带电粒子在交变电场中运动附解析

1、带电粒子在交变电场中的运动一、迭择题中的电压，使原来静止在金属板中央的电子有可1.在两金属板（平行）分别加上如图 2 7 1 盛做振动怕电斥用彖应是（设两板風离足够人）2.有一个电子原来静止于平行板电容器的中间，设两板的距离足够大，今在t=0开始在两板间加一个交变电压，使得该电子在开始一段时间内的运动的v t图线如图27 2（甲）所示，则该交变电压可能是图27 2（乙）屮N辱此12 3 4 5 6 7 s图 2 7 2（甲）13151_L 1图 2 72 （乙）3个匀强电场的电场强度随时间变化的图象如图27 3所示，在这个匀强电场中有一个带电粒子，在t=0时刻由静止释放，若带电粒子只受电场力的

2、作用，则电场力的作用和带电粒子的运 动情况是o20II11JJ 23 45_心40图 2 7 3A. 忙1粒干祥向一个力右沁以B. 03 s内，电场力的冲量等于C. 3 s 丿0,电场力的功亦等于 0D.2 s4 s内电场力的冲量不等于 4一束电子射线以很大恒定速度 的方向与极板平面平行今以交变电压 两极板间的某一区域内出现0,而电场力的功等于 0vo射入平行板电容器两极板间，入射位置与两极板等距离，U=UmSin t加在这个平行板电容器上，则射入的电子将在图 2 74 q5图27 5中A、B是一对中间开有小孔的平行金属板，两小孔的连线与金属板面相垂直， 两极板的距离为I，两极板间加上低频交变

3、电流 .A板电势为零，B板电势U=UcoS3 t，现有一电 子在t=0时穿过A板上的小孔射入电场，设初速度和重力的影响均可忽略不计，则电子在两极板 间町能图 2 7 5A. 以AB闻的某一佢为平褸位置來回振动B. 时而向B板运动，时而向 A板运动，但最后穿出 B板C. 如果3小于某个值3 0, I小于某个值I。，电子一直向B板运动，最后穿出B板D. 一直向B板运动，最后穿出 B板，而不论3、I九训芷二、填空题6.如图2 76 （甲）所示，在两块相距 d=50 cm的平行金属板 A、B间接上U=100 V的矩形 交变电压，（乙）在t=0时刻，A板电压刚好为正，此时正好有质量 m=10-17 kg

4、，电量q=10-16 C的 带正电微粒从 A板由静止开始向 B板运动，不计微粒重力，在 t=0.04 s时，微粒离A板的水平距 离是s.1000-too甲乙图 2 7 67.如图2 77所示，水平放置的平行金属板下板小孔处有一静止的带电微粒，质量m,电量-q,两板间距6 mm，所加变化电场如图所示，若微粒所受电场力大小是其重力的2倍，要使它能到达上极板，则交变电场周期 T至少为.图三、计算題8.如图2 79 （甲）为平行板电容器，板长1=0.1 m，板距d=0.02 m.板间电压如图（乙）示，电子以v=1 x 107 m/s的速度，从两板中央与两板平行的方向射入两板间的匀强电场，为使电子从 板

5、边缘平行于板的方向射出，电子应从什么时刻打入板间？并求此交变电压的周期.（电子质量3119m=9.1 x 10- kg,电量 e=1.6 x 10- C）（甲）（乙）图 2 7 910. 如图2 7 10甲所示，A、B为两块距离很近的平行金属板，板中央均有小孔.一电子以初动能EkO=120 eV,从A板上的小孔O不断地垂直于板射入 A、B之间，在B板的右侧，偏转板 M、23N组成一匀强电场，板长 L=2 x 10- m，板间距离d=4X 10- m；偏转板加电压为 U2=20 V，现在A、B间加一个如图乙所示的变化电压U1，在t=2 s时间内，A板电势高于B板，则在U1随时间变化的第一周期内（

