平衡吊的动力学与运动学仿真

1、平衡吊的运动学与动力学仿真作者： * 指导老师： *1 绪论1.1 平衡吊的概要 平衡吊是的主要结构是平行四边形连杆机构的放大形态和螺母升降结构， 通 过外力的作用下达到重物的上升和下降的目的， 平衡吊可以满足重物随时停留在 需要的工作区域。 比其他的吊装设备更具有优越性， 它比一般吊装设备更加的灵 活，从而更加的精准，与机械手相比等其他吊装设备比，其结构更加得合理，性 能较好，广泛的使用于重工业的生产中， 在机床厂中更是被用作吊装作业， 在小 型企业装卸货物，例如码头的施工 ,集装箱的搬运，非常适合于作业区域窄，时 间间隔短的作业方式。其极大减少了人力使用，有效地节约了人力资源。 平衡吊在市

2、场上主要常见的有 3 种，机械式，气动式，液压式，机械式，顾名思 义，通过外力的使用， 使其达到升降的目的， 主要在生产，搬运的的领域中常见， 后期，更是添加了电动装置，优化了他的配置，有效地提高了生产效率。气动式 平衡吊主要是对于气压的控制原理实现升降功能的我们成为气动式平衡吊， 液压 式，主要是根据液压系统来设置的， 在大多数重工业生产地使用广泛。 现在主要 使用的为气动式平衡吊， 主要省力， 都是自动化进行的， 按照平衡吊臂的类型还 可以将平衡吊分为通用和专用类型， 他们各有各的特色， 相对于大型的吊车来说， 其缺点是工作的行程围较小，区域局限化。平衡吊的种类及其特点： 液压平衡吊的特点

3、：液压平衡吊有 3 大类，有级，单级，无级变速的，他们通过 不同的油路控制来达到不同的工作地点；气动平衡吊的特点 :体积不大，比一般的平衡吊具有灵活的特色； 电动平衡吊： 又称为机械式平衡吊， 具有控制重物在任意指定地点的特点， 一般 为定速转动；Cad(2D)+solidworks(3D) 图纸整套免费获取，需要的加 QQ11624013871.2 平衡吊的结构平衡吊主要有大小臂， 起重臂，短臂，电机，立柱，丝杆螺母传动副构成的， 其中的几个臂件通过平行四边形连杆机构构成的。 在外力的作用下起到升降重物 的作用。1.3 平衡吊存在的缺陷 以下是平很吊仍旧存在的一些缺陷，我们根据国外的吊装装置

4、进行了对比， 后期需要集中地优化和处理 ,产品的质量稳定性一直是个广泛受关注的焦点，国 的产品一直较国外的稳定系差距很大，极影响了使用的期限，出产的配件较少， 我国的平衡吊的吊钩部分仅为吊钩， 虽然可佩手抓机构， 由缺少配件极大了使得 生产灵活性受到了限制。平衡吊在安装的途径，设计的流程，可靠性能，外观和 细节中和国外有很大的差距， 其系列还不够完善， 规格和种类相对较少， 在特定 的领域具有很大的局限性， 在传动装置的设计方面不够理想， 我国的标准型电动 平衡吊为定速的升降速度， 极降低了零部件的使用寿命， 并极影响了使用和安全 性。气动，液压式虽然有无级和有级的变速，达到稳定性，控制性却很

5、低，我们 需要进一步的研究其控制性能，才能使其满足生产作业的需求。2 平衡吊的设计以下部分主要是机构的选择和计算， 包括对于整个装置的受力分析， 得到相 应的的数据，由得出的数据进行后续的 SolidWorks 建模与动力学与运动学的仿 真分析。2.1 平衡吊的工作原理 如图(a)(b)所示，吊钩处施加外力的作用可以带动物体使平行四边形连杆机 构做水平方向左右往复运动， 而电动机带动丝杆螺母机构进行上下往复运动， 再 由平行四边形连杆机构传递运动，进而控制吊钩处的物体上下运动，此外， ，平 行四边形连杆机构的上部分还可以通过立柱进行 360 度的旋转，通过外力的作用 下就可以使整个平衡吊装置处

