平行线的判定定理

1、平行线的判定定理”教案、学案一体化设计课 型新授课 题平行线的判定定理课时1执笔教师于珊红单位荣成 32 中教 学 目 标知识目标 ：1、初步了解证明的基本步骤和书写格式。2、会根据“同位角相等，两直线平行”证明“同旁内角互补，两直线平行” “内错角相等，两直线平行” ， 并能简单应用这些结论。能力目标： 感受几何中推理的严谨、结论的确定，发展初步的演绎推理能力。 情感目标：通过学生画图、 讨论、推理等活动， 给学生渗透化归思想和分类思想教学 重点 难点重点：平行线的判定定理、公理 难点：推理过程的规范化表达和灵 活应用教法 学法 设计启发引导自主探索合作交流教学程序设计教材处理设计师生活动设

2、计一、巧设现实情境， 引入新课二、讲授新课师：前面我们探索过直线平行的条件大家来想一想：两条直线在什么情况下互相平行呢？生 1：定义：“在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线” 判定方法 1生 2 ：平行线的判定公理： “两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行 ” 即“同位角相等，两直线平行” 判定方法 2师：这些判定方法都是我们经过观察、操作、推理、交流等活动得到的那么，内错角或同旁内角 具有什么关系时，也能判定两直线平行呢?这就是我们今天要学习的问题 （ 板书课题 ）教师引导学生：将内错角或同旁内角设法转化为利用同位角相等通过合作学习，提出猜想如图，已知， 1 和

3、2 是直线 a 、b 被直线 c 截出的同旁内角，且 1 与 2 互补，则 a 与 b 平行吗？你能说说理由吗？师：你可以从以下几个方面考虑：我们已经有怎样的判定两直线平行的方法？有 1+ 2=180，能得出有一对同位角相等吗？由此你又获得怎样的判定平行线的方法？生： a b 1+2=180（已知）3+ 2=180 （1 平角 =180 ） 1= 3（同角的补角相等）师问学生回顾思考， 相互交流， 教师引导学生 回答。从学生原有认知结构提出问题 学生会跃跃欲试，动脑思考运用特殊和一般的关系，发现新的判定方法学生先独立思考，猜想结论。教师引导学生叙述说理过程，并板书。 讲授时要注意每个基本步骤的

4、理论根据。同 时， 让学生明确证明命题的依据只能是： 已知 条件、 有关概念的定义、 所规定的公理或已证 明的定理。 不可把以前所学的任意结论用来作 为证明的依据。a b（同位角相等，两直线平行）判定方法 3 - 平行线的判定定理 1 两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行 可以简单的说成：同旁内角互补，两条直线平行 用几何语言表示为： 1+2=180（已知） ab（同旁内角互补，两条直线平行）如图，已知， 1 和 2 是直线 a 、b 被直线c截出的内错角，且 1= 2，则 a 与b平行吗？两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行可以简单的说成：内

5、错角相等，两直线平行。用几何语言表示为： 1= 2（已知）a b（内错角相等，两条直线平行）议一议： 小明用下面的方法作出了平行线，你认为他的作法对吗？为什么？生：小明的作法对。因为图中 1= 2，根据内错角相等，两直线 平行。所以小明的作法是对的。你能说说理由吗？师：你可以由类似的方法得到正确的结论吗？ 由此你又获得怎样的判定平行线的方法？ 生 1：a b 1= 2（已知） 1= 3（对顶角相等 ） 2= 3（等量代换） ab（同位角相等，两直线平行） 生 2： a b 1=2（已知） 2+3=180（1 平角 =180 ） 1+3=180（等量代换） ab（同旁内角互补，两条直线平行） 判

6、定方法 4 - 平行线的判定定理 2在此基础上将“猜想”更改成判定方法 3 教师强调几何语言的表述方法， 今后可以直接 应用此定理来证明两直线平行。学生独立思考后回答。教师板书说理过程。鼓励学生用不同的方法来证明。将“猜想”更改成判定方法 4学生回答，老师板书。让学生在“做数学“和实践中学习数学三、课堂练习1、如图1=A，则 GCAB ，依据是；3=B，则 EFAB ，依据是； 2+ A=180 ，则 DC AB ，依据是； 1=4，则 GCEF，依据是； C+B=180 ，则 GCAB ，依据是4=A，则 EFAB ，依据是2、课本： P86 随堂练习1， 2习题 1， 2四、知识检测已知：

7、 1=120说出其中的平行线，并说明理由。2120， 3 60。BD五、课时小结让学生通过自我评价的方法来检查自己 对知识的掌握情况， 培养学生养成良好的学习 习惯，增强学生学数学的信念。 让学生归纳所学内容，使所学知识系统化判定文字叙述符号语言图形定理 1同旁内角互补，两条直线平行 1+ 2=18 a ba1定理 2内错角相等，两直线平行 1=2 a b(b2 3这节课我们主要探讨了平行线的判定定理的证明同学们来归纳一下完成下表：六、活动与探究有一条纸带如图所示，如果工具只有圆规， 怎样检验纸带的两条边沿是否平行？如果没有工具呢？ 请说出你的方法和依据。 提示：可尝试用折叠的方法，与你的同伴交流。让学生学会运用所学知识解决实际问题， 进一 步体验到数学知识来源于实际生活， 同时又服 务于生活。