北师大版初二数学上册§5.3应用二元一次方程组教学设计

1、第五章二元一次方程组 5.3应用二元一次方程组 鸡兔同笼 课题 5.3应用二 兀一次方程 组鸡兔 同笼 授课人 蒙泽成 时间 11.28 教 学 目 标 知识技能 1. 在具体问题的解决过程中提高学生解二元一次方程组 的技能. 2. 使学生掌握运用方程组解决实际问题的一般步骤. 数学思考 让学生经历和体验列方程组解决实际问题的过程， 进一步体会方程组是刻画现实世界的有效数学模型. 问题解决 通过列方程组解应用题，培养学生的数学应用能力， 增强列方程解决实际问题的能力，进一步提高学生的解 二元一次方程组的技能. 情感态度 进一步丰富学生数学学习的成功体验，激发学生对 数学学习的好奇心，进一步形成

2、积极参与数学活动、主 动与他人合作交流的意识. 教学 重点 根据等量关系列二元一次方程组解应用题. 教学 难点 根据题意找出等量关系，列出方程组. 授课 类型 新授课 课时 1 教具 课件加学案 教学活动 教学 步骤 师生活动 设计意图 【新课引入】 活动 孙子算经 大约产生于十五白年刖，现 - 在保存的孙子算经共三卷，其中下卷第31 创设 题，可谓是后世 鸡兔同笼”题的始祖，书中是 情境 这样叙述的： 导入 以数学历史故事为 新课 A 背景，激发学生的爱 fw 屜 国热情，感受数学在 图 5-3-5 生活中的应用，吸引 学生的注意力，激发 活动 *. 创设 情境 导入 新课 “今有雉（鸡）兔

3、同笼，上有三十五头，下有九 十四足，问雉（鸡）兔各几何？” 问题1: “上有三十五头”的意思是什么？ “下有 九十四足”呢？ 问题2:你能解决这个有趣的问题吗？ 学生的学习兴趣，同 时为本课的学习做好 铺垫. 活动 -. 实践 探究 交流 新知 【实物投影】 一兀一次方程组解法 解：设有鸡x只，兔y只，根据题意，得 x + y = 35， 2x + 4y= 94. 法一、用加减消元法解 X2,得 2x+ 2y= 70. ，得 2y= 24, y = 12. 把y = 12代入，得x = 23. 答：有鸡23只，兔12只. 法二、用带入消元法解 引导学生用二元 一次方程组来解答， 为学生建立方程

4、组模 型做铺垫.对于二兀 一次方程组的解法， 如果学生学习存在困 难，可以借助小组讨 论合作来元成。 【实物投影】 例:（教材例题）以绳测井.若将绳三折测之， 绳多五尺；若将绳四折测之，绳多一尺绳长、 井深各几何？ 问题1:“若将绳三折测之，绳多五尺”， 是什么意思？ 问题2:“若将绳四折测之，绳多一尺”， 又是什么意思？ 问题3:你能用二元一次方程组解出这个题 目吗？ 巩固上例中用列 二兀一次方程组解应 用题的思想，以及掌 握列二兀一次方程组 解应用题的方法和步 骤.举一反三，灵活应 用. 活动 当堂 检测 【当堂训练】 一、列方程组 1、在一个停车场上,停了小轿车和2轮摩托车一 共32辆,

5、这些车一共108个轮子.求小轿车和摩 托车各有多少辆？ 若设小轿车有x辆，2轮摩托车有y辆， 列出方程组为V 2、.学校买了大，小椅子共 20把，共花了 275 元，已知大椅子每把15元，小椅子每把10元， 求大椅子和小椅子各买了多少把？（只列出方程 组，不解） 二、列方程组并解答 今有牛五、羊二，值金十两；有牛二、羊五， 值金八两-牛、羊各值金几何？ 二、拓展提咼 用一根绳子环绕一棵大树，若环绕大树3周， 则绳子还多4尺；若环绕大树4周，则绳子又少 了 3尺。这根绳子有多长？环绕大树一周需要多 少尺？ 通过练习，使学 生熟练掌握用列二元 一次方程组解决冋题 的方法，提升解决问 题能力检测所学

6、，及 时评价 活动 四： 板书 设计 课堂 总结 【板书设计】 1用二元一次方程组解应用题的基本步骤 （1） 、审（5）、解 （2） 、找（6）、检 （3） 、设（7）、答 （4）、列 2、例 提纲挈领， 重点突出 活动 五： 课堂 反思 【教学反思】 授课流程反思 通过古代的“鸡兔同笼”问题， 进行列二元 一次方程组解决实际问题的训练，这样，一方面 在列方程组的建模过程中，强化了方程思想，培 养了学生列方程（组）解决实际问题的意识和应 用能力，另一方面，将解方程组的技能训练与实 际问题的解决融为一体，在实际问题的解决过程 中，进一步提高学生解方程组的技能 讲授效果反思 通过师生互动，让学生体会数学的实用性， 掌握列二元一次方程组解应用题的思考方