6、于一个较大围的立体工作区间， 具有较高的工作效 率，为作业提供了较高的便利。平衡吊设计理念本就是在设计一个平衡机构， 在不同的时间地点他能随时保 持平衡。平衡吊的平行四边形杆件长度必须满足一定的比例要求， 其平衡状态才 有可能完成。而这个最基本的条件是： 平行四边形杆件满足杆长的比值相同， 即： AD/AB=DF/DE=mm 为平行四边形机构的比例因数。 由上公式可得在平衡吊在工作区域的任意 位置，忽略连杆的自重，摩擦力，连杆的承载变形，其他的一些客观因素，可以 使其平衡状态得到实现。 在竖直导轨出杆件节点处上下的滑动， 带动真个机构上 下运动，固定竖直方向的运动，在水平向添加外力，带动吊钩F

7、 运动 ,其运动距离为 x=X m,外力消失的条件下，电机带动螺旋机构向上或者向下运动距离 Y， 吊重点 F 运动距离 y，满足 y=2Y(m1)。以下证明上述的原理公式， 以下的分析是在理想条件下进行的， 忽略一切的 摩擦力，杆的重力，连杆承受载荷后所受的变形等因素。图 22 机构运动简图以下分析图 2.3 的连杆机构杆件的受力情况，如图所示杆 ABD,DEF 在受力 分析可得受到 3 个力的作用， 由此可得为三力杆件， 根据静力平衡原理， 这三个力所受的合力为零，且三个力的作用线汇交与一点，而杆件 BC,EC 受到两个力 的作用，且为二力杆件。 DEF 在 F点吊起物体，力的方向竖直向下，

8、 CE 杆通过 铰链 E 施加给 DEF 的力 P的方向和 CE 的方向相同， G力和 P力相交于 K 点， Q 力的方向经过 D 点和 K 点，已知重力 G 的大小和方向， Q 力和 P 力的方向也 知道，可知 Q 力和 P 力的大小。图 2.3 连杆机构受力图同理可得 ABD 同样受到三个力的作用， 根据作用力与反作用力的原理， DEF 对 ABD 的作用力 Q与 Q 力的方向相反，且处于同一条直线上，如图 2.3 所示， 二力杆 BC 通过 B 点给 ABD 的作用力 S沿着 BC 轴线方向， Q力和 S力相交于 J点，第三个力为固定铰链 A 对于 ABD 杆的支持力 R力，R 力必须通

9、过 J点， 满足以下受力分析图。已知 Q力的大小和方向， S 力的方向已知，有作图法可 得 R 力和 S 力的大小和方向。图 2.4 为 ABD 杆的受力分析图平衡吊必须达到平衡状态的主要条件是 R 力必须只受到竖直方向的力，将ABD 杆和 DEF 杆的受力分析图综合到一起研究，以下是综合受力分析图4图 2.5 平衡吊的平行四边形连杆机构力的封闭图 根据以上受力分析可得，当连杆装置满足过 F 点做一条轴向线 FK 和 EC 杆 相交于 K 点，在连接 K,D 两点，并与 BC 杆相交于 J 点，但 J 点恰好过 A 点的 轴向线，可以满足 R 力竖直向下。机构需要满足下列的几何条件： KEF

10、ABJ ，KDE DJB 根据三角形相似比的原理可得以下比例公式：AB/BJ=KE/EF ，KE/DE=DB/JB 由以上公式联立可得： AB/BD=DE/EF 经以上推倒可得 : ABC CEF,可得 ACCF 又因为 AC 和 CF 有公共点 C,可得 A,C,F 三点共线， AC=（m-1）CF; 2.2.平衡吊的运动分析平衡吊的运动由横轴向， 纵轴向组成， 以下单独对两个方向的装置的运动状 态进行分析2.2.1对装置横轴向状态的计算 进行运动分析，当 A 点不动时，水平移动 C 点，看 F 点的运动轨迹是怎样 变化。如图 2.5所示，过 C 点做一条水平直线 MN,A 点与 F点的投影

