北师大版小学数学第十一册《圆的周长》教学案例

1、 陕西省小学、学前教育教学成果参评 北师大版小学数学六年级上册圆的周长 教学设计 王洁 城关镇西古城小学 北师大版小学数学六年级上册圆的周长 教学设计 教学内容： 北师大版小学数学第十一册圆的周长 教学目标： 1 、通过猜测、测量、观察、分析及动手操作等数学活动，使学 生经历圆周长公式的推导过程，理解圆周率的意义。 2 、使学生理解和掌握圆周长公式，并能运用公式解决现实生活 中的问题，培养学生的应用意识。 3 、通过对圆周率有关数学史料的介绍，结合学生对其中数字的 感知，使学生体验到数学家对真理的锲而不舍的追求精神和严谨的科 学态度，以及中国古代科技的兴盛。 4 、通过合作探究，使学生体验到实

2、验对猜测的验证作用以及对 问题的探索过程，并掌握学习方法，感受“转化”的数学思想。 教学重点： 经历探索圆周长公式的过程 教学难点： 理解圆周率的意义 教学用具： 多媒体课件 学习用具： 圆形学具、直尺、计算器、记录单 教学过程： 一、情境导入 （课件：圆形喷水池图片） 师导语：同学们，你们看，这是一个圆形喷水池。设计师想在喷水池 最外圈每间隔 0.5 米安装一盏地面灯。 现在，设计师急切地想知道至 少要准备多少盏地面灯就够用了。 谁愿意帮助设计师解决这个问题？ 师追问：喷水池外圈一圈的长度叫什么？ （圆的周长又如何计算呢？） 引出课题：看来，咱们要想帮助设计师， 就要先学习“圆的周长” 了。

3、 （板书课题：圆的周长） 二、探究新知 1 、引出定义：赶快拿出你手中的圆形纸片，指着它说说什么是 圆的周长？同桌交流。 （指名回答，教师板书：围成圆的曲线的长） 2 、猜想：你能猜猜圆的周长可能与圆的哪部分有关系吗？会有 什么样的关系呢？说说你为什么这样猜？ （随着回答板书： 圆的周长 直径） 师导语：同学非常勇敢，积极大胆地进行了猜测，这是我们成功的第 一步。但这仅仅是猜测，还不能确定为准确的结论，需要我们做个试 验探索，验证一下大家的想法。 3 、指导学习方法：那好，看学习要求。 （课件）（指名读） 师提问：学习要求中提示我们要怎么做？（测量、填记录单、计算、 找倍数） 交流测量方法：你

4、准备用什么方法测量圆的周长，快跟大家说一说。 滚动法：在尺子上滚动圆， 注意在圆上做个标记，正好滚动一周到标 记的那一点就能测量出圆的周长了。 绕绳法：将线绳绕圆一周， 再将线绳拉直，测量线绳的长度就是圆的 周长。 师导语：下面， 就请你选用你喜欢的测量方法，测量出你手中的圆的 周长和它的直径，并填好记录单，然后找到它们的倍数，得出结论。 希望同学们在操作中将误差减少到最小。比一比哪个组合作得最愉 快！开始合作！ 4 、小组合作：教师巡视合作学习情况，参与有困难的组，进行 个别的指导。 5 、反馈：请各组选一名代表汇报你们的学习情况，其他同学看 大屏幕，观察数据特点，让我们共同总结出结论。 （

5、实物投影反馈信 息，教师填表，学生观察。 ） 圆的周长 圆的直径 圆的周长是直径的几倍 （得数保留两位小数） 师提问：如果我继续填下去，会出现什么情况？ 那就用字母代替吧。填（ C d 三倍多一些） 6 、介绍圆周率：经过大家共同努力，发现圆周长是直径的三倍 多一些。这是一个固定的数，我们把这个固定的倍数叫做圆周率。用 字母“n”来表示（板书：圆周率 n）指导读：n（ pai ）。圆周率 就是圆的周长与直径的商，（圆的周长+直径二圆周率 C + d=n） 它的值在 3.1415926-3.1415927 之间，是一个无限不循环小数。 （板 书： 3.1415926-3.1415927 ）在小学

6、阶段，我们计算时一般取两位小 数，兀3.14 （板书） 7 、介绍祖冲之：每当提到圆周率，人们会自然的想到一个人物 祖冲之。（课件）现在运用计算机可以将圆周率的值计算到小数 点后上亿位。 8 、推导圆周长公式：同学们，根据圆周长与直径的倍数关系， 你能推导出圆周长公式吗？（板书：c=n d） 要想求圆的周长，必须告诉大家什么条件？（直径） 知道半径怎么样求圆的周长？（板书：c=2n r） 9 、课堂小结：在全体同学的共同努力下，我们终于得到了圆周 长的计算公式，接下来就要帮助设计师解决问题了。 10 、解决实际问题： （1）有了求圆周长公式， 只要告诉你什么条件就能够帮助设计师 计算出至少准备多少地面灯的问题了？ （2）你能算出人们围绕这个圆走一圈大约是多少米吗？（课件） 三、巩固练习： 1 、口算：在计算圆周长时，我们发现， 3.14 成为了我们的好朋 友。既然这样，就请 1 10 也来和它交朋友吧！ （课件）比比谁的 口算能力强？ 2、判断：你能根据今天所学知识进行判断吗？ 3、解答实际问题：生活中处处有数学问题，你们知道自行车车轮转 动一周大约是多少米吗？ 4 、同学们，你们看。这几位小朋友围坐在一起，正在商量着怎 么样才能得到这个大树干的直径是多少米？你能帮他们解决这个问 题吗？说说你解决问题的思路。 四、谈学习收获：