北师大版初二数学上册4.2一次函数

1、课题 4.3 次函数的图象课型新授课授课人阜新市第一中学徐万丽 学习 目标 1、理解函数图象的概念，经历函数图象的作图过程，初步了解作出函数图象的一 般步骤：列表、描点、连线。 2、了解正比例函数的图象性质，会作正比例函数的图象，明确正比例函数图象是 一条直线。 3、经历作图过程，有效地利用几何直观，培养学生数形结合的意识和能力。 重点 会作正比例函数图象，归纳作图的一般步骤，了解正比例函数图象的性质。 难点 理解正比例函数的代数表达式与图象之间的对应关系 教具 白板、黑板、粉笔 教学 步骤 教学内容 师生活动 设计意图 第一环节 创设情境， 探求新知 第二环节 动手作图 探索性质 这是一种物

2、质熔化的图象： 1、你能猜出这是哪种物质吗？如何判断的？ 2、根据图象你能描述温度随时间变化的情况 吗？ 自学书P83 了解函数图象概念和作图过程。 一、函数的图象： 把一个函数的自变量x与对应的因变量y 的值分别作为点的横坐标和纵坐标，在直角坐 标系内描出它的对应点，所有这些点组成的图 形叫做该函数的图象。 二、作函数图象： 例1、画出正比例函数y=2x的图象. 解：列表： 教师提问，学生 思考、回答 教师写板书 教师提问学生回 答 学生归纳 教师倾听 学生动手作图 教师讲解指导 学生通过画函数 图象了解图象特 征 教师通过几何画 板演示图象绘制 过程 通过图象激发 起学生的兴趣， 通过提问

3、回顾 旧知 通过自学培养 学生自主独立 的学习能力 通过动手作图 了解作函数图 象的一般步骤 通过几何画板 让学生深入了 解函数图象是 一条直线。 x -2 -1 0 1 2 y -4 -2 0 2 4 描点： 连线： 2、做一 数 y=-： (1)观 征？ 正比 三、探 1、想- (1) 找出它 都满足 2.议一 做：在 3x的图象 1察这两个 匕例函数 索函数图 -想： 在正比例 込们的横 瓦关系式 一议： /一 司一直角坐标系内画出正比例函 艮。 J正比例函数图象有什么共同特 图象是经过原点的一条直线。 1象的性质 可函数y=-3x图象上取几个点， 坐标和纵坐标，并验证它们是否 y=-3

4、x。 第三环节 课堂练习 第四环节 课堂小结 第五环节 布置作业 （1）满足关系式y=-3x的x, y所对应的点（x , y）都在正比例函数y=-3x的图象上吗？ （2）正比例函数y=-3x的图象上的点（x， y）都满足关系式y=-3x吗？ （3）正比例函数y=kx的图象有何特点？ 你是怎样理解的 3、做一做： 在同一直角坐标系内出 1 y=x,y=3x,y=-x,y=-4x的图象。观察图象并 思考： 1. 正比例函数y=x和y=3x中，随着x值的增 大y值如何变化？图象有哪些共同特征？ 1 2. y= -x,y=-4x 的图象呢？ 正比例函数图象性质： 在正比例函数y=kx中： 当k0时，图

5、象经过一、三象限，y的值随着x 的增大而增大；当k0时，图象经过二、四象 限，y的值随着x的增大而减小。 四、练一练： 1. 下列哪些点在正比例函数 y=-5x的图象上？ （1,5）（ -1,5）（ 0.5，-2.5）（ -5,1） 2. 函数y= 7x的图象在第象限内， 经过点（0,）与点（1,）,y随x的增 大而 3. 正比例函数y= （m 1） x的图象经过一、三 象限，则m的取值范围是 4. 已知函数y=-9x，则下列说法错误的是（） A、函数图象经过第二、四象限 B、y的值随x的增大而增大 C、原点在函数的图象上 D y的值随x的增大而减小 四、小结：通过本节课的学习，你有哪些收获？ 五、作业：能力培养4.3达标检测 带着冋题学生在 组内互相交流， 教师适时引导 学生小组为单位 交流并总结 教师归纳提升 学生练习 师生共同纠错 学生谈体验 通过交流讨论 学生理解函数 与图象的关系 通过小组交流 培