北师大版初三数学上册一元二次方程根与系数的关系练习题_第1页
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文档简介

1、一元二次方程根与系数的关系 一、填空题 _2 1如果XI、X2是一元二次方程x 6x2=0的两个实数根，则X什X2= 2元二次方程 x2x-3=0两根的倒数和等于 . 2丄2 那么X1 X2 3.关于 x 的方程 x2 +px +q =0 的根为 X! = 1 + 叮2,X2 = 1 - J2，则 p=，q= 4.若xi、X2是方程x2 5x 7 = 0的两根， (Xi _X2)2 = 5.已知方程X2 X +k =0的两根之比为2，贝y k的值为 2 2 6. 已知x1, x2为方程x +3x +1 =0的两实根，贝U Xi 3x2+20 =. 7. 方程x2 5x + 2 = 0与方程x2

2、 + 2x + 6 = 0的所有实数根的和为 . 2 8. 关于x的方程ax +2x +1 =0的两个实数根同号，则a的取值范围是 . 二、选择题 9. 已知a、b是关于x的一元二次方程x2 nx -1 = 0的两实数根，则式子b -的值是（） a b 2 2 2 2 A. n 2b.-n2 c.n-2d.-n-2 10. 以3和一2为根的一元二次方程是（） 2 2 2 2 A. x x-6=0 B. x x 6=0 C.x -x-6 = 0 D. x -x 6=0 11. 设方程3x2 -5x m =0的两根分别为X1,X2，且6X1 X2 = 0,那么m的值等于（） 222 A.B. 2C

3、.D. 399 12. 点P （a,b ）是直线y=x+5与双曲y =的一个交点，则以 a,b两数为根的一元二 x 次方程是（ ） 2 2 2 2 A. x -5x 6=0 b. x 5x 6 = 0 C. x -5x -6 = 0 D. x 5x - 6 = 0 2 13. 已知x -（m -1）x -（2m -2） =0两根之和等于两根之积，则m的值为（） A.1B. 1C.2D. 2 14. 设a、3是方程X2 X -2012 =0的两个实数根，则a2 2a p的值为（） A. 2009 B.2010 C.2011 D.2012 三、解答题 15.不解方程，求下列方程的两根XI、X2的和

4、与积。 2 2 (1) X 3X 一5 =0(2) 2x 5x -5 =0 16.已知XI、X2是一元二次方程2x2 2x3m =0的两个实数根，且xi、x?满足不等 式治x2 2(x! x2) 0，求实数m的取值范围。 17.已知实数a、b满足等式a2 -2a -1 =0,b2 -2b -1 =0 ,求- a的值。 a b 22 18若 ab 工 1,且有 5a 2011a9=0 9b 2011b5=0,求 a 的值。 b 212 19.已知关于x的方程x -(k，1)x一k T=0的两根是一个矩形两邻边的长。 4 (1) k为何值时，方程有两个实数根；(2)求矩形的对角线长为 、5时，求k. 20.已知关于x的一元二次方程2x2 4x m -1 =0有两个非零实数根

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