人教版八年级数学下册《特殊四边形中的折叠问题(含特殊平行四边形)专练》周末作业.docx

1、2222【若缺失公式、图片现象属于系统读取不成功，文档内容齐全完整，请放心下载。】特殊四边形中的折叠问题 专练周末作业时间：60 分钟总分：100 分姓名：_得分：_一选择题（每小题 6 分，共 30 分）1 如图，将一张矩形纸片折叠，若 1 78，则 2 的度数是（ ）a51 b56第 1 题图c61 d78第 2 题图第 5 题图第 6 题图二填空题（每小题 6 分，共 18 分）6如图，将菱形 abcd 折叠，使点 b 落在 ad 边的点 f2如图，现有一块边长为 2 的正方形布巾，将其一角 折叠至方巾的中心位置，则折痕 pq 的长为（ ）处，折痕为 ce若d70，则aef 7如图，在矩

2、形 abcd 中，点 e 在边 cd 上，将矩形a2 bc1 dabcd 沿 ae 所在直线折叠，点 d 恰好落在边 bc 上 的点 f 处若 ab 8 ， de 5，则折痕 ae 的长3如图，在平行四边形 abcd 中，e 为边 cd 上一点， 将ade 沿 ae 折叠至e 处，ad与 ce 交于点 f 若 b54，dae20，则 fed的大小 为（ ）a27 b32 c36 d40为 第 3 题图第 4 题图第 7 题图第 8 题图8如图，正方形纸片 abcd 的边长为 4，e 是边 cd 的 中点，连接 ae，折叠该纸片，使点 a 落在 ae 上的 g 点，并使折痕经过点 b，得到折痕

3、bf，点 f 在 ad4小芳同学将一张矩形纸片 abcd 按如图所示的方式 折叠起来，她发现 d、b 两点均落在了对角线 ac 的 中点 o 处，且四边形 aecf 是菱形若 ab3 cm， 则阴影部分的面积为（ ）上，则 ge 的长为 三解答题（共 52 分）9（10 分）如图，将正方形 abcd 沿 be 对折，使点 a 落在 bd 上的 a处，连接 ac，求bac 的度数a1 cmb2 cmccmdcm5如图，将对角线长为的正方形 abcd 沿直线 ef折叠，则图中阴影部分的周长为（ ） a8 b4 c2 d2110（14 分）将一矩形纸片 abcd 折叠，使顶点 a 与 c 重合，折痕

4、为 ef（1） 求证：cecf；（2） 若 ab8，bc16，求 de 的长（2）若 ab6，ac10，求四边形 aecf 的面积及 ae 与 cf 之间的距离12（14 分）如图 1，已知矩形 abcd 中，连接 ac， 将abc 沿 ac 所在直线翻折，得到aec，ae 交 cd 于点 f（1） 求证：dfef；（2） 如图 2，若bac30，点 g 是 ac 的中点， 连接 de，eg，求证：四边形 adeg 是菱形11（14 分）如图，ac 为矩形 abcd 的对角线，将边 ab 沿 ae 折叠，使点 b 落在 ac 上的点 m 处，将边 cd 沿 cf 折叠，使点 d 落在 ac 上

5、的点 n 处 （1）求证：四边形 aecf 是平行四边形；22 2 22 22abf优翼 rj 八下数学特殊四边形中的折叠问题 专练周末作业答案1a 2b 3b 4d5b 解析：正方形 abcd 的对角线长为，422ahah，正方形 abcd 的边长为 1，由翻折变换的性质可知 adqm，qpap，mnag2ah，dn，阴影部分的周长qm+（qp+bp）+bc+（cn+mn）aebf2，ad+ab+bc+cd144geaeag2 630 解析：四边形 abcd 是菱形，d70， b70，a110，将菱形 abcd 折叠，使点 b 落在 ad 边的点 f 处， befc70，cfcd，cfdd7

6、0，afe180707040，aef180aafe30，759解：四边形 abcd 是正方形，abbc，cbd45，根据折叠的性质可得：abab，abbc， ba c bca 67.5（10 分）10（1）证明：矩形纸片 abcd 折叠，顶点 a 与 c8解析：四边形 abcd 为正方形，重合，折痕为 ef，abadcd4，badd90， e 是边 cd 的中点，de cd2，由折叠的性质可知，abfgbf，bf 垂直平分 ag，bfae，ahgh，bah+abh90，又fah+bah90，abhfah，12，adbc， 13，23，cecf；（7 分）（2）解：连接 af， adbc，aec

7、ecf，在abf 和dae 中，abfdae（asa）， afde2，bfae， 在 rtabf 中，四边形 afce 为平行四边形，设 de 为 x，则 ce 为 16x，cdab8， 在 cde 中，cd +de ce ， x +8 （16x） ，解得：x6，bf 2，de6（14 分）s abaf bfah，11（1）证明：四边形 abcd 是矩形， adbc，abcd，32 2 22 2 2cabacd由折叠的性质可得eabeac,acffcd， 又cabacd，eacacf，aecf，四边形 aecf 是平行四边形；（7 分）（2）解：在 abc 中，ab6，ac10， 则根据勾股定理得，bc8amab6，cmacamacab4设 cex，则 beem8x，在 rtemc 中，利用勾股定理可得 em +cm ce ， 即（8x） +4 x ，解得 x5，故四边形 aecf 的面积abce6530 在 rtabe 中，由勾股定理得 ，设 ae 与 cf 之间的距离为 h，则 aeh30，即 ， （14 分）12解：（1）四边形 abcd 是矩形，adbc，db90，将abc 沿 ac 所在直线翻折，得到aec， eb90，cebcde，adce，afdcfe，adfcef（aas），dfef；（7 分）（2）四边形 abcd 是矩形，adbc，adcb