11、在这条直线 上分别为， M,N 两点。对 C 点进行平移，平移后为 C点， F点则平移至 F点， 同样得到 A，F,C共线， F点在 MN 上的投影为 N点。在 C 点左右水平移动之前有： FECCBA，CEAB=EF BC=FCCA=ml AFNAMC，FCCA=FNAM= ml 所以有 FN=（m-1） *AMC 点移动后有 : FECCBA则, CE/AB=EF/BC=FCl /CA= m FC/CA=FN/A-1M，=FmN（=m-1）*AM所以可得： FN= FN可证明当 C 点做水平方向移动时， C点也是沿着水平方向移动的， AFF ACC，得： FF=m*CC 所以可得当 F点做

12、水平方向匀速直线运动的时候， C点也随着 F 点做匀速直线运 动，且 F点的速度是 C点速度的 m倍； 2.2.2：对装置纵轴向状态的计算当 A 点运动时， F点的运动轨迹， C 点固定住， A 点移动到 A点的位置上， 由图可得 F,C,A处于同一条直线上，过 C点做一条水平线 MN,可得 FNMN, CFEACB，CFAC=EFBC=m-1 同理：CNFCMA ，CNCM=CFAC=m-1再对 F 点的位置变化进行分析，以上公式可以推导出CNF CMA,即NFMA,F点一直在竖直方向上运动，由公式 CNF CMA可得到 FF AA =m-1,即F点的竖直方向速度是 A点速度的 m-1倍，当

13、 A点做匀速运动的条 件下， F点也是做匀速直线运动的，且 F点的位移是是 A 点位移的 m-1倍。 在以上的的计算中可以看出：再设计过程中 m 的取值直接影响到平衡吊的结构， 与平衡吊的建模有着密切的关系，一般的 m的取值围为 5到 10之间，但 m的取 值不易过大或者过小，过小会造成工作围较小，过大会导致各杆件受力不均匀， 出现倒伏的现象。该平衡吊的吊钩处悬挂重载荷， m 的取值相对较小，取 6，从 而使其结构更加的紧凑，符合其作业要求。2.3平衡吊的设计流程 平衡吊设计主要步骤为，机构的选取，分析及选取合适材料，加以计算，根 据材料及其机构的配合确定最后方案，检验是否合适。1. 连杆机构

14、的设计整理基本布局图计算各部分铰链所受的力 杆件的材料 的选择截面尺寸与杆件长度的选择 再进行校核验算确定杆的配重及质心 的位置2. 丝杆螺母的设计对螺母受力分析及其计算 螺母的设计螺母的校核选 择合适的外力3. 将两个设计流程联合起来，所得到的数据进行 SOLIDWORKS 建模2.3.1 平行四边形连杆机构的设计以下图示是机构的作业简化图，由图示可以清楚地求出作业的工作区域， 吊 钩处的最大和最小移动距离，整个连杆机构的运动状态可以精准的看出来， 包括 各杆件在上下左右移动时候的角度变化趋势， 对以下建立模型时提供了直观的运 动体系，方便了建模时的尺寸的计算出错等。根据查阅的资料得出一般

15、IT 平衡吊的工作区域为： s=1800,z=1500,吊钩在悬挂重 物的条件下上升的速度为 6米每秒，根据力学平衡的原理分析已知： A,C,F 三点 共线， AF/AC=FF/CC=m=6;当 A 点固定的情况下，重物点 F 水平方向上移动，则 C 点也会沿着水平方向上 移动，重物点 F 的距离和 C 点呈现 m 倍的关系，水平移动的距离 S=1800mm,理 论上可在水平导向槽里移动 300mm 的距离 ;同理，当 C点固定不动时，重物 F在上升或下降的移动中， A 点也会随着 F的 轨迹移动，方向相同大小不等，他们的关系呈现为 F 是 A 的 m-1 倍，即竖直移 动的距离 z=1500

