平面直角坐标系基础练习题

1、第七章 平面直角坐标系基础练习题一、选择题1. 下列各点中，在第二象限的点是（ ）A.（2，3） B.（2，-3 ） C.（-2，-3 ） D.（-2，3）2. 将点A （-4 , 2）向上平移3个单位长度得到的点B的坐标是（）A.( -1 , 2) B.( -1 , 5)C.2( -4, -1 )D.( -4, 5)3.在平面直角坐标系中,点1,m21一定在（)A.第一象限B.第二象限C.第三象限D .第四象限4. 点 A（ m 3,m 1）在 x 轴上,则A点的坐标为（)A (0,2)B 、(2, 0)C 、( 4, 0) D 、( 0, 4)5点P的横坐标是-3，且到x轴的距离为5,贝U

2、 P点的坐标是（）A.（5， -3 ）或（ -5， -3） B. （-3， 5）或（ -3， -5 ） C. （-3， 5）D. （-3， -5）6. 若点P （a, b）在第四象限，则点 M（b-a , a-b ）在（）A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限7. 若点P （ a , b ）到x轴的距离是2，到y轴的距离是3，则这样的点P有（）A.1个B.2个C.3个D.4个8. 点P在第二象限内，点P到x轴的距离是2，到y轴的距离是3,那么点P的坐标为（）.A.（ 2, 3） B.（3,2） C.（3, 2） D.（3, 2）9 将点P 4,3先向左平移2个单位，再向

3、下平移2个单位得点P,则点P的坐标为（）A.2,5B.6,1C.6,5D.2,110.如果点P(m , 3 )与点 P1(5, n )关于y 轴对称,则 m ,n 的值分别为 （）A. m5,n3B . m5,n 3C .m 5,n3D . m 3,n 511.已知点A 2,2，如果点A关于x 轴的对称点是B,点B关于原点的对称点是 C,那么C点的坐标是（)A.2,2B.2,2C.1, 1D.2,212. 在平面直角坐标系中，将点A （1 , 2）的横坐标乘以一1,纵坐标不变，得到点 A,则点A与点A的关系是（） . A 、关于 x 轴对称 B 、关于 y 轴对称C关于原点对称 D 、将点A向

4、x轴负方向平移一个单位得点A13. 已知正方形ABCD勺三个顶点坐标为 A （ 2, 1）, B （ 5, 1）, D（2, 4），现将该正方形向下平移3个单位长度，再向左平移4个单位长度，得到正方形 ABCD,则C点的坐标为（）A.（5，4）B.（5，1）C. （1，1） D. （-1 ，-1 ）14. 已知点A的坐标是（a , b），若a+ bv 0、ab 0.则点A在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限15. 若点M在第一、三象限的角平分线上，且点 M到x轴的距离为2，则点M的坐标是（）A .（ 2，2）B .（ -2 ，-2 ） C .（ 2， 2）或（ -2 ，-2

5、） D .（ 2， -2 ）或（ -2 ， 2）16. 已知点P的坐标为 2-a,3a 6，且点P到两坐标轴的距离相等，则点 P的坐标是（）A. （3,3） B. （3，-3） C. （6，-6） D. （3,3 ）或（ 6，-6）17. 如果点2x,x 3在x轴上方，y轴右侧，且该点到 x轴和y轴的距离相等，贝U x的值为（18. 已知M( 1,-2 ), N(-3,-2)则直线MN与 x轴，y轴的位置关系分别为()A.相交，相交 B. 平行，平行 C.垂直，平行D. 平行，垂直19. 已知点A 3a,2b在x轴上方，y轴的左边，则点 A到x轴.y轴的距离分别为()A. 3a,2bB.3a,

6、2bC. 2b, 3aD.2b,3a20.如果点M x, y的坐标满足那么点M的可能位置是(A. x轴上的点的全体C. y轴上的点的全体B.D.除去原点后x轴上的点的全体除去原点后y轴上的点的全体21.若三角形ABC中经平移后任意一点P X。，y的对应点为R X。5, yo3，则点A (-1,4 )的对应点A1的坐标是()A.(4, 1)B.(922.到x轴的距离等于2的点组成的图形是 A.过点(0, 2)且与x轴平行的直线 C.过点(0, -2且与x轴平行的直线二、填空题在奥运游泳馆水魔方”一侧的座位席上，1.2.,-4)B.D.如果点A a,b在x轴上，且在原点右侧,C.(-6) 过点(2

