北师大版初三数学上册中考复习第三节《反比例函数》

1、反比例函数复习课教学设计 一、教材分析 本课内容是北师大版九年级（上）数学第五章反比例函数的小结与复 习课。反比例函数是继一次函数学习之后又一类新的函数，它位居初中阶段三 大函数中的第二，区别于一次函数，但又建立在一次函数之上，而又为以后更 高层次函数的学习、函数与方程、不等式间的关系的处理奠定了基础。 通过 本节课对本章知识的复习，让学生进一步体会反比例函数的意义，了解反比例 函数的图象，能根据图象和解析式进一步探索并理解反比例函数的性质，能用 反比例函数解决某些简单的实际问题。因此，本节课的学习是学生对函数的概 念、图象与性质一个再知和整合的过程。 二、教学目标分析 教学目标是教学的出发点

2、和归宿。因此，我根据新课标的知识、能力和德 育目标的要求，以学生的认知点，心理特点和本课的特点将本节课的教学目标 确定为： 1、知识与能力目标：（ 1）复习反比例函数概念、图象与性质的知识点， 通过相应知识点的配套练习加深学生对反比例函数本章知识的理解与掌握。 （ 2） 能够根据问题中的条件确定反比例函数的解析式 , 会画出它的图象，并根据问题 确定自变量的取值范围及增减性。 2、过程与方法目标：通过对相关问题的变式探究，正确运用反比例函数 知识，进一步体验形成解决问题的一些基本策略，发展实践能力和创新精神 3、情感态度与价值观目标：创设教学情景，鼓励学生主动参与反比例函数 复习活动，激发学习

3、兴趣，获得问题解决后的乐趣，继续渗透数形结合等数学 思想方法。 三、教学重点难点分析 由于本节课的学习是学生对函数的概念、图象与性质一个再知和整合的过 程。可以帮助学生形成解决问题的一些基本策略，提高分析问题，解决问题的 能力和发展他们的创新精神。所以我确定本节课的教学重点是进一步掌握反比 例函数的概念、图像、性质并正确运用。教学难点是反比例函数性质的灵活运 用。数形结合思想的应用。 四、教学方法分析 根据教材特点及初二学生的年龄特点、心理特征和认知水平，我采用合作 交流、集体探究的方法启发学生深入思考，主动探究，主动获取知识。同时注 意与学生已有知识的联系，给学生充分的自主探索时间。通过教师

4、的引导，启 发调动学生的积极性，让学生在课堂上多活动、多观察，主动参与到整个教学 活动中来，组织学生参与“探究讨论交流总结” 的学习活动过 程，同时在教学中，还充分利用多媒体教学，通过演示，操作，观察，练习等 师生的共同活动中启发学生，让每个学生动手、动口、动眼、动脑，培养学生 直觉思维能力。 五、学法指导 本堂课立足于学生的“学”，要求学生多动手，多观察，从而可以帮助学 生形成分析、对比、归纳的思想方法。在对比和讨论中，提高学生利用已学知 识去主动获取新知识的能力。因此在课堂上要采用积极引导学生主动参与，合 作交流的方法组织教学，使学生真正成为教学的主体，体会参与的乐趣，成功 的喜悦，感知数

5、学的奇妙 六、教学设计的基本思路 （一）知识梳理：主要说明本章的内容由反比例函数的意义；反比例函数 的图象与性质；利用反比例函数解决实际问题三大块组成。 （二）合作交流，解读探究 1. 复习反比例函数概念及其等价形式。并设计了相应的配套练习：练 习一判断反比例函数并指出其中的 K 值；练习二结合物理知识写函数关系式， 体会数学知识来源于生活。练习三和四考查学生对反比例函数系数及自变量的 指数的掌握情况。 2. 复习反比例函数的图象与性质，并用来解决问题。也设计了相应的配 套练习：练习一根据K值确定反比例函数所在象限及其一支（X0）的增减性； 练习二根据函数关系式和给定自变量（函数值）求函数值（

6、自变量的值）；练 习三由图像性质和K值的关系确定m的取值范围；练习四是用待定系数法求反 比例函数解析式；练习五是根据函数增减性及所给函数图像上点的横坐标判断 个点函数值的大小，难度较大，学生不易掌握。 3. 综合运用：给出一次函数的图像 y=ax+b 与反比例函数 y= 相交的示意图 及交点 M（2，m） 、N （-1 ，-4）两点。求反比例函数和一次函数的解析式并根 据图像写出反比例函数的值大于一次函数的值的 X 的取值范围。此类题目在中 考中常见。是一次函数和反比例函数的综合应用，主要用数形结合思想和待定 系数法求解，可以提高学生的观察、分析、综合应用及合情推理能力。 七、教学媒体：多媒体

7、课件。 八、教学过程： 一、知识梳理： 同学们，今天我们来复习反比例函数，通过今天的复习课，希望大家加深 对反比例函数知识的理解和运用首先请同学们回忆一下，对反比例函数你了解 那知识？ 课件展示： 1. 反比例函数的意义 2. 反比例函数的图象与性质 3. 利用反比例函数解决实际问题 二、合作交流、解读探究 (一)与反比例函数的意义有关的问题 课件展示： 忆一忆：什么是反比例函数？ 要求学生说出反比例函数的意义及其等价形式 巩固练习：课件展示： 1. 下列函数中，哪些是反比例函数？ (1) y= 5/x (2) y=x/4+2 (3) y= -5/3x (4) y=-7 x 的-1 次方(5)

8、 y=1/x+4 2、写出下列问题中的函数关系式，并指出它们是什 么函数？ 当路程s 一定时，时间t与平均速度v之间的关系. 质量为m(kg)的气体，其体积v(m$与密度p (kg/m3)之间的关系. 3. 若y 为反比例函数，则m= 4. 若y=(m-1)为反比例函数，则 m=. (二)运用反比例函数的图象与性质解决问题 1. 反比例函数的图象是 2. 图象性质见下表(课件展示)： 3做一做(课件展示) (1) 函数y 的图象在第象限，当xvO时，y随x的增大而. (2) 双曲线y=经过点(一3 , ). (3) 函数y=的图象在二、四象限内，m的取值范围是. 若双曲线经过点(3 , 2)，则其解析式是 . (5)已知点A(-2,y1),B(-1,y2) C(4,y3)都在反比例函数 y 的图象上，则 y1、y2与y3的大小关系(从大到小)为. (三) 综合运用(课件展示) 一次函数的图像y=ax+b