因数和倍数的整理与复习

1、因数和倍数的整理与复习 设计理念 复习课重在引导学生回忆学过的知识，梳理成知识网络，构建良好的知识体系， 培养学生学习数学的能力。因此，要把复习的自主权交给学生，使学生学会复习的方 法。加强数学与生活的联系，让学生体会数学的价值。创设和谐融洽的教学氛围，激 发学生的创造潜能。学情与教材分析学生在新知的学习阶段， 知识已在大脑皮层留下了暂时联系的痕迹，经过一段时 间，会逐渐模糊。因此，通过整理和复习，唤起学生对旧知的记忆，并且使原来分散 的学习知识得以梳理，由数学的知识点串成知识线，由知识线构成知识网，从而帮助 学生完善头脑中的数学认识结构，形成知识体系，增进持久记忆。六年级的整理和复习阶段，

2、也是小学生总结学习经验和形成能力的有利时机。随 着学生学龄增长和学习经验的不断积累， 对学生自主学习能力的要求将不断提高，自 主学习能力也是学生后继学习中不可缺少的一种能力。 因此，培养学生对知识自主整 理能力，将为学生的发展提供服务。教学内容六年级下册数的认识因数和倍数 。教学目标1. 通过复习，使学生进一步巩固倍数、因数、质数、合数、公因数、 最大公因数、公倍数、最小公倍数、奇数、偶数等概念及其相互间的关系， 掌握 2、3、 5 倍数的数的特征，并能灵活运用有关知识解决相关的问题。2. 通过合作学习，让学生感受合作交流的必要性，经历有关概念整理的过程，建 立知识结构，进一步完善结构图，从而

3、培养学生复习整理的能力。3. 通过亲身参与和实践活动， 让学生获得成功的体验， 培养学生严谨的学习态度。教学重点能综合运用所学的知识解决实际问题。教学难点能用网络图整理所学的知识，并理解有关概念之间的联系和区别。教具学具电脑课件、卡片等。教学过程一、结合实例，回顾概念1、开门见山，直奔主题。师：今天我们继续对数的认识作最后的复习，这节课我们就来复习因数和倍数。 板书课题：因数和倍数）2、在实例中，回顾因数、倍数、质数、合数的概念。课件出示： 1，3，5，6， 15，30，31 请从中找出两个数，用因数和倍数说清它 们之间的关系。师：请从这些数中找出两个，用因数和倍数说清它们之间的关系吗？ 生可

4、能说： 3是 6的因数， 6是 3的倍数。（板书：因数和倍数）师：你能说出 6 的所有因数吗？ 6是什么数呢？ 生：6 的因数有 1、2、3、6。 6 是合数。（板书：合数）师：从合数你会想到谁？（质数）这里有质数吗？请把它找出来。 生可能说： 5 是质数。师：你为什么这样说？生：因为 5 的因数只有 1 和它本身，没有别的因数，所以 5是质数。 师：你是怎样区分质数和合数的？生：只有 1和它本身两个因数，这样的数叫做质数。除了 1 和它本身外还有别的 因数，这样的数叫做合数。师：也就是说区分一个数是质数还是合数，只要看它因数的个数。3、同桌交流继续回忆概念。 师：这些都是跟因数和倍数有关的，

5、其实这些数据中还蕴藏着因数和倍数的其它 概念，下面请同桌的互相说一说，你从这还看到了什么？课件出示：用因数和倍数的知识说一说： 1，3，5， 6，15，30，314、引导集体回顾。师：从这里你还看到了哪些数？生可能说： 5是奇数， 6是偶数。（板书：奇数、偶数） 师：奇数和偶数有什么特点？生：不是 2 的倍数的就是奇数，是 2 的倍数的就是偶数。 师：也就是说判断一个数是奇数还是偶数，只要看它是不是 2 的倍数。 师；我们还学习了 2、3、5 的倍数，那么这里有吗？请把它找出来。生可能说： 6、30是 2的倍数； 5、15、30是5的倍数； 3、6、15、30是 3的倍 数。（板书： 2的倍数

