常州正衡中学历年小升初择校考真题答案及解析

1、常州正衡中学历年小升初择校考真题答案及解析1、2、3、【答案】 10.26【分析】圆（空白） 正方形（空白）= 圆（空白） +阴影部分 正方形（空白） +阴影部分 = 圆 正方形=3.14 9 18=10.2（6 平方厘米）4、【答案】 523 或 516【分析】把这个五位数表示为 37 A5B ，因为 72 8 9 4 18 ，则这个五位数应该整除 4， 根据整除 4的性质，末两位 5 10 B 50 B要整除 4，故 B只能取 2或者 6；五位数还 要整除 9，则各位数数字和要整除 9， 若 B 取 2，则 3 7 A 5 2 17 A 要整除 9， A 只能取 1，五位数为 37251，

2、最后商为 516； 若 B 取 6，则 3 7 A 5 6 21 A 要 整除 9，A 只能取 6，五位数为 37656，最后商为 523综上，这个数除以 72 的商为 516 或 523 5、【答案】A【分析】 4267305 5 3 3 7 23 19 31 有 7 个因数，现只要 6 个，因为 5 3 3 7 23 19 31 91 ，所以要构造一个因 数，增加 98 91 7 ，经试验可知只有 3 5 3 5 7满足条 件，则这 6 个因数为： 3、7、15、23、19、31故 最大数 +最小数 =3 31 34 6、【答案】9【分析】因为所有数的每位数字之和都为：1 2 3 4 5

3、6 7 8 9 45，45 是 9 的倍数，所以所有的 数都能被 9 整除，又因为 123456798 13456789 9，所以最 大公约数不会超过 9，最后可知最大公约数为 97、【答案】 2【分析】 111111 除以 7 的余数是 0，把原数从左往右依次每 6 个 1 分为一组，则 1997 6=332 5，有 332组余下 5个 1，11111除以 7的余数为 2则原数除以 7的余 数就为 28、【答案】 7 小时 54分【分析】把 1 小时排水和 1 小时进水看作一个周期，一个周期中排水 1 小时比进水 11 1 2 2 1 1小时多排水 ，又因为 4 ，即 8 小时以后，水池的水

4、全部排完，并3 5 15 15 2 30且多排了一池子水的 1 ，排一池子需要 3小时，排一池子水的 1 需要3 1 1 小时，30 30 30 10 所以实际需要 8 1 7 9 小时 =7 小时 54 分10 109、【答案】 12 天【分析】开始时甲队拿到 8400 5040 3360 元，甲、乙的工资比等于甲、乙的工效比，即 为 3360:5040 2:3 ； 甲 提 高 工 效 后 ， 甲 、 乙 总 的 工 资 及 工 效 比 为 (3360 960) : (5040 960) 18:17 设甲开始时的工效为 “2，”那么乙的工效为 “3”，设甲 在提高工效后 还需 x 天才能完成

5、 任务有 (2 4 4x):(3 4 3x) 18:17 ，化简为216 54x 136 68x ， 解 得 x 40 工 程 总 量 为 5 4 7 40 60 ， 所 以 原 计 划7760 (2 3) 12 天完成10、【答案】 3240【分析】如下表：完成时间每小时加工零件数甲ta+9乙t+30a+3丙t+60a1)甲与乙工作总量相同， 所以有： t甲: t乙 a 3:a 9，设t甲= a 3 份，t乙= a 9 份，则二者相差 6份，相差 30分钟，所以一份 =5 分钟，所以 t甲=5 a 3 分钟 ；2）由于甲与丙工作总量相同， 所以有： t甲:t丙 a:a 9，设t甲=a份，t丙

6、=a 9 份，则二者相差 9 份，相差 60 分钟， 所以一份为 609=230 分钟 ，所以 t甲=530a 分钟 ；这两种形式都是表示的甲的工作时间，所以有：5 a 3 503a ，解得 a 9 从而 t甲 5 a 3 5 12 60 分钟 ；所以零件总数为： 60 9 9 3 3240 个 11、【答案】 384 米【分析】设计划 x 天完工，如果每天多修 8 米，x4 天多修 8（x 4）米，则计划每天修8 x 4 米，如果每天少修 8 米， x+8 天少修 8（x+8） 米，则计划每天修 8 x 8 米， 48列方程：8 x 4 8 x 84=8解得 x = 16，则计划每天修 8（

7、x 4）/42（x4）24（米） 所以这条水渠的长度 1624384 米.12、 【答案】 8 点36 分钟13240 度，设在满足题意时，时针走过【分析】 8 点整的时候，时针较分针顺时针方向多 x 度，那么分针走过 240-x 度， 所以时针、分针共走过 x 240 x 240 度于是，所需时间为12240 (6 0.5) 36 分钟，即在13128点361123分钟为题中所求时刻13、【答案】 15 千米【分析】因为第二小时比第一小时多行驶 6 千米，所以第一小时小船还没到达 B 地，如到达图 中的C第二小时从 C到B再到 A比第一小时多行驶 6千米，因为从 C到B还在做逆 水运动，和从

