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文档简介
1、复习要点(知识点):1、动力气象学理论的基本假设主要包括什么?(1) 大气是连续流体(2)大气是可压缩流体(3)大气近似为理想气体 2、地球大气的动力学和热力学主要特征有哪些?一、大气是重力场中的旋转流体(1)大气的垂直厚度比水平范围小的多,大气运动具有准水平性。大尺度系统中,铅直速度远远小于水平速度,铅直方向大气所受作用力(气压梯度力、重力)近似平衡。(2)大气随地球一起绕地轴旋转,致使大气必然受到科里奥利力(即科氏力)的作用一一地球的自转对大气的 运动影响深远(所以,地球流体力学是旋转流体力学)。二、 大气是层结流体大气密度随高度的增加而递减,但可以将大气近似看作许多密度不同的薄层叠加 而
2、成三、 大气中含有水汽大气中含有水汽,它既改变了空气的密度分布,又改变了大气的热力性质、影响 着大气能量的转换。四、 大气所处的下边界是不均匀的大气的下边界就是地表,全球地表起伏不平、性质迥异,对天气、 气候变化影响显著。3、什么是个别变化?什么是局地变化?两者的关系如何?全导数 dT lim ST lim T(x + Sx, y + Syz + Sz,t + St)-T(x,y,z,t) dt s o St s 0St表示个别空气微团在不同地点、不同时刻的温度变化率,称为空气微团温度的个别变化。局地导数 匚二=lim T(x,y,z,t St)-T(x,y,z,t):.tS toSt表示某一
3、地点、不同时刻的温度变化率,称为温度的局地变化。4、什么是冷平流?什么是暖平流?趴V秋T表示由于水平运动引起的温度的重新分布对温度局地变化(;:t )的贡献,称为温度的平流变化率,_T简称温度平流。-V 人T = - |V | T | Cos : 0即 ”:0本地气温将下降;风由冷区吹向暖区,冷平流 _v t = |V |十? t | Cos: 0即T 0本地气温将上升; 风由暖区吹向冷区,暖平流七 5、惯性坐标系中空气微团受到哪些外力的作用?旋转坐标系中又受到哪些力的作用呢?1、气压梯度力:由于空间各处气压分布不均,周围空气介质对单位质量的空气微团所产生的压力称为气 压梯度力。气压梯度力是驱
4、动大气运动的直接动力。2、重力:地球引力与地球旋转产生的离心力的合力。(1) 惯性离心力:单位质量空气微团所受的惯性离心力为:F*2r2|M2(2) 重力:单位质量空气微团所受的重力为:g二g * 2R - -G 詈r 门2Rr3、分子粘性力:周围空气作用在空气微团表面的内摩擦力4、 Coriolis 科氏力:由于地球的旋转以及大气相对地球发生运动而产生的“视示力”、非真实力单位质量空气微团所受的科氏力为:- 2门 V 3球坐标系中作用力的形式1气压梯度力 Mi-(r rCos :1汗jk) dr+ - r : -2、科氏力f = IQSinf 2 Cos(21)-2 V = (fv- fW)
5、i - fujfukf称为科氏参数3重力:重力指向地心,故 g = - gkf7 f7 f4摩擦力丿6、局地直角坐标系是如何定义的?局地直角坐标系中大气运动基本方程如何写?局地直角坐标系:原点取在观测点, 向天顶(z轴与地面垂直向上)。指向正东方(x轴与纬圈相切),指向正北(y轴与经线相切),指 dx 二 aCos d局地直角坐标系中,不随时间变化:d dj dt - dtdtdy 二 ad dz 二drdu1;Pdtpj xdv1:Pdtpydw1:pdtpzd ?+ pu(c+dtxCpdT-adp二 QdtdtP-RTu- v:tf x其中:ddtfvfu+:y7、什么是薄层近似?设地球
6、半径a,空气微团距离海平面高度为z,则r二a z 且二8、位温的含义及其数学表达式是什么?如何证明干绝热过程中位温守恒?位温:把空气块干绝热膨胀或压缩到标准气压(常取lOOOhpa)时应有的温度称位温。取对数再微分:RT / P 00) c pPRIn TIn pooC p旦In pCpd In1dT dpTCpPd In1 (CpdT -空 dp)CpTPd l nrdt(CdTdtRT dp利用热力学方程:CdTRTpdtpdInQ* QdtC pTpCpTP dtdp dt干绝热过程中,QdI n二小0即位温守恒dt9、什么是尺度分析法?对于大尺度运动,如何利用尺度分析法对大气运动方程组
