平行四边形习题及答案

1、、填空:1、对角线平行四边形是矩形。AC= 24，BD= 38, AD= 14,那么 OBC的周长等于2、如图已知 0是口 ABCD的对角线交点,3、在平行四边形 ABCD中，/ C=Z B+Z D则/ A=4、一个平行四边形的周长为70cm，两边的差是10cm,则平行四边形各边长为cm。5、 已知菱形的一条对角线长为12cm，面积为30cm2，则这个菱形的另一条对角线长为 cm。6、 菱形ABCD中，Z A= 60，对角线BD长为7cm，则此菱形周长 cm。7、 如果一个正方形的对角线长为.2，那么它的面积。&如图2矩形ABCD的两条对角线相交于 0,Z AOB= 60,AB= 8,则矩形对

2、角线的长。9、 如图 3,等腰梯形 ABCD 中，AD/ BC, AB/ DE, BC= 8, AB= 6, AD = 5 则厶 CDE周长。10、 正方形的对称轴有条11、 如图4, BD是口 ABCD的对角线，点 E、F在BD上，要使四边形 AECF是平行四边形，还需增加的一个 条件是12、 要从一张长为40cm，宽为20cm的矩形纸片中，剪出长为18cm，宽为12cm的矩形纸片，最多能剪出张。、选择题13、 在口 ABCD中，Z A:Z B:Z C:Z D 的值可以是（）A、1: 2: 3: 4 B、1: 2: 2: 1C、2: 2: 1 : 1D、2: 1: 2: 114、 菱形和矩形

3、一定都具有的性质是（）A、对角线相等B、对角线互相垂直C、对角线互相平分D、对角线互相平分且相等15、 四边形ABCD的对角线AC、BD交于点O,能判定它是正方形的是（）A、AO= OC, OB= ODB、AO= BO= CO= DO, AC丄 BDC、AO= OC, OB= OD, AC丄 BD16、给出下列四个命题一组对边平行的四边形是平行四边形 两条对角线互相垂直的矩形是正方形 其中正确命题的个数为（）D AO= OC= OB= OD一条对角线平分一个内角的平行四边形是菱形（4） D.菱形的相邻两边可以通过旋转而相互得到B、2个 C、3个D、4个17、下列矩形中按虚线剪开后，能拼成平行四

4、边形，又能拼成直角三角形的是（）A中占八、中占八、中占八、三、解答题CCDDDCDAE|0FBCCDEABAECBDAQCP是菱形20.如图，在平行四边形ABCD 中，BE丄 AC, DF丄AC, E、19、如图：在正方形 ABCD中，E为CD边上的一点, 厶BCE与厶DCF全等吗说明理由；若/ BEC= 60,求/ EFDF分别为垂足，？试说明四边形BEDF是平行四边形22 .如图所示，在矩形 ABCD中，AB=4cm, BC=8cm、点P从点D出发向点A运动，同时点 Q从点B出发向点C 运动，点P、Q的速度都是1cm/s .(1) 在运动过程中，四边形 AQCP可能是菱形吗如果可能，那么经

5、过多少秒后，四边形(2) 分别求出菱形 AQCP的周长、面积.F为BC的延长线上一点， CE= CFoABC中，E、F、D分别是 AB、AC、BC上的点，且 DE/ AC, DF/ AB,要使四边形 AEDF在不改变图形的前提下，你需添加的一个条件是试证明：这个多边21、已知：如图所示， 是菱形 形是菱形。18.下图所示是一块平行四边形木板的示意图，能不能用一条直线把这块木板分成面积相等的两部分。(3种画法)左*P19C八年级数学单元测试答案一、 相等； 45 ;/ A = 120,/ D= 60;，;（5） 5; 28; 1; 16; 15;4;（11）略；（12） 3。二、（13） D;（

6、14） C;（15） B;（16） B;（17） B；（18） B19、解：/ BAD= 2/ DAE= 2X 25= 50 又：口 ABCD / C=/ BAD= 50（2 分）（4分） AD/ BC/ B= 180/ BAD=180 50= 13020、解：v AD/ BC / 1 = / 2 / 1 = / 3AD= DC（6分）（8 分）又/ 2 = /3（2分）又 AB= DC 得 AB= AD= DC= x在厶 ADC 中I/ D= 120/ 1 = / 3 =180 120302（6分）x 4x x x 2x 20AB= 4BC= 8在 RtA ABC 中 AC= ，8242（8

7、 分）21、1也 BCEA DCF （ 1 分） / BCE=/ DCF又 CE= CF理由：因为四边形 BCEA DCFABCD是正方形（4分）BC= CD, / BCD= 90 CE CF./ CEF=/ CFE v/又 BCEA DCF / CFD=/1FCE= 90/ CFE=（18090）2（6分）BEC= 6045 / EF/ CFD-/ CFB 60 45= 15（8 分）22、证明：v D、E分别是AC AB的中点 DE/ BC（1 分）又/ BCD= 2/ 3= 60 / B=/ BCD=60（ 4 分）/ BAD= 180 / B/ 2 = 90/ 2 = 30贝U BC=

8、 2AB= 2x1（3 分）v/ ACB= 90/. CE AB= AE/ A =Z ECA / CDF=Z A（4分）（7 分）/ CDF=Z ECA DF/ CE四边形DECF是平行四边形（8分）23、答条件 AE= AF （或AD平分角BAC，等）（3分）证明： DE/ AC DF / AB四边形AEDF是平行四边形（6分）又 AE= AF四边形AEDF是菱形（8分）24、如图所示设等腰梯形 ABCD为渠道横断面，分别作 DE丄AB, CF丄AB（2分）垂足为 E、F 则 CD=米，DE= CF=米/ ADC=Z BCD= 135。（4 分）0.8 1.6AB / CD/ A+Z ADC

9、= 180。A= 45o=Z B又 DE丄 AB CF丄 ABEDA=Z A Z BCF=Z B AE= DE= CF= BF*又四边形 CDEF是矩形 EF=。=米（6分）11S梯形ABCD= （AB CD） DE -（1.2 0.8 21.2）22所挖土方为X 1500 = 2400 （立方米）（8分）（解析：解决本题的关键是数学建模，求梯形面积时，注意作辅助线，把梯形问题向三角形和矩形转化）25、4, 4等于斜边的平方（2分）9, 910分）（4 分） 13, 13（6分） 在直角三角形中两直角边的平方和26、解因为AD / BC,所以，只要 QC= PD,则四边形PQCD就是平行四边形，此时有 3t=24 t。（ 3分） 解之，得t = 6 （秒）（4分）当t = 6秒时，四边形 PQCD平行四边形。（5分）同