北师大版初一数学下册同位角相等两直线平行

1、探索直线平行的条件 第二课时 一、创设现实情景，引入新课 1、复习平行线的定义；在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线, 判断正误： (1) . 两条直线不相交，就叫平行线 .( ) (2) . 与一条直线平行的直线只有一条 .( ) (3) . 如 果直 线 a、 b 都 和 直 线 c 平 行 ， 那 么 a、 b 就 互 相平 行 .( ) 生甲第 1句话是错的 .只有在同一平面内的两条不相交的直线才是平行 线. ( 也可举例：如异面直线 . 学生只要说清即可 ). 生乙第 2句话是错的 .因为一条直线的平行线有无数条，只有经过直线 外一点，才有且只有一条直线与已知直线平行 . 生丙第

2、 3 句是对的，它是平行线的一个性质 . 师同学们分析得很好 . 下面我们来看一个生活中的实例 (出示投影片 2.2.1B) 如 P53 的上图，装修工人正在向墙上钉木条，如果木条 b 与墙壁边缘垂直， 那么木条a与墙壁边缘所夹角为多少度时，才能使木条 a与木条b平行？ 2、复习角的相关知识，引出“三线八角”，导入课题。 二、讲授新知 1、展示平行在日常生活中广泛应用的图片，联系生活实际，提出问题： 想一想： 如P.63图，装修工人正在向墙上钉木条，如果木条 b与墙壁的边缘垂 直，那么木条a与墙壁的边缘所夹的角为多少度时，才能使木条a与木条b平行？ (师生共同探讨) 做一做： 演示图片，三根木

3、条相交成/ 1， /2,固定木条b、c，转动木条a , 观 察/ 1，/ 2满足什么条件时直线a与b平行. 当/ 1Z 2时；当/ 1二/ 2时；当/ KZ 2时，分析直线a与b是否平 行，引出同位角的概念. 2、对同位角定义的理解： 两直线被第三直线所截构成的八个角中， 位于两直线同一方、 且在第三直 线同一侧的两个角，叫做同位角 . 3、观察分析图形，得出规律：同位角是F 形状的。 练一练： 如图中的/ 1和/2是同位角吗？ 为什么？（演示图形） 4、当/ 1Z 2时；当/ 1二/ 2时；当/ KZ 2时，分析直线a与b是否平行, 引出判断两条直线平行的方法： 同位角相等， 两直线平行。（

4、两直线平行的公理） 议一议： 如何判断两条直线平行 ?（动画演示） 画一画： 已知直线外一点画它的平行线， 怎样用移动三角尺的方法画两条平行线？你能用这种方法过已知直线外一 点画它的平行线吗？请说出其中的道理 . （ 学生分组操作、讨论 ） 生甲 （学生一边操作，一边叙述 ）. 先画一条直线，用一个三角尺的一边 与这条直线重合，然后把第二个三角尺紧靠第一个三角尺，第二个三角尺不动， 移动第一个三角尺，这样就可以画出与已知直线平行的直线 . 用这种方法可以作：过已知直线外一点画它的平行线 . 生乙画直线CD与AB平行的过程中，实际上使用了一个三角尺的一边和 另一个三角尺的一个角 . 一个三角尺不

5、动，在另一个三角尺平移的过程中，那个 角的大小不变， 而且从一个位置平移到另一个位置， 两个位置上的那个角构成了 同位角关系 .“同位角相等，两直线平行 .” 师同学们分析得很好 . 在画已知直线的平行线时，实际就用到了“同 位角相等，两直线平行”这个直线平行的条件 . 好，下面大家动手画一画：过直线外一点画这条直线的平行线 . （ 学生动手操作，教师指导 ） 师好，同学们画得很好 . 接下来我们做练习，以巩固本节所学内容 . 三、随堂练习 课本P55随堂练习 1. 找出图 214点阵中互相平行的线段，并说明理由 （点阵中相邻的四个点 构成正方形 ）. 答案：AB| CD EF| GH 因为线段EF、GH与线段AB CD相交所成的锐角都是45 . 2. 如图2- 15, /仁/ 2=55, / 3等于多少度？直线 AB CD平行吗？说明 你的理由 . 答案：/ 3=55 ,因为/ 3与/2是对顶角，对顶角相等，所以/ 3=55 . 因为/仁/2=55,/ 3=55 ,所以可得/仁/ 3.又因为/ 1与/ 3构成的 是同位角由同位角相等，两直线平行可得：AB与CD平行. 四、小结 1、找同位角的关键是： 抓住第三线 , 从 F 形中去找第三线同侧、另两线的同一方位的两个角。 2、“同位角相等，两直线平行”是判断两直