7、进行零级简化?尺度分析法: 在大气运动基本规律的支配下,根据不同天气系统具有的不同尺度之间的关系,估计方 程中各项量级的大小,保留量级较大的项,忽略量级较小的项,从而进行方程简化的一种分析方法零级近似就是保留方程中量级最大的项,舍去其它项。这样可以保留大气运动的最基本因子,反映出 大气运动的基本特征10、写出大尺度运动零级近似的简化方程组,并分析它所描述的运动特征。水平运动方程f1 c P-fv尸 c Xr1c pfuP d y垂直运动方程:c1 dP0gP cz连续方程::U: V0:x:y大尺度运动的特点:(1)水平运动:垂直速度为零。(2)准水平运动:主要是水平运动,垂直风速很小但很重要
8、,不能完全忽略不计。(3)地转运动:水平科氏力与水平气压梯度力相等,加速度为零。(4) 准地转运动:水平科氏力与水平气压梯度力近似相等,加速度有变化(不为零),系统能发展。11、根据大尺度运动一级近似简化方程组,分析说明它所描述的大气运动特征。水平运动方程:u:tL、L、QU丄DUzuVfv;x; y1 cpP exvVVUVfu1 cp= :tL、L、x: yy垂直运动方程0 二-1:pg z连续方程心:X:y:zdT 1 dp热力学方程 Cp dTdT =0大尺度运动一级近似的特点:u u兰 V兰_ fv:t :x :yc1巾0 f -g水平运动非定常准静力平衡连续方程中垂直速度不为零,2
9、曾加了垂直质量散度的作用,运动具有三维性质需要运用热力学方程(可以采用原始形式,也可采用上述简化形式)dTU V w:( ) 0 :X : y: z1 dpdt dt = 0u2lU fuf?L12、Rossby数是如何定义的?其物理意义是什么?U即水平惯性力V人uRossby数(Ro) Ro =益即Ro =水平科氏力一当Ro : 1时,水平惯性力相对于科氏力可略,科氏力在大气运动过程中作用显著。当Ro - 1时,必须考虑水平惯性力的作用;对小尺度运动,科氏力可略。Cos -:0 L0 Sin -:0 a13、什么是fo近似?何为3平面近似?什么是赤道 3平面近似?并认为fo是常数,称为fo近
10、似。-只考虑了地球的旋转作用,忽略1、fo近似 工 叱乞上 其中L为运动的经向(y)尺度,a为地球半径当经向水平尺度远小于地球半径时 Lf 0(孑“1 ):f了 f随纬度的变化效应df dy 平面近似。-既考虑了地球的旋转作用2、3平面近似:如果假设const,则 f = fo : y = const,称为 33、赤道3平面近似:在低纬度赤道附近,Cos 0f = f 0 亠.yyyaf,又考虑了 f随纬度的变化效应。0 0f0 二 2Sin 0 0 Cos 01这样的f称为赤道3平面近似,主要用于低纬度大气动力学的研究中。14、何为Richardson数?其物理意义如何?Ri 理查森(Ric
11、hardson) 数 ( Ri )2 2N D2U即Ri =层结稳定度铅直风切变(却2_ N(弓)22 2N D2 U当Re1时,大气层结稳定,铅直风切变小,对流不发展当Re-pRTp pdpPsTd In pp利用连续方程,可以求出任一等压面高度上的垂直速度:-pd-TppPtV dp利用上边界条件P= 0tp-(p)p Vdp进一步还可以求出地面气压的变化倾向:若上式积分到ps,即令P = Ps则:(Ps) = s - - p Vdp利用下边界条件PsPsi p Vdp-Vs i Ps016、写出p坐标系中的大气运动方程组。运动方程静力方程连续方程dVdt7pu .v : 0:x :y p
