平面向量的线性运算随堂练习

1、平面向量的线性运算重难点：灵活运用向量加法的三角形法则和平行四边形法则解决向量加法的问题，利用交换律和结合律进行向量运算； 灵活运用三角形法则和平行四边形法则作两个向量的差，以及求两个向量的差的问题；理解实数与向量的积的定义掌握实数与向量的积的运算律体会两向量 共线的充要条件.考纲要求：掌握向量加法，减法的运算，并理解其几何意义. 掌握向量数乘的运算及其意义。理解两个向量共线的含义. 了解向量线性运算的性质及其几何意义.经典例题：如图，已知点 D,E,F分别是 ABC三边AB,BC,CA的中点，mu uuu uuir r求证：EA FB DC 0.当堂练习：1. a、b为非零向量，且|ab|a

2、|b|，则（）a. a与b方向相同b . a bc. abD.a与b方向相反uuruiuruuuruuur2设(ABCD)(BCDA) a，而b曰 是一非零向量，则下列各结论：a/b :aba ；ab b ；a bab，其中正确的是()A.B . C .D.3. 3 .在 ABC中，D、E、F分别BC CA AB的中点，点皿是厶ABC的重心，则MA MB MC 等于()A. OB. 4MDC. 4MFD. 4ME4.已知向量irfc-a与 b反向，F列等式中成立的是( )1*LF一t亠A.|a|b| |a b|B.|ab| |a b|C.|a|b| |a b|D.|a|b| |a b|5.若a

3、bc化简3（a2b) 2(3bc)2(ab)( )A.ab . bC.cD.以上都不对uuur6.已知四边形 ABCD是菱形，点P在对角线AC上（不包括端点 A、C）,贝U AP =（）A.uur (ABuiurAD).(0,1)B.uuir(ABuuir BC ).2（0盲）uuiTuuiruuruur 2C.(ABAD ).(0,1)D .(ABBC).(0三uuuur7.已知 |OA| |a|3, |OB|b| 3 ,/ AOB=60 ,则 |a b|b, a、b为已知向量，贝U x =9.如图,DE、F分别是ABC边 AB BC.CA上的中点，则等式:uJlTuuuruuruuruur

4、uuurFDDAAF0FDDEEF0uuuruuuruuuruuruuuruuirDEDABE0ADBEAF03ya, 3x2y10.若向量x、y满足2xy=11. 一汽车向北行驶 3 km ,然后向北偏东60方向行驶3 km，求汽车的位移.12.如图在正六边形 ABCDEF中，已知:C证明：连结DE , EF , FD .因为D, E, F分别是ABC三边的中点，所以四边形 ADEF为AB = a , AF = b ,试用a、b表示向量BC ,CD , AD , BE.向量的线性运算经典例题:平行四边形.由向量加法的平行四边形法则，得uuu uuu uuuED EF EA (1),同理在平行四边形BEFD 中,uuu uuu uuuFD FE FB，在平行四边形uuir uuur uurCFDE 在中，DF DE DC (3)uur uuu uuur FD FE DELUJLTDF将（1）（3）相加，得uur uuu umr uuur uuur EA FB DC ED EFInuuUruuInuuD FE DD E(1) a,d (2) a,d (3)不存当堂练习：；7. 3; 8.|孑| |b|； 9.，;10.11.北偏东30方