6、、 3的倍数、 5的倍数）师： 2、 3、 5的倍数各有什么特征？生：个位是 0、2、4、6、8的数是 2的倍数；个位是 0或 5的数是 5的倍数；各 个数位上的数的和是 3的倍数，这个数就是 3 的倍数。师：30是个特殊的数，你知道它特殊在哪里？你是怎样判断的？生： 30同时是 2、3、5的倍数，因为 30的个位上是 0，它就是 2、5 的倍数，各 个数位上的和是 3，因此它也是 3 倍数。师：同学们你们可知道，这些数据有单独表示的意义，也存在着数与数之间的关系，请看 3、6、15，3、5、30 和 3、 5、15，你能看出它们之间的关系吗？生可能说：3是 6、15的公因数，也是它们的最大公

7、因数， 30是 3和 5的公倍数， 15是 3、5的最小公倍数。（板书：公因数、最大公因数、公倍数、最小公倍数）师：为什么这样说？（引导学生结合实例理解公因数、最大公因数、公倍数、最小公倍数） 师：同学们真棒，我再考考你们，如果让你分类，这几个自然数可以怎样分？你 是根据什么来分的？（引导说出自然数按因数的个数分，可分为质数、合数、 1 三类；按是不是 2 的 倍数，可分为奇数和偶数两类； ）师；的确按不同的标准，同样是自然数，分得的结果是截然不同的。【设计思路：结合有关的数据，让学生搜集有关倍数、因数的概念，唤起学生对 已学知识的回忆，激发学生学习的兴趣，调动学生学习的积极性，为复习做好铺垫

8、。 】二、梳理知识，形成网络。1. 师：同学们真厉害，能看出了这道题的玄机，的确，在这简简单单的几个数据 中蕴藏着因数和倍数的这么多知识， 但是那么多概念就这样随意放在一起合理吗？你 能否把它构建成一个科学的，能看出联系的知识网络图呢？（能）请你四人小组讨论 整理的思路，再记录下来。整理要求如下：2、出示整理要求。用网络图的方式来整理。整理结果要有条理，层次分明，并能体现知识间的联系和区别。师：同学们可借助小卡片摆一摆，然后用线连起来，并做好记录。3. 学生小组合作完成网络图，教师参与活动，请一组同学上黑板整理。4. 让学生说说自己为什么这样整理？好处在哪？5. 质疑后再次完善自己的网络图。6

9、. 让学生同桌再互相说说自己刚才板书的思路。【设计思路：采用小组合作的学习方式，本着以学生为主体、自主整理知识的教 学思想，最大限度地给学生提供学习的时间，思考的空间，展示自我的机会，学生学3会自己梳理，归纳，构建知识体系。从而有效培养学生的创新意识和实践能力三、综合应用，提高能力师：通过同学们的共同努力，咱们弄清了倍数和因数等概念之间的联系，建立了一个比较科学的知识网络，下面我们就运用这些知识来解决一些问题好吗？第一关：我来填），10和5的公因数是），12和6的公倍数是（1） 10的因数是（），5的因数是（），10和5的最大公因数是（）。（2） 12的倍数是（），6的倍数是（），12和6的最

10、小公倍数是（）。（3）13和5的最大公因数（），最小公倍数是（）第二关：我会猜数：师：同学们上课注意力集中，下面我们来轻松一下，来猜猜电话号码。0769 A B C D E F G E提示：A最小的质数B最小的自然数C-5的最大因数D一一它既是4的倍数，又是4的因数E它的所有因数是1, 2, 3, 6F它的所有因数是1，3G-它只有一个因数E10以内既是奇数又是合数这个号码就是第三关：我会应用。（1）有一张长方形纸，长70cm，宽50 cm。如果要剪成若干同样大小的正方形 而没有剩余，剪出的小正方形的边长最大是几厘米？70 cm50cm）（2）新图书馆开馆了，小红每隔3天去图书馆一次，小灵每隔 4天去一次，请 问小红和小灵某天在图书馆相遇后，请问经过（）天她们有可能会在图书馆再次相遇。A 7B、24C、8 D 12第四关：我会组数从中选出三个数字，按要求组成三位数：（1）最小的偶数（2）最大的奇数（3）既有因数2,又有因数3。（4）同时是2、5倍数的最小三位数。（5）同时是2、3、5倍数的最大三位数。【设计思路：通过“我会填、我会组数、我会猜数、我会应用”等不同层次的练习 激发学生的学习兴趣，既巩固所学知识，又体会数学与现实生活的联系，很好的理解 和运