12、热力学方程其中;T吐dtcTcTu v S p = :x:yL、L、Vt-pQCp17、试写出p坐标系中的地转平衡关系以及地转风的表达式。如何判断地转风的方向?p坐标系中的地转风关系更常用:fk Va 一八PG 即 Vg二-丄k1拥1帝9Hf分量形式:Ug- Vg二-地转风风向平行于等压线,在北半球(f 0),背风而立高压在t ty1 c-右,低压在左。在南半球,被风而立高压在左,低压在右。18、白贝罗风压定律的内容是什么?地转风风向平行于等压线,在北半球 压在左,低压在右。(f 0),背风而立高压在右,低压在左。在南半球,被风而立高19、什么是梯度风?如何判断梯度风的大小和方向?梯度风的定义
13、:当水平气压梯度力、水平科氏力、惯性离心力三力平衡时形成的流场称作梯度风场。Vh2Rt-fVh注意:离心力总指向圆外、科氏力指向运动方向的右侧、气压梯度力由高压指 n向低压气旋式环流(RT0)4o州VG0,无意义- 0 V _ TRt + f 2 R-r rtI fnG 2 V 4 P d 正常气旋反气旋环流(RT0)正常反气旋不可取Vg -fRTJf 2r2-rt s 024无意义VG -fRTJf 2r-2Rt :P214P cn非正常20、什么是迹线?什么是流线?天气图中的等压线、等高线是迹线还是流线? 迹线:某一流点在运动过程中各时刻所经过路径的轨迹。流线:某一时刻在空间流场中可以画出
14、这样的一条空间曲线,曲线上面所有点的速度矢量都与该曲线相切,这条曲线就称作这个时刻的一条流线。例如,天气图中的等高线、等压线等。21、什么是热成风?热成风的大小与方向如何?如何计算热成风?热成风的定义:大气层内地转风的垂直切变称为该气层的热成风。热成风的性质热成风方向与平均等温度线(即等厚度线)平行,在北半球背风而立,高温在右,低温在左。热成风的大小与平均温度梯度成正比,与科氏参数f成反比。-Rl -二Vg(p2)-Vg(piP -f PT k InP21 1 1VT 二 Vg( : J) Vg ( := f k pg 2 - J)22、利用绝对环流定理说明海陆风、山谷风的形成机制。海风一般在
15、上午 811时开始出现,午后1314时达到最强,之后逐渐减弱。最大风速可达 56m/s,伸入内 陆最远约50km,垂直厚度12km。白天,陆地上空气上升,海洋上空气下沉,高空风由陆地吹向海洋,地面风由海洋吹向陆地,形成海风。夜间,陆地上空气下沉,海洋上空气上升,高空风由海洋吹向陆地,地面风由陆地吹向海洋,形成陆风。陆风风速一般12m/s,伸入海洋距离不到10km,垂直厚度100200m。显然,海风比陆风强。这是由于与夜间相比,白天海陆温差大,气层内气压梯度力大,热力环流强。而夜间的海陆温差不是很大,热力环流自然不会很强。山谷风与海陆风的形成原理相同。没有强的气压系统活动时,在山区,白天地面风从
16、谷底吹向山坡,叫谷风;夜间从山坡吹向谷底,称为山风。(分别为白天,夜晚图)23、自然坐标系中涡度的表达式如何?其各项含义是什么?C VVlimR s ; n a-=limA-; 0 A 切变涡度(-命当沿流线法线方向速度减小时,有气旋性涡度。:与水平速度的不均匀分布有关。0(当沿流线法线方向速度增大时,有反气旋性涡度。 曲率涡度():与流线曲率有关。当流线呈气旋性弯曲时,产生正涡度(气旋性涡度)。当流线呈反气旋性弯曲时,产生负涡度(反气旋性涡度)24、什么是正压涡度方程?正压涡度方程成立的条件是什么?正压涡度方程d h( 几f) = 0 或dtdt(水平无辐散,空气微团的绝对涡度守恒25、大气
17、中包括哪些基本波动?大气长波有什么特点?(c u),比声波、重力波要慢许大气中的基本波动包括大气长波、声波、重力波、惯性波等四大类。 大气长波具有准水平、无辐散、涡旋性的特征,波动传播速度与风速相当 多,因此大气长波是涡旋性慢波大气长波的水平尺度可以与地球半径相比拟,因此又称为行星波26、假设基本气流是轴对称西风气流,如何利用微扰动法对大气运动方程组进行线性化处理? 现假设基本气流是纬向轴对称环流(如西风气流):u = U + u且 u = constv = vw = Wp 二 P pp= p( y, z) :a= P(y,z)r = H y, z)fv二1;p代入上述方程组,略去二阶小量,即