8、 A到 C的速度一样，所以在同样的这段时间里无法多行驶，只能在B到A 做顺水运动时多行驶 6 千米，则顺水的时间为： 86 43 （小时） ，水速度为：8 4（千米 / 小时 ） 设船的静水速度为 v有： v 4 2 34解得 v 16 ，两地距离为： 16 415（千米 ）14、【答案】 540 千米1 10【分析】如果速度提高 1，原速度与提高后的速度比是 1:10 9:10 ，所用时间之比为99 91 10:9，因此按照原速度走完全程需要 1 1 10 =10（小时），同样，速度提高 6 ，原速 度和现速度之比等于 6:7，所用时间之比为 7:6，因此按照原速度走完剩余路程需要 1 1

9、76 7 （小时），所以行驶 167 千米需要 10 7=3小时，则原行驶速度等于 162 3 54（千米 /小时），总路程等于 54 10 540 （千米），所以两地相距 540 千米15、【答案】 11 时 50 分【分析】 本题为一个主体，两次运动，但为了更容易理解，我们可以将其看成是两个主体，两个 运动的追及问题 .以速度快的主体为对象，设从甲到丙用时t1 ，从丙到乙用时t2 .从甲到丙：速度差 t1 =5min 速度（慢）； 从甲到丙：速度差 t2 =4min 速度（慢） .t 5 5 所以， t1 5 ，即从甲到丙的时间占总时间的 5 .t2 4 9总时间为： 13时 10分-10

10、 时 10 分=3 小时=180 分钟，5 从甲到丙用时 t1=180 =100分钟 .9 因此，到丙地的时间为： 10时 10分+100 分钟=11时 50分.16、 【答案】乙、丙、丁、甲【分析】对于此类问题学会找突破口四个人说的话中，甲和乙的话是一致的，同为真 或同为假，所以，甲、乙都对还剩下两个人，可分情况讨论：丙说的真，丁说的假丙说他考的最好，也就是第一名，且甲为第四名，那么， 由此可知丁说的为真，从而与 矛盾 丙说的假，丁说的真甲为第四名，丁 丙，丙又不是第一名，从而乙一定是第一名综上可知，四人的实际成绩由高到低为乙、丙、丁、甲17、【答案】 5283【分析】由一个四位数和 9 相

11、乘，得出结果是一个五位数，根据 9 的整除方法，可知这 个五位数的数字和也是 9 的倍数因为 7 5 4 7 23，23 9 2 5 ，5 4 9，可知 这个五位数的最高位上的数字是 4 ，由 47547 9 5283 ，可以得出被乘数是 528318、【答案】 16【分析】设有奇数 A，C 偶数 B，D 1 1 1 1 ，即 A C B D ，因为 B、D 是A C B D AC BD2 A C B D 偶数，所以左边的分母 AC 至少要乘以 2才能和右边的 BD 同值，即 B D ，2 AC BD其中，2AC BD ，2 A C B DA C必为偶数，所以 2 A C 为 4的倍数，则 B

12、 D 也必然是 4 的倍数11如果两个偶数之和为 4，则两个真分数为 1 1，不符合 “不同的真分数 ”这一条件；22111如果两个偶数之和为8，则两个真分数为11 时两个分母是奇数的分数只有1 ，不符263合“不同的真分数 ”这一条件；1 1 1 1 如果两个偶数之和为12，则两个真分数为，则两个真分数为210 或 4 8 ，不符合要求；11 1111如果两个偶数之和为16，则两个真分数为11 或 11 或 11 ，214 4126101111经计算只有 1 1 1 1 ，所以，这两个偶数的和为 166 10 5 1519、【答案】 72【分析】箱子边长长宽高分别为 6 分米、3 分米、4

13、分米，所以最多装入 6 3 4 72 个 26、【答案】 132【分析】假设有 A、B 两个钟叠放在一起， A 以正常的速度运转， B 以 12 倍的速度运 转。因此， B 的时针将永远与 A 的分针重合。每当 B 的分针与 A 的时针重合时， A 此 时所指的时刻就是有歧义的。而 B 的分针比 A 的时针快 144 倍，因此 A 的时针转了一 圈后， B 的分针转了 144 圈，因此 B 的分针与 A 的时针重合了 143 次。但是，这其中 有 11 次是同一个钟的时针和分针本身就重合的，不会导致歧义，因此真正会导致歧义 的有 14311=132 个时刻。27、【答案】 66【分析】去掉的两个“ L ”形的具体位置分两种情况：两个“ L ”形都没有占据中心小立方体；有一个“ L ”占据了中心小立方体；论证：情况中，每个“ L ”形最多可为总表面积加 6，故答