以新的角度考查，要求学生对代数式的变形能力明显提

5、高。 做一做则从生活实际出发要求学生会用所学习的知识，去建立数学模型并解决实际问 题。两题都在考查学生的能力，给老师的教学一个明确的风向标。 第五环节巩固提高 活动内容 1、先化简，再求值: (1) 已知a 丄，求丄的值 10a2 1 1 a (2) 已知x 3y ,求24Xy2 二卫的值 x y x y 2、某蓄水池装有 A , B两个进水管，每小时可分别进水 a t, b t若单独开放A进水 管，ph可将该水池注满如果 A, B两根水管同时开放，那么能提前多长时间将该蓄 水池注满？ 活动目的：通过这两个练习题，检验学生对分式运用的掌握情况，也能知道他们对刚刚 所讲解的方法吸收了多少。同时锻炼学生运用分式表达数量之间的关系并解决实际问题 的能力，增强学生用数学解决问题的意识。 第六环节课堂小结 活