18、可得到线性化方程组:.u u u ;t : x;v;tu:v fu L -.x1:pfupp:y:w:w1pu=g:t:xp-:zp:1 -rPcpr cuu vw(:tx:y-:zexSo:z.x(=)v沁 w也 y: z27、Rossby波的形成机制是什么?其移动方向如何?正压水平无辐散= 绝对涡度守恒:ddtC f)=o dt科氏参数(牵连涡度)随纬度的变化( 0)导致变化,从而产生 Rossby波系统有南北运动(v = 0)因此,绝对涡度守恒是Rossby波产生的基础,:效应是Rossby波产生并传播的主要机制。所谓效应,就是科氏参数 f随纬度有变化,即 一0,并且系统有南北运动时(v
19、0),弓I起dy效应。系统的牵连涡度发生变化,为保证绝对涡度守恒,系统的相对涡度也要发生相应的变化。这就产生了涡旋 性波动Rossby波,这种变化机制就称为传播c u -丐kk2: df2Cos其中dy,k是沿纬圈的波数无基流时(u = 0 ), Rossby波向西传播一一R 一有西风基流时,要比较u 的量级大小,才能确定Rossby波向西抑或向东传播u二c取决于临界波长Ls:-都是确定的即L :对于短波,东进;长波西退。由波静止时的C = 0 = u -,TPk2得临界波数ks或L LsLs=2二“Rossby波西退L = LsC = 0静止L 0Rossby 波东进S28、采用标准波形法研
20、究波动特征的基本思路是什么?1先将描述所研究波动的相关的非线性方程组线性化,获得线性化的扰动方程组2设定扰动方程的波动形式解,如F = Aei(kXit),并代入线性化获得的方程,得到代数方程组3利用边界条件,整理上述代数方程组,可得频率方程4根据频率方程计算相速度、群速度等波参数,分析波动特征dB, decge k -g dkdkcg=c,波动的能量随波动位相的传播而同步传29、什么是频散波?什么是非频散波?Rossby波属于哪一类?频散波与非频散波(以一维波为例);=ck当c与k无关,即波动的波速与波长(波数)无关时, 播,这种波动称作非频散波。如重力外波。当c与k相关,即波动的波速与波长
21、(波数)有关时,女口cgc,则波动的能量将不随波动的传播而同步传播,这种波动称作频散波。如大气长波Rossby波。30、什么是上游效应?什么是下游效应?大气长波有可能出现哪一项效应?当ege 0 或eg0, 0时,上游扰动的能量将先于扰动本身到达下游,使下游产生新的扰动或加强下游原有的扰动。这种现象叫做上游效应。当 Cg : e : 0或eg0, e 0时,下游扰动的能量会向上游传播,使波动所在地的上游产生新的波动或加强上游原有的扰动,这种现象叫做下游效应。大气长波有可能出现上游效应31、重力内波、惯性重力内波、重力外波、惯性重力外波的产生机制各是什么?各具有哪些波动特点?x-0重力外波 产生
22、的物理机制 这种流体自由表面的扰动, 是由于个别流体柱受扰后在 重力作用下不断上下振动, 在水平辐合辐散的作用下不 断交替变化而在水平方向传 播形成重力外波的特性考虑均匀不可压流体自由表面的重力外波,暂不考虑科氏力的作用,扰动限制在铅直平面内:匸=?0 = const = 0 描写重力外波的扰动方程组为:f = 0 v = 0f 剖亠斤u1cp,cw (- twu1 p 0 :zct exPo ex下边界:刚体水平边界。水平即无地形;刚体不可穿透,即上边界:自由面。设自由面高度 H0,其对应气压为常数。则基本态 u 二 const v = w = 0 p - p( y, z)迤 p) (u u) :(p p) v :(P p) (w w) :(P p0 t:x:y设波动的形式解,并代入方程组及边界条件中:z-uppu0 gw二 0;t;x(uk - )U = kP-P- = )5个方程,采用消元法可得:0护 22 护 2
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