16、mm，理论上竖直导向槽的距离为 300mm。令 K=0 ，由以下经 验公式H0=L0=1/2 (s+r)2+r2+z2 -1m) 2/(m令 H0 为最小杆长， L0 为最小杆长，初步取 H0= L0=1650 ，为杆 H 最小值， 实际尺寸 H 应大于 H0,最后确定最终布局图；忽略自身的重力的情况下，对各个铰链受力分析，确定各杆件的截面尺寸；图 2.7 平行四边形连杆机构简图通过以上图示可以测出 4个极限位置的时候， ，的角度值如下表格所示： 表 2对和角度值的大小对应的各个点的极限位置上-755上外45o35下-30o-19下外40-25表2根据所查阅的文献资料 ,当所受的载荷为 1T是

17、,各铰链计算公式 :IIV 铰链，IVIII、V铰链的计算公式 :R= sin mG /-cos)( 角的和公式中的保持一致III 铰链计算公式： G (m-1)2(sin ) +cos +m sin-) 2 tan( 1I铰链计算公式： R=(m 一 1)GV-Ill ，IV 铰链计算公式 :R=N=mG 以上公式中的，角的正负值的判断，根据以上纵横方向的界限划分， ，所在的方向确定他们的正负值。位置 F1F2F3F4F5F6F7(Kg)(Kg) (Kg)(Kg)(Kg)(Kg) (Kg)上-7 5313006030211040005010上外43 35350049503040下-30 -2

18、0 250048002336下外37 -25 602095006430计算各截面处所受的弯矩，杆臂的危点 B,E,立柱的弯矩计算公式为：ME=GLEF sin，MB=(m-1)GLABco，sML=LGL 是立柱距吊钩的水平尺寸，将以上表格的数据代入公式可得下表:(弯矩的单位为 10010 3Nmm)位置MMM上1.829.05.5上外10.212.019.6下7.514.05.5下外9.013.819.6表3由以上的计算所得到的数据， 杆件的横截面可以初步确定， 选择合适的长度和宽 度，并添加合适的外形设计，选择适合的截面的高度和宽度，厚度，最后在进行 校核，查阅文献得校核公式：K(N/16

19、H+M/4H2) 以上的公式成立后即可进行下面的 SOLIDWORKS 建模。2.4 平衡吊的丝杆螺母机构的设计在整个设计过过程中我们进行受力分析得到，主要有旋转装置间的摩擦力， 轴向的拉力，轴和杆件的摩擦力，旋转的力矩等 2.4.1选择材料螺母和螺杆的材料分别选取 45 号钢，ZCuSn5Pb5Zn5，初步选定滑移速度较 低的丝杆， V=4m/s,根据查阅的机械设计手册：螺旋副材料的允许压力围是7MP到 10MP，我们选择合适的许压力位为 9MP ，查阅表格所得，螺杆的许压力 a=340MP则,螺杆的许压力值 P=8，5 MP，P取值围为 65MP 到 115MP之间。 同理，查表可得螺母的

20、许压力值围为 45MP 到 65MP 之间， ， 而 的取值围是到之间，这里我们取中间值，即 。2.4.2 耐磨性的选择丝杆处的压力可由公式：F=Q(m-1)=49000 选用的丝杆螺牙为呈梯形螺纹，螺纹的高度为 h=0.5pd20.8 (F/ P)的取值围是 1.2到2.5之间，选择合适的值，这里取 2，P取 9，有：d20.8 (F/ P)=38.2 查阅机械手册，选择取公称直径为 d=48mm, 螺距 P=8mm，中径 d2=44mm，螺 杆大径为 49mm，螺杆，螺母的小径分别为 39mm,40mm。 可求得螺母高度 H= d2=88mm圈, 数 n=H/L=11 圈2.4.3 计算螺