6、甲）图 2710O卄？(1) 在哪段时间内，电子可从B板上小孔在哪段时间内，电子能从偏转电场右侧飞出？(由于 A、B两板距离很近，可以认为电子穿 过A、B印11. 示波器是一种多功能电学仪器，可以在荧光屏上显示出被检测的电压波形它的工作原理等效成下列情况：(如图2 7 11所示)真空室中电极 K发出电子(初速不计)，经过电压为 Ui的 加速电场后，由小孔 S沿水平金属板，A、B间的中心线射入板中板长L,相距为d,在两板间加 上如图乙所示的正弦交变电压，前半个周期内B板的电势高于 A板的电势，电场全部集中在两板之间，且分布均匀在每个电子通过极板的极短时间内，电场视作恒定的在两极板右侧且与极板右端

7、相距D处有一个与两板中心线垂直的荧光屏，中心线正好与屏上坐标原点相交当第一个电子到达坐标原点O时，使屏以速度 v沿-X方向运动，每经过一定的时间后，在一个极短时间内它又跳 回到初始位置，然后重新做同样的匀速运动 (已知电子的质量为 m，带电量为e，不计电子重力)求:图 2 711(1 )电子进入AB板旺i勺初也反;(2) 要使所有的电子都能打在荧光屏上，图乙中电压的最大值計衆二件念条叮？(3) 要使荧光屏上始终显示一个完整的波形，荧光屏必须每隔多长时间回到初始位置？计算参考答案一、1.BC 2.AB 3.BCD4. ACD 不同时刻入射的电子在不同瞬时电压下，沿不同抛物线做类平抛运动，其轨迹符

8、合方eU 2程y= 2 x (U为变化电压)，x轴正向为初速 vo方向，y轴的正方向垂直于初速 vo向上或向 2mv0 d下电压低时从板间射出，电压高时打在板上，电子在板间出现的区域边界应为开口沿纵坐标方向的抛物线.5. AC-2二、6.0.4 m 7. 6.0 X 10 2 s三、8.由于金属筒对电场的屏蔽作用，使离子进入筒后做匀速直线运动，只有当离子到达两筒T 1的缝隙处才能被加速.这样离子在筒内运动时间为t=(T、f分别为交变电压周期、频率),22 f设离子到第1个筒左端速度为v1,到第n个筒左端速度vn,第n个筒长为Ln,则Ln=vt、 1 2 1 2 从速度v1加速vn经过了( n-

9、1)次加速，由功能关系有：mvn = mv1 +(n-1) qU2 2联立得Ln= 1 J卸一1)20 1m1 2 1 2Ekn= mvn = mv1 +(n- 1)qU2 211令n=N,则得打到靶上离子的最大动能mvN2= mv12+(N-1)qU229.电子水平方向匀速直线运动，竖直方向做变加速运动.要使电子从板边平行于板方向飞出， 则 要求电子在离开板时竖直方向分速度为 0,并且电子在竖直方向应做单向直线运动向极板靠近.此时电子水平方向(x方向)、竖直方向(y)方向的速度图线分别如图所示 .电子须从t=nT (n=0,1 , 2,)时刻射入板间，且穿越电场时间t=kT(k=1,2)，而

10、电子水平位2移 I =vt：2；竖直位移d= ()2 2k纹22 md 2三式联立得，2mvd2T=eUl能从偏转电场右侧飞出的条件是yv d 得丄 mv22 2eU2l2d298=2.5 X 10- s,k=4,故 f=1/T=4 X 10 Hz,且 k=4.10. (1) 02 s电子能从O 射出，动能必须足够大，由功能关系得U1ev Eko辱U1 1.4时，粒子可由B板小孔O射出.(2)电子进入偏转极板时的水平速度为v,通过偏转电极时，侧向偏移是y,U2eL22mv2d1 2代入数字的 一mv2 250 eV,即AB间必须有130 V的加2速电压，所以当2.65 s v tv 3.35 s时，电子能从偏转电场右 侧飞出，如图所示.11.( 1 / -子以门几趴酥z(2)因为每个电子在板 A、B间运动时，电场均匀、恒定，故电子在板A、B间做类平抛运动,在两板之外做匀速直线运动打在屏上.在板A、B间沿水平方向运动时，有L=v1t,竖直方向，有y =at2，且3=巴！2mdeUL2联立解得