7、,7)D.(-1, 2)0)且与y轴平行的直线分别过(0, 2)和(0, -2 )且与x轴平行的两条直线5排2号记为(5, 2),则3排5号记为那么 a3. 如果点M a,a 1在x轴下方，y轴的右侧，那么a的取值范围是 4. 点A(3, 4)到y轴的距离为 ，至U x轴的距离为 .5. 若点P(2 , k-1)在第一象限，则k的取值范围是 .6 .已知点M( m , 1 m)在第二象限，则 m的取值范围是 .7. 已知点Ma 3,4 a在y轴上，则点M的坐标为.8. 已知点P(0,a)在y轴的负半轴上，则点Q(- a2-1,-a+1)在第象限.9. 如果点Ma b,ab在第二象限，那么点 N

8、a,b在第象限.10. 第二象限内的点 P(x, y)满足|x| 9 , y2 4，则点P的坐标是.11. 已知点P的坐标是(m ,1),且点P关于x轴对称的点的坐标是(3, 2n),则m ,n 12. 若 M (3, m)与N (n, m 1)关于原点对称，则m ,n .13. 已知点P a 3b,3与点Q 5, a 2b关于x轴对称，则a b .14. 点A在第二象限，它到x轴、y轴的距离分别是.3、2，则A点的坐标是.15. 已知点M(2m+1,3m-5)到x轴的距离是它到 y轴距离的2倍，则m 16. 已知 ABC三顶点坐标分别是 A ( 7, 0)、B (1 , 0)、C ( 5,

9、4),那么 ABC的面积等于 .17. 直线a/ x轴，且过点(-2 , 3)和(5, y),则y=18. 已知两点 A 3, m ,B n, 4，若AB/ y轴，则n =,m的取值范围是19. 已知AB/x轴，点A的坐标为(3, 2),并且AB= 5，则点B的坐标为20. 过点A (-2 , 5)作x轴的垂线L,则直线L上的点的坐标特点是 .21. 线段CD是由线段 AB平移得到的，点 A( 1,4)的对应点为 0(4,7)，则点B( 4, 1)的对应点D的坐标是.22. 将点P (- 3, y)向下平移3个单位，向右平移 2个单位后得到点 Q(x ,-1 ),则xy =.23. 点K m,

10、n在坐标平面内，若 mn 0，则点K位于象限；若 mn 0，则点K不在象限.24 .已知mn 0，则点(m , n )在 .25. ABC上有一点P ( 0,2 )，将?ABC先沿X轴负方向平移2个单位长度，再沿 y轴正方向平移3个单位长度，得到的新三角形上与点P相对应的点的坐标是 .26. 李明的座位在第5排第4列，简记为(5,4 ),张扬的座位在第3排第2列，简记为(3,2 ),若周伟的座位在李明的后面相距 2排，同时在他的左边相距 3列，则周伟的座位可简记为27. 如果点M( 3a-9,1-a )是第三象限的整数点(即横、纵坐标均为整数)，则M的坐标为 ;28. 在平面直角坐标系中，点A

11、的坐标为(1,1)，点B的坐标为(11,1)，点C到直线AB的距离为4，且 ABC是直角三角形，则满足条件的点C有个.三、解答题1. 如图，这是某市部分简图，请以火车站为坐标原点建立平面直角坐标系，并分别写出各地的坐标.体育茅场市场卜宾馆文化:宫11火车站医院超市y*；1_O12. 如图， ABC中任意一点P (X0,y。)经平移后对应点为 P1 (X0+5, y+3),将厶ABC作同样的平移得到AA 1B1G. 画出 A 1B1C1，并求A, B , C的坐标.3. 在平面直角坐标系中, ABC勺三个顶点的位置如图所示， 点A的坐标是(2,2 ),现将 AB(平移，使点A变换为点A, 点B、

12、C分别是B、C的对应点.(1) 请画出平移后的像 ABC(不写画法)，并直接写出点B、C的坐标：B, C(2) 若厶ABC内部一点P的坐标为(a,b ), 则点P的对应点P 的坐标是 .4. 如图， ABC三个顶点 A B、C的坐标分别为 A (1 , 2)、B (4, 3)、C (3, 1)(1) 把厶AiBiG向右平移2个单位，再向上平移 3个单位， 恰好得到厶ABC试画出 AiBQ并写出ABC三个顶点的坐标；(2) 求出 AiBiC的面积。5. 如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为A(a, 0)，B (b，0)，且a、b满足a=、3 b + b 3 -i，现同时将点A，B分别向上平移2个单位，再向右平移i个单位，分别得到点 A，B的对应点C, D,连接ACBD, CD求点C, D的坐标及四边形ABDC勺面积绻边形abdc(2)在y轴上是否存在一点 P,连接PA PB,使S pab = S四边形abdc，若存在这样一点，求出点P的坐标，若不存在，试说明理由.6. 如图，在下面直角坐标系