21、纹牙的强度螺纹牙在工作的情况下容易受到挤压变形和剪切压力， 而一般螺母的强度相 比螺杆要低，只要检验螺母螺牙的强度即可： 螺纹牙的校核公式根据其危险截面抗剪切和抗弯曲条件： =Q/ Dbu=4.7 35 螺牙截面弯曲强度条件：=6FL/ Db2u其中 b 为其根部厚度， b=0.65p,L是弯曲力臂，其大小由公式 L=( D-D2)/2 算得: 以上各数据可以算出 =14.5 35MP2.5 SolidWorks 建模 根据以上所得所得到的数据依次的建立各个零件的模型， 在进行装配， 最后 得到装配图：图 2.8 平衡吊的三维模型图3.平衡吊的动力学和运动学的仿真分析在以上我们仅仅得到了平衡吊

22、的模型， 并不能得到具体的动力与运动的特性以及应力应变的情况，下一步将运用 ADAMS 软件进行运动学及其动力学的仿 真分析，并检验是否满足需要的运动及动力的曲线特征。3.1 多体系统动力学的简介 由很多零件通过各个运动副约束关系构成的系统简称为多体系统， 基本分为 两大类，多刚体和多柔体系统， 在运动的过程中构件的弹性变形对整个系统具有 较大影响， 则需要将各构件的弹性变形和系统进行配合， 这属于多柔体动力学进 行研究的围， 而对于多刚体系统， 只要该系统运动的速度较慢， 而配件弹性变形 对于整个系统不产生较大的影响， 该系统中的各部分零件可视为刚体。 多体动力 学研究的主要目标是刚体的速度

23、，位移，加速度，受力情况等。我们列出自由物 体的变分运动方程，再有拉格朗日乘子定理，可以推导出多体运动学的方程。3.2 ADAMS 软件ADAMS 的全程是 automatic dynamic analysis of mechanical system他 , 具有建 模，可视化，求解等功能，被广泛的使用在各个领域中，他的基本理论基础是根 据拉格朗日方程组求解得到的， 再进行建模， 在多刚体，多柔体系统中均能使用， 在求解动力学方程中主要有 3 种，分别为 INDEX 结合 NEWTON-PAPSON 公式 求解法， SI1 降阶积分法， SI2 降阶积分法， ADAMS 包含较多的模块，本论文

24、 中使用的主要是基础模块， 我们主要在导入模型后为材料添加材料的属性， 根据 各个零件中的运动状态在添加合适的约束条件， 施加一定的载荷， 驱动等； 再设 置适合的仿真时间和步数进行计算和求解， 得到仿真的速度， 加速度， 力矩等曲 线图。对于平衡吊， 其主要机构是平行变形连杆机构及丝杆螺母机构， 连接构件主 要是轴件，在运动过程中速度相对较低， 由以上结论中， 运用运动学的可看成多 体刚性系统，用 ADAMS 可以得出他的动力学和运动学的仿真结果。优化参数 更是缩短了其设计的时间，减少了设计的成本，提高了产品的质量。先导入仿真的模型，将 SolidWorks 的模型保存为 paraSolid

25、（x_t）的格式， 打开 ADAMS ，找到保存的文件，开始我们先简化模型，去除多余的零件，最后 在水平和竖直方向分别进行仿真，对得到的曲线图进行分析。3.3 处理模型 先简化模型，添加零件的材料属性，根据模型的运动轨迹添加相应的约束， 这里主要涉及到旋转副， 移动副， 固定副，并在相应的运动副之间添加摩擦力因 素，并在需要的运动副之间添加驱动力，处理完模型之后设置仿真步数和时间。3.4 仿真分析图 3.1在此图中我们添加相应的约束副，这里主要是移动副，旋转副，固定副等， 再设置相应的摩擦力因素等；进行下一步仿真分析。3.4.1水平方向分析图 3.2在去掉竖直方向的移动副后， 改为旋转副， 分别得出水平轴及其吊钩处的位移，速度曲线图，图 3.2，可看出各零件的位移是时间成正比的，速